Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Función→Correspondencia entre dos variables, de forma que a cada valor de la variable independiente x se le asocia un unico valor de la variable dependiente y.

Dominio→Conjunto de valores que puede tomar la variable independiente x.

Imagen→Conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente y.

Funcion positiva→Cuando su grafica se encuentra por encima del eje de abscisas.

Funcion negativa→Cuando su grafica se encuentra por debajo del eje de abscisas.

Funcion nula→Cuando su grafica se encuentra situada en el eje de abscisas.

Funcion par→Si para cualquier valor de x y su opuesto se verifica que sus imagenes coinciden.

Funcion impar→Si para cualquier valor de x y su opuesto se verifica que sus imagenes son opuestas.

Funcion creciente→Si

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Clasificar, Dominio, Continuidad, Periodicidad, Simetrias, Asintotas, Puntos de corte cn X i Y (todos), Signo(eje X), Maximos y Minimos, Creciente y Decreciente(Ejes X) ,Convexa y Concava(Ejes X), Imagen.Exponenciales: D= IR. Siempre pasan por (1,a). Asintotota vertical Eje X. Cortan el eje Y en (0.1).Si a esta entre 0 y 1 es decreciente. Son siempre convexas(U). Imagen = )0, +infinito( Logaritmica:Continua y siempre pasan por (base,1). Asintota vertical Eje Y. Cortan eje X en el punto (1,0).Crecientes y concavas si base > 1, decrecientes y convexas(U) si 0<><1. imagen="IR.">1.>Seno y Cos:D= IR, periodica 2pi.Seno:impar Cos: par Tan:D= IR - (pi/2 + kpi) Periodica pi. Impar.

Se llama raíz n-ésima de un número a, y se escribe  , a un número b que cumple la siguiente condición: = b si = a

se llama radical; a, radicando, y n, índice de la raíz.

 La regla de de Rufini sirve para dividir un polinomio po x - a. Las operaciones (sumas y multiplicaciones por a) se realizan una a una. Se obtienen, asi, los coficientes del cociente y el resto de la division.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

Criterio

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Certamen 2009

1. Verdadero o falso, comente:

 a. “No necesito contratar el estudio de mercado para evaluar mi proyecto de fabricación de envases de aluminio para conservas de alimentos, ya que toda la producción la usare en mi propia empresa conservera”.

Falso. El estudio de mercado es uno de los factores críticos en el estudio de proyectos, aquí se define la cantidad de la demanda e ingresos de operación, como los costos de inversión implícito.

b. “No es viable comercialmente un proyecto que enfrenta un mercado dominado por un productor que ofrece un precio menor al que puede ofrecerse con el proyecto”.

Falso: Depende, debido a que este precio ofertado por dicho productor puede ser una estrategia barrera para impedir la entrada

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PRBLEMAS DELA CONSERVACIÓN:Para Paiget la conse es la permanecia de un objeto,hay 4 niveles:1ausencia de correspondencia a termino:tiene mas en cuenta la configuración global y la estetica de las ileras q la cantidad2correspondencia terminoatermino sin conservación:renuncian a la equibalencia nmerica.3conservación no duradera:depende dela transformación y del contexto4conservación necesaria:aunq se transforme dabe la camtidad.LA CUOTIDAD:consiste en conservar antes el numero q la cntidad-estadio intermedio entre la correspondencia terminoatermino y la conservación.Existen 3niveles distintos de conservación1no conservación del nºmide la cantidad(2-3)2no conservación dela cantidad si del nº(cuotidad)3conservación del nº y de la

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1. Como se org los mtls en una bodega o almacen: El amacenamiento de plataformas implica el aplilamiento por conjuntos o el empleo de transportadores o estantes. Las cajas y los recipientes se pueden almacenar en anaqueles o en transpotadores  o en estanterias. Las partes se pueden almacenar en charolas colocadas en anaqueles, transportadores o estanterias.

2. Describir tecnicas PEPS y UEPS: PEPS Estes metodo se basa en la suposicion de que las primeras unidades en entrar al almacen o la produccion son las primeras en salir. UEPS Este metodo se basa en la suposicion de que las ultimas unidades en entrar al almacen o a la produccion son las primeras en salir.

3. Cuando es conveniente usar PEPS o UEPS: PEPS Es recomendable cuando se usan productos... Continuar leyendo "Logística" »

23.1) Una carga puntual q1=+2.40uC se mantiene inmóvil en el origen

23.2) Una carga puntual q1 se mantiene fija en el origen. Se coloca una segunda carga q2en el punto a  y la energía potencial eléctrica del par de cargas es + 5.4x10

23.3) Una esfera metalica pequeña  con una carga neta de q1= -2.80uC , se mantiene en una

23.4) A k distancia de una carga puntual de -7.20uC debe colocarse una carga puntual de +2.30uC

23.5) Se mantiene fija en el origen una carga puntual Q=+4.60uC se coloca sobre el eje de las x a       0.250m  del origen una segunda carga puntual q= +1.20uC con masa de 2.80x10

23.6) Se colocan tres cargas puntuales iguales de 1.20uC en los vértices de untriangulo equilátero

23.7) Una carga puntual q1=4.00nC se coloca

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CONCEPTO DE Función

f es una función deIR en IR si a cada numero real ,x e Dom , le hace corresponder otro numero real,f(x):

Dom     IR                

el conjunto Dom de los valores que puede tomar la variable independiente, x, se llama dominio de definición de la función.

El conjunto de los valores que toma la función se llama recorrido

f(x) es único para cada x e Dom.

tanto la variable x como la función f(x) toman valores reales , estas funciones se llaman funciones reales de variable real.

Composición DE FUNCIONES

Dadas las funciones,f y g , se llama función compuesta de f y g , y se designa por g o f, a la función que transforma x en g

Función INVERSA O RECIPROCA

Se llama función inversa o reciproca de f a otra función

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Tipos de Ecuaciones y su Resolución

Ecuaciones de primer grado

El método consiste en agrupar los términos con la incógnita (letras) en un lado de la igualdad y los términos numéricos en el otro. ¡Presta especial atención a los signos al pasar términos de un lado a otro y al operar con fracciones!

Ecuaciones de segundo grado completas

Primero, simplifica la ecuación al máximo hasta obtener la forma ax² + bx + c = 0. Luego, aplica la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones:

Ecuaciones de segundo grado incompletas (sin término 'c')

Para resolver ecuaciones de la forma ax² + bx = 0, extrae el factor común 'x'. Esto te dará dos soluciones: una será siempre x=0 y la otra se obtiene al resolver la ecuación restante.

Ecuaciones

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Condición de Orden y Rango en Ecuaciones Simultáneas

Para determinar la identificación de un modelo, evaluamos primero la condición de orden:

(K – k) + (M – m) ≥ M – 1

En este sistema de ecuaciones, M – 1 = 1. Analizando las ecuaciones individualmente:

• En la primera ecuación: Si el resultado es menor a 1, la ecuación se considera no identificada o subidentificada.
• En la segunda ecuación: Se cumple que 2 ≥ M – 1 = 1.

Condición de Rango

Para profundizar en la validación, aplicamos la condición de rango. En la segunda ecuación faltan las variables I_t y G_t, y sus parámetros correspondientes forman la siguiente matriz:

Dado que el rango de esta matriz es 1 = M - 1, se confirma que la ecuación está sobreidentificada.

Variables

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