Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Torpedo PI / GOP — STAT::FIT

Estadística Descriptiva

• Media = promedio
• Mediana = valor central
• Moda = valor más repetido

Distribución de datos:

• Simétrica: Media ≈ Mediana ≈ Moda
• Asimetría +: cola → derecha / concentración valores bajos → Moda < Mediana < Media
• Asimetría −: cola → izquierda / concentración valores altos → Media < Mediana < Moda

Dispersión:

• Varianza = dispersión respecto a la media
• Desviación estándar = √Varianza → misma unidad que los datos

Curtosis:

• ≈ 0 → Normal
• + → más apuntada/concentrada
• − → más plana/repartida

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Pruebas de Hipótesis

• H0: datos compatibles con la distribución propuesta.
• H1: datos NO se ajustan.

Nivel de significancia (α):

• α = 0,05 → confianza 95%
• α = 0,01 → confianza

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Cinemática robótica y estructuras de datos en LabVIEW

¿Qué es el Bundle Array?

Respuesta: En el contexto de LabVIEW (común en esta materia), un Bundle es una función que permite agrupar varios elementos de datos (como cables o variables) de diferentes tipos en una sola estructura llamada Cluster (similar a un struct en C). No es un "Array" en el sentido estricto de una lista del mismo tipo, sino un agrupamiento de elementos heterogéneos para simplificar el cableado.

¿Cuáles son los dos problemas fundamentales a resolver en la cinemática del robot?

Respuesta:

1. Cinemática directa (Forward Kinematics): Calcular la posición y orientación del efector final dados los ángulos de las articulaciones.
2. Cinemática inversa (Inverse Kinematics):

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área polígono regular p.A:2

at prisma: 2.Ab+ Pb x altura

área circulo pi x r2

área cono pi r(g+r)

área l cilindro 2pi r x altura

área l pirámide Pb x arista pirámide:2

volumen pirámide pbase x apotema b x altura :2 :3

área cubo pb x h

act 1

primero hacer el área del hexágono sacando el apotema

luego hacer el área del prisma

act cilindro

primero hacer el área del circulo

segundo área del cono haciendo teorema de Pitágoras para sacar la generatriz

luego hacer área del cilindro y sumar todas las áreas

v pirámide cuadrangular

primero hacer la diagonal con un teorema de Pitágoras

al tener la diagonal hay que hacer otro teorema de Pitágoras para averiguar la altura de la pirámide

cubo y pirámide

al final se le suma al área del cubo el área... Continuar leyendo "Área y volumen del pentaedro" »

Anàlisi de Funcions: Derivades i Extrems

Estudi de la Primera Derivada

1. Trobar el domini de la funció. Recorda que si és un polinomi (p. ex., 8x² + 4x - 3), el domini són tots els reals (ℝ).
2. Calcular la primera derivada (f'(x)) i trobar els valors de x on f'(x) = 0 o no existeix. Aquests són els punts crítics.
3. Crear una taula d'intervals utilitzant els punts crítics, les restriccions del domini i ±∞.
4. Substituir valors de prova dins de cada interval a la primera derivada f'(x):
   • Si f'(x) > 0 (+), la funció és creixent en aquest interval.
   • Si f'(x) < 0 (-), la funció és decreixent en aquest interval.
5. Assenyalar els màxims i mínims locals: hi ha un màxim si la funció canvia de creixent a decreixent, i un mínim si canvia de decreixent

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Globalizazioaren Kostuak eta Subiranotasun Nazionala

Globalizazioaren kostuek subiranotasun nazionala mehatxatzen dute. Kezka gero eta handiagoa dago herrialdeek kanpo baldintzapenik gabe lokalki jokatzeko askatasuna izango duten ala ez. Tokian tokiko helburuei eta politikei uko egin eta ekonomia txikien gehiegizko dependentzia eta ziurgabetasuna izan dezakete ekonomia handien aurrean. Gero eta homogeneotasun kultural handiagoa dago. Hazkunde ekonomikoa eta ingurumenaren narriadura ere kezka dira. Ekonomiak natur baliabide ez berriztagarri gehiegi kontsumituko ote dituen eta ingurumen kalteak areagotuko dituen beldurra dago. Diru sarreren ekitaterik eza eta estres pertsonala dakartza. Alde edo desberdintasun gorakada herrialdeen artean eta herrialde... Continuar leyendo "Globalizazioa, Subiranotasuna eta Jabetza Intelektuala: Eragina eta Gatazkak" »

B) Exactitud y Precisión

• Exactitud: La cercanía con la cual la lectura de un instrumento de medida se aproxima al valor verdadero de la variable medida.
• Precisión: Una medida de la repetibilidad de las mediciones. Dado un valor fijo de una variable, la precisión es la medida del grado con el cual mediciones sucesivas difieren una de la otra.

Errores en la Medición

El error es la diferencia existente entre el valor obtenido durante la práctica (valor medido) y el valor verdadero o real. Se conocen dos clases de errores:

• Error Absoluto (E_abs): Viene a ser la diferencia entre el valor medido (V_m) y el valor real (V_r). Puede ser por exceso (error positivo) o por defecto (error negativo). Este valor lleva consigo las respectivas unidades de medida.

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                              Raiz Ene Lim n? An = Lim An/An+1
Rain Gene Lim bn? An = Lim bn-bn-1? (An/An-1)
Stolz Lim An/Bn = Lim (An-An-1)/(Bn-Bn-1)
Media Arit Lim (A1+...+An)/n = Lim An
Media Geo Lim n? A1*...*An = lim An

Raabe Lim n(-A(n+1)/A(n) +1) >1 Conv
Prinsheim Lim n^ a(An) a>1 Conv
Raiz Enersima Lim n? An <1 Conv
Logaritmo Lim Log(1/An)/LogAn >1 Conv
Abs. Conver. Si |? (-1)^nAn| es C -> ? (-1)^n es C
Leibnitz (series alter) 1) Lim An = 0 2) A(n+1) -An <0

? An Hipergeo -> (An+1)/An = (an + b)/(an + c)
Conv -> (c-b)/a >1 Sum -> A1*b/c-a-b

? An Teles -> ?An= Xn - Xn+1 Sum= Lim X1-Xn+1

Inf. Sen(An) =An;Tan(An)=An;Arcsen(An)=An;
Arctan(An)=An ; 1-Cos(An)=(An² )/2;Ln(1+An) = An;... Continuar leyendo "Derivadas e integrales" »

CLASES DE ALMACENES. Podemos distinguí varias clases:-según los art almacenados.-según su ubicación en el proceso d producción: hay almacenes de aprov, d proceso y d distrib.-según la propiedad dl etc almacen: 1.almacens propios:con instalaciones y personal propio.2 almacenes publicos:la emp d ste tipo d almacenes solo tiene q paga el alquiler y el coste d almacenamiento.3.almacenes contratados:se paga en función d la superficie ocupada, el nº de movimients y el volumen y distancia del reparto.-según el tipo d instalaciones:1. Almac. abiertos: cuand las mercancías stan a la intemperie. Corre riesgo d deterioro. 2 A. cerrados: cuando la mercancía sta en naves cubiertas, el coste es mayor xo se evita riesgos d deterioro
COLOCACIÓN.... Continuar leyendo "Lll" »

La Negación

La operación unitaria de negación, no es cierto que se representa por “¬” y tiene la siguiente tabla de verdad de verdad

p ¬p
V F
F V

La conjunción de las proposiciones p, q es la operación binaria que tiene por resultado p y q, se representa por p^q, y su tabla de verdad es:

p q p^q
V V V
V F F
F V F
F F F

La disyunción de dos proposiciones p, q es la operación binaria que da por resultado p ó q, notación p v q, y tiene la siguiente tabla:

p q p v q
V V V
V F V
F V V
F F F

La "exclusiva", y que indica que una de las dos proposiciones se cumple, pero no las dos. Este caso corresponde por ejemplo a: Hoy compraré un libro o iré al cine; se sobrentiende que una de las dos debe ser verdadera, pero no la dos. Se representa por p XOR... Continuar leyendo "Tabla de verdad" »

emisor:es quien realiza la obra o envia el mensaje,creador de la imagen.mensaje:es la idea o sentimiento que se transmite. receptor:es la persona que recibe el mensaje.observador. codigo:es el conjunto de signos y normas para combinarlos.imagenes y recursos que usas los creadores. canal: es el medio a traves del que se transmite el mensaje.el sentido de la vista. finalidad informativa: corresponde a las imagenes objetivas que transmite fielmente la realidad sin tratar de interpretarla,señales de trafico,pictogramas.finalidad expresiva: corresponde a aquellas imagenes que buscan creae emociones en el espectador a plasmar los sentimientos de la persoanque se manifiesta a traves de ellas.finalidad estetica:corresponde a las imagenes en las que... Continuar leyendo "Ddd" »