Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

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Fundamentos de Sistemas de Control: Transformada de Laplace, Polos, Ceros y Estabilidad

Escrito el 20 de Noviembre de 2025 en español con un tamaño de 2,81 KB

El factor S es un número complejo

Una variable compleja tiene 2 componentes: real ( ) e imaginaria ( ). En forma gráfica, la componente real de S está representada por el eje ( ) en la dirección horizontal y la componente imaginaria se mide a lo largo del eje vertical jw, en el plano complejos S

Perturbación de un sistema

Escalón

Rampa

Impulso

Perturbación escalón

Indica un comportamiento o una referencia constante introducidos al sistema

Perturbación pulso rectangular

En términos de la función escalón de heaviside (escalón unitario)

Perturbación función impulso

Se caracteriza por ser una señal de prueba con magnitud muy grande y duración muy corta

:delta de dirac(impulso infinitamente angosto e... Continuar leyendo "Fundamentos de Sistemas de Control: Transformada de Laplace, Polos, Ceros y Estabilidad" »

Mate examen final

Clasificado en Matemáticas

Escrito el 28 de Mayo de 2009 en español con un tamaño de 844 bytes

Xv = -B/2a
y = Ax²+ Bx + C (Representar dominios)

Punto medio -> M=A+B/2
vector -> AB=B-A

Ec circunferencia:
(x-x₀)²+ ( y - y₀)² = r²

P(Xo,Yo) es el centro de la circunferencia

Ec general: Ax + By + C = 0
Ec vectorial: (x,y) = (x₀,y₀) + lambda(V₀,V₁)
Ec paramtetrica:

Ff

Clasificado en Matemáticas

Escrito el 9 de Junio de 2009 en español con un tamaño de 2,94 KB

migraciones internacionales masivas: se desarrollan dsd 1990, es una cnsecuencia d los contrastes entre p ricos y p pobre, los rasgos de las migraciones son: el elevado volumen y el caracter mundial, los protagonistas son procedentes d afrika asia y amerika latina y hacen trabajos ke nadie kiere, las muejeres migrantes an aumentado, los refugiaods son bastantes, en el mundo en desarrollo los migrantes van a zonas cn rekursos petroliferos,acia paises industrializados, y hacia zonas cn economia dinamica, las corrientes se agudizan cnd el desekilibrio demografico se va emtre paises cercanos. consecuencias demograficas:emisores:disminucion d poblacion i envejecimiento.receptores:crecen y rejuvenecen poblacion,aumenta natalidad i disminuye mortalidad.... Continuar leyendo "Ff" »

Formulas derivadas

Clasificado en Matemáticas

Escrito el 8 de Junio de 2009 en español con un tamaño de 1,26 KB

1-drivada d una funcion constant:
f(x)=a f``(x)=0
2-dri.d una fun.polinomica d grado 1:
g(x)=ax+b g`(x)=a
3-driv.d una fun.potencial:
g(x)=x^k g`(x)=k x
4-driv.d un polinomio: es iwal k la potencial
5-driv.d funciones exponenciales:
g(x)=a^x g`(x)=a^x. ln(a)
f(x)=e^x f``(x)=e^x e=2,71
6-driv.d una logaritmica
f(x)=ln(x) f``(x)= 1/x
g(x)=log_a(x) g`(x)= 1/x ln(a)
7-driv.d una irracional
f(x)= f``(x)=1/2*
8-driv.d una racional
f(x)= ---> f``(x)= P`(x) Q(x) - Q`(x) P(x) / Q(x)²9-Tasa variacion
T.V.M.([a,b])=
1ªFORMA
f``(a)=lím
2ªFORMA
f(a+h) f(a+h)-f(a)=b lím b/h

Ecuaciones de rectas y planos

Clasificado en Matemáticas

Escrito el 15 de Marzo de 2009 en español con un tamaño de 942 bytes

LA RECTA:
Vectorial:
X = Punto + lambdaVector
(x,y,z) = (x0,y0,z0) + lambda(u1,u2,u3)

Paramétrica:
x = x0 + lambda.u1
y = y0 + lambda.u2
z = z0 + lambda.u3

Continua:
x-x0/u1 = y-y0/u2 = z-z0/u3

EL PLANO:
Vectorial:
X = Punto + lambdaVector1 + muVector2
(x,y,z) = (x0,y0,z0) + lambda(u1,u2,u3) + mu(v1,v2,v3)

Paramétrica:
x = x0 + lambda.u1 + mu.v1
y = y0 + lambda.u2 + mu.v2
z = z0 + lambda.u3 + mu.v3

General/Cartesiana:
Se hace el determinante de (X-P, u, v):
|x-x0 u1 v1|
|y-y0 u2 v2| = 0
|z-z0 u3 v3|
Queda una ecuación del tipo:
Ax + By + Cz + D = 0

Vector asociado a un plano:
n = (A,B,C) de la ecuación general.
Es perpendicular al plano.

Si dos planos son paralelos, sus vectores asociados también.
A/A' = B/B' = C/C'

Casos de Factorizacion

Clasificado en Matemáticas

Escrito el 1 de Julio de 2011 en español con un tamaño de 28,62 KB

Factor común monomio:

12x + 18y - 24z = 6(2x + 3y - 4z) Ecuacion

- 15ab - 10ac = 5a(a - 3b - 2c)

Ecuacion

= 6xy(x - 5 + 2xy)

· Factor común polinomio:

x(a+b) + y(a+b) = (a+b)(x+y)

2a(m-2n) - b(m-2n) = (m-2n)(2a-b)

· Factor común por agrupamiento: Sacar factor común polinomio

ap+bp+aq+bq = p(a+b) + q(a+b)

(a+b)(p+q)

· Factorizacion de un trinomio de la forma: La suma debe ser 6

Ecuacion + 6x ó (bx) + 5 ó (c) = (x+1)(x+5)

· Factorizacion de un trinomio de la forma: Sumado debe dar 11x

Ecuacion + bx + c

Ecuacion - 11x + 5

· Factorizacion de un trinomio cuadrado perfecto: Cambia el 2° Signo

Ecuacion

- 30x + 25 = (3x-5)(3x-5)

· Factorizacion de la diferencia de dos cuadrados: Cambia el 1° Signo

Ecuacion

= (3x+4y)(3x-4y)

· Diferencia... Continuar leyendo "Casos de Factorizacion" »

1º Examen de Matematicas

Clasificado en Matemáticas

Escrito el 17 de Junio de 2009 en español con un tamaño de 4,97 KB

opracions con parntsis:
primro ls multiplicacions o divisions y dspus ls su+ o rstas.
cuando s acl maximo comun divisor s ac:l rsultado entrl dnominador xl numrador.
siempr s db simplificar
exprsa en forma d fraccion:
cuando s dcimal priodico puro ej: n=235,2--> priodico s ac: enl numrador:l numro entro sin coma - la part entra (la q no s dcimal) y dnominador: tantos 9s cm cifras tngal priodo
cuando s dcimal priodico mixto: ej: 1,37 2--> priodico s ac:l numrador: numro entro sin coma - todas ls cifras q no san priodicas y d dnominador: tantos 9s cm cifras tngamos y tantos cros cm cifras no priodicas tngamos dtras d la coma.
potncias y raics:

propiedads d ls potncias:
1alvado a cro s igual a 1, 2alvado a b x alvado c = alvado b+c 3. alvado b partido... Continuar leyendo "1º Examen de Matematicas" »

Productos notables

Clasificado en Matemáticas

Escrito el 30 de Noviembre de 2009 en español con un tamaño de 1.015 bytes

Suma por su diferencia : Ej: (y+6)(y-6) = y² - 36 // Cuadrado de binomio : 1er ter al² + o - el 2x1er2do + el 2do al ²

Cubo de binomio:(x-2y)³= x³ + 3•x²•2y + 3•x•(2y)² - (2y)³ = x³ -6x²y + 12x²y -8y³ // Producto de dos binomios con un termino en comun: el term en com al ²+ la sum d ls no com pr el term com + el produc d ls no com

A

Clasificado en Matemáticas

Escrito el 9 de Febrero de 2009 en español con un tamaño de 3,27 KB

El adjetivo
es una palabra q determina al nombre al q acompaña o expresa alguna de sus cualidades. Concuerda con él género y numero y puede precederlo o aparecer a continuación
Clases de adjetivos
Según su significado se distinguen en dos tipos
determinativos y calificativos
adj.deter:concretan el significado de nombre al q acompaña suele ir delante de él Los adjetivos deternimativos pueden ser posesivos mi,tu,su demostrativos
este,ese,aquel numerales tres,siete,catorce indifinitivos muchas 1 o ninguna interro ? y exclama
Calificativos
expresan cualidades del nombre al q acompañan pueden estar antes o después de él ej invisible cansado
Clases de adjetivos calificativos
Según la cualidad q atribuye al nombre los adj califica pueden ser de... Continuar leyendo "A" »

Diferencia de cuadrados

Clasificado en Matemáticas

Escrito el 22 de Marzo de 2010 en español con un tamaño de 2,89 KB

Factorizar por agrupacion: Polinomio de 4 terminos.Se agrupan los terminos en grupos de dos y se le saca el factor comun.

Factorizar binomio: Se saca el factor comun de cada termino y se factoriza.

Dif.de cuadrados: calculamos la raíz cuadrada de cada término, abrimos dos paréntesis y expresamos el polinomio como una suma de las raíces de los términos. Formula= a² -b² = (a+b) (a-b).

Dif. De cubos: a³-b³ =(a-b) [(a)²+a(b)-(b)²].

Trinomios:

Trinomio de la forma x² +bx+c: Buscar dos numero que su producto sea "c" y que a la ves restados o sumados den "b"

1^er ^caso:Factor comun:MCD:Numero,Letras:ejemplos
a) 5x+5y = 5.(x+y)
b) 12A+15B-18C =3.(4A+5B-6C)
c) x³-2x²= x.(x-2)

2^{do caso}: factoreo por grupo:
Ax+Ay + Bx+By=
A. (x+y) + B.(x+y)
(

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