Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Acotar: indica en un dibujo las dimensiones necesarias

para su interpretación y fabricación

norma usada para acotar din 406

1. todo dibujo apareceran todas las cotas para su definicion

2. no deben repetirse las cotas se colocan en un solo lugar

3. cada cota se coloca en el lugar que mejor información aporte

4. no se usaran mas cotas de las necesarias

La linea de cota pueden terminar en flecha, punto o trazo

la flecha tendra un angulo de 15° de inclinacion

Linea auxiliar de cota}

parte de la pieza a acotar y se polongra 2 milimetros sobre la

linea de cota

Linea de cota: sirven para colocar las medidas de la pieza y se dibujan

paralelamente a la arista a acotar

Linea de contorno: se marcan con linea continua y gruesa para diferenciarlas

de las lineas de... Continuar leyendo "Cotas" »

DESCUENTO- es la operacion financiera que consiste en la sustitución de un capital futuro por otro con vencimiento presente,es decir, es el precio que se debe pagar por el cobro anticipado de una deuda.

*descuento comer- es aquel cuyo cálculo se realiza a partir del nominal.

*descuento racion- es aquel cuyo cálculo se realiza a partir del efectivo.

Descuento bancario Es un contrato de préstamo o crédito por el que una entidad financiera entrega el importe de una letra no vencida, previa deducción de los intereses , recibiendo la letra para su cobro en el momento del vencimiento.

Comisiones y otros gastos-El cliente, para el cálculo del valor a recibir por el descuento de un efecto,debe tener en cuenta que al nominal del mismo hay que deducirle

 Circunf. Concentricas: cuando son circunf interiores y cumplen q ambas tienen el mismo punto como centro.

Sector circular: es la intersección de un circulo con alguno de sus ángulos centrales. Si el ángulo central es llano recibe el nombre de semicírculo y si es recto de cuadrante de circulo.

Segmento circular: es cualquiera de las regiones en q queda dividido un circulo al trazar una cuerda.Si la cuerda es un diámetro el segmento circular es un semicírculo.

Corona circular: es la zora del circulo comprendida entre dos circunf concentricas de distinto radio.

POLIGONAL: Se llama así a la figura formada por los segmentos cuyos extremos son puntos consecutivos no alineados. Puede ser: Cerrada (es aquella poligonal q no tiene extremos, es... Continuar leyendo "Polígono de 33 lados" »

Conceptos Fundamentales en Contraste de Hipótesis

Hipótesis Estadística

Una hipótesis estadística es una afirmación que se hace sobre alguna característica o parámetro de una población con el objetivo de realizar un estudio. Puede rechazarse o aceptarse según la información que nos facilite una muestra aleatoria (m.a.). Tanto la hipótesis nula (H₀) como la hipótesis alternativa (H₁) pueden ser:

• Simples: Si el parámetro investigado solo tiene un valor específico.
• Compuestas: Si el parámetro toma más de un valor posible.

Nivel de Significancia y Errores

El nivel de significancia (α) es el nivel de error de Tipo I que estamos dispuestos a soportar, es decir, la probabilidad de cometer este error, expresada generalmente en términos... Continuar leyendo "Fundamentos del Contraste de Hipótesis Estadística: Errores y Potencia" »

Condiciones de Lagrange

Condiciones de 1º Orden

DE LAGRANGE: si un punto es un extremo local, las derivadas parciales de la función Lagrangiana respecto a todas sus variables deben ser iguales a 0 (hacemos f Lag y sus derivados respect x y landa). CONDICIONES SUF DE 2º ORDEN: Hessiano Orlado, para poder clasificar el punto critico, construimos la matriz Hessiana orlada y evaluamos sus menores principales para saber si el punto es un máximo local o un mínimo local. Tamaño m hessorld (mxn)x(mxn) n=nº variables del prob m=nº restricciones de igualdad. Como solo tenemos m=1 simplemente una casilla 1x1,. Hacemos derivadas restricc y derivados 2º f lag. MENORES A CALCULAR CUANDO HAY RESTRICCIONES: n-m (det). APLICAMOS CONST FIJA (-1)^m. Det... Continuar leyendo "Optimización Matemática: Lagrange y Kuhn-Tucker Explicados" »

Conceptos Fundamentales de Geometría Analítica

Definiciones de Lugares Geométricos

Recta: Se define como el lugar geométrico de los puntos tales que, tomando dos puntos cualesquiera, el valor de su pendiente es constante.

Circunferencia: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia desde un punto fijo llamado centro es siempre una constante.

Parábola: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a una recta fija del plano es igual a la distancia a un punto fijo que no pertenece a la recta.

Elipse: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia a dos puntos fijos es siempre una constante.

Hipérbola: Lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Geometría Analítica y Cálculo" »

Fórmulas Fundamentales y Representaciones Gráficas

A continuación se detallan las fórmulas básicas para el tratamiento de datos estadísticos:

• Frecuencia relativa: f_i = n_i / N
• Marca de clase: x_i = (L_i-1 + L_i) / 2
• Amplitud: a_i = L_i - L_i-1
• Densidad de frecuencia: d_i = n_i / a_i o f_i / a_i

Tipos de Representaciones según la Variable

• Variable Continua:
  • Misma amplitud: Se utiliza el Histograma.
  • Distinta amplitud: Se utiliza el Gráfico de dispersión (basado en la marca de clase y la densidad).
• Variable Nominal: Se recomienda el Diagrama de sectores o el Gráfico de barras.
• Variable Ordinal: Se utiliza el Diagrama de barras (es necesario seleccionar los datos si estos son representados por números).

Medidas de Tendencia Central según el Tipo de Variable

• Variable

Definiciones Fundamentales de las Funciones

Función: Dados dos conjuntos A y B, sea F una función; esta se verifica si todos los elementos del punto de partida están relacionados con un solo elemento del punto de llegada.

• Dominio: Son los elementos del punto de partida que están relacionados con los elementos del punto de llegada.
• Rango: Son los elementos del punto de llegada que son imágenes de algún elemento del dominio.
• Codominio: Es todo objeto formado por objetos reales de alguna contraimagen.

Clasificación de Funciones según su Relación

• Función inyectiva: Para distintos elementos del dominio corresponden distintas imágenes del rango.
• Función sobreyectiva: Se cumple si el conjunto de llegada y el rango son los mismos.
• Función biyectiva:

Curvas Geométricas Fundamentales

Óvalo

El óvalo es una curva cerrada formada por arcos de circunferencia y simetría respecto a dos ejes perpendiculares.

Ovoide

El ovoide es una curva cerrada formada por arcos de circunferencia y simetría respecto a un solo eje.

Voluta

La voluta es una curva formada por arcos de circunferencias tangentes entre sí, siendo los centros sucesivos de estos arcos los vértices de un polígono determinado.

Hélice Cilíndrica

La hélice cilíndrica es una curva alabeada (no plana) sobre una superficie cilíndrica de revolución.

• Paso (P) de la hélice: Es la longitud entre dos pasos sucesivos de la hélice por una misma generatriz del cilindro.
• Espira: Es la parte de la hélice comprendida en un paso, es decir, correspondiente

Introducción a los Entes Fundamentales de la Geometría

El espacio se define como el conjunto de todos los puntos. Una figura geométrica es cualquier subconjunto de puntos del espacio.

Existen tres entes fundamentales e indefinibles en geometría, que solo es posible describir en relación con otros elementos similares. Estos son el punto, la recta y el plano.

El Punto

El punto no posee longitud, área, volumen, ni otra magnitud dimensional. No es un objeto físico, sino que describe una posición en el espacio, determinada respecto a un sistema de coordenadas preestablecido.

La Recta

La recta se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos. Es una sucesión continua e indefinida de puntos en una sola... Continuar leyendo "Fundamentos de Geometría Euclídea: Conceptos Esenciales de Puntos, Rectas y Planos" »