Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

ÁNGULOS

Ángulo entre 2 Rectas

Que se Cortan

- Que se cortan (en el papel):

1. Sacar trazas de las 2 rectas.
2. Unir las trazas horizontales.
3. Alinear una recta Y paralela a la unión anterior.
4. Tomar la cota y trasladarla sobre la recta Y, girar y unir con las dos trazas horizontales = ((r) —(s)).

- Que se cortan (fuera del papel):

1. Marcar un punto beta aleatorio paralelo a la Línea de Tierra (L.T).
2. Donde el punto beta corte con r2-s2, marcar los puntos 11 y 22.
3. Bajar los puntos 11 y 22 para trasladarlos a r1-s1.
4. Unir 21-11, que será la charnela.
5. Alinear una recta Y paralela a la charnela.
6. Tomar la cota A2-beta2.
7. Trasladar la cota anterior y colocarla paralela a la charnela.
8. Girar hasta que se coloque (A) en la recta Y junto a la charnela.

Que se Cruzan

(1.meter... Continuar leyendo "Ángulos en Geometría Descriptiva: Rectas, Planos y Proyecciones" »

Gráficos Estadísticos

Un gráfico es la representación de información estadística con el fin de obtener una impresión visual global del material presentado que facilite su rápida comprensión. Los gráficos son una alternativa a las tablas para representar las distribuciones de frecuencias. Algunos requisitos recomendables al construir un gráfico son: sencillez, evitar distorsiones por escalas exageradas y la elección adecuada del tipo de gráfico, según los objetivos y el nivel de medición de las variables.

Tipos Principales de Gráficos

• Gráfico de Barras: Se usa para representar la distribución de frecuencias de variables discretas. Cada categoría se representa por una barra cuyo largo indica la frecuencia de observaciones en dicha

Propiedades Estadísticas de los Ciclos Económicos

Volatilidad

¿Cómo se comportan las variables macroeconómicas durante los ciclos económicos? ¿Varían mucho o varían poco?

Para analizar la volatilidad, calculamos la desviación típica de las series macroeconómicas (del componente cíclico de cada serie). La desviación típica refleja la desviación de una serie respecto de su valor medio.

• La desviación típica es siempre un valor positivo.
• Si la desviación típica es grande, la serie es muy volátil (varía mucho).
• Si la desviación típica es pequeña, la serie tiene un comportamiento muy estable (varía poco).
• Como la serie está en logaritmos, la desviación típica muestra la variación porcentual respecto a su valor medio. Si la

Correlación entre variables explicativas

Verdadero

Una fuerte correlación entre las variables explicativas de un modelo de regresión múltiple implica que las varianzas de los parámetros estimados son muy altas.

Sesgo de especificación

Falso

Para analizar si un modelo de regresión presenta sesgo de especificación, se debe aplicar un test de RESET. El uso de variables dicotómicas para medir quiebre estructural no guarda relación con el sesgo de especificación.

Predicción de la media de Y

Falso

Mientras más nos alejemos del valor medio de la variable X para realizar una predicción de la media del valor de Y, más preciso será el pronóstico. El intervalo de confianza de un pronóstico de E(y/x) disminuye a medida que X0 se acerca a x.

Heteroscedasticidad

Falso

La... Continuar leyendo "Errores Comunes en Modelos de Regresión Múltiple" »

¿Cómo se realiza el análisis estadístico?

El proceso estadístico implica obtener datos y comprender las funciones de densidad, lo cual es crucial para comparar variables.

Tipos de datos

• Corte transversal: Información de N datos en un punto específico del tiempo.
• Datos de panel: Información de N datos a lo largo del tiempo.
• Serie de tiempo: Estudio de dos variables a lo largo del tiempo.

Conceptos clave

Función de densidad: Describe la probabilidad relativa de que una variable tome un determinado valor.

Regresión lineal: Modelo matemático que aproxima la relación de dependencia entre una variable dependiente (y) y variables independientes (xi), incluyendo un término aleatorio.

Mínimos cuadrados ordinarios (MCO): Método para estimar los... Continuar leyendo "Fundamentos de Econometría y Estadística" »

Aldaketa eta lurraldearen modernizazioa oinarritutako kanpaina baten ondoren, PSOE-k berealdiko garapen bat lortu zuen botoen %48-rekin eta bi ganbaretan gehiengo absolutua lortuz. Bigarren alderdia, oso urrun, Fraga-ren AP izan zen eta UCD zein PCE hondoratu egin ziren, garaileen mesedetan botoak galduz. Espaniako modernizazioa eta nazioarteko isolamenduari amaiera ipintzea izan ziren, eta eginkizun hauetan lorpen aipagarriak porrot nabarmenekin nahasten dira. Ean eta hurrengo urtean, horretarako deituriko erreferendum ilunean gobernuak garapen eskas bat lortu ondoren, OTAN-en definitiboki sartzea izan zen.

Zerikusirik izan dutenak, bertan kolore guztietako politikoak, bainan batez ere alderdi sozialistako zuzendari eta kargu publikoak nahasturik... Continuar leyendo "Espaniako Alderdi Politiko Nagusiak: PSOE, AP eta PP" »

1 La posa do século XV
Durante este século, o desenvolvemento da prosa en castelán é considerable, notándose na evolución. Florecen dous novos xéneros.

1.1 As novelas sentimentais

Adiantan moitos dos trazos do que hoxe coñecemos como novela; personaxes, entorno, evolución psicolóxica. O amor é o tema de todas as aboras. A máis interesante é A cárcere de amor de Diego de San Pedro.

1.2 Os libros de cabaleiría

Cóñecense e léense na península nos últimos séculos o máis importantes Amadís de Gaula, os libros de cabaleiría protagonizados por cabaleiros cuxa misión é protexer aos indefensos.

1.3 Outras obras

A prosa castelá do século XX tamén servirá para outros moitos tipos de libros: didáctica, filosofía, crónicas e historia.... Continuar leyendo "Desenvolvemento da prosa e teatro no século XV" »

Naceu en Vallehermoso (La Gomera) en 1905 e finou en Sta. Cruz de Tenerife en 1981. Tamén determinadas circunstancias históricas definiron dous grandes momentos na súa lírica: na primeira metade do século atopamos reminiscencias modernistas, un achegamento ás vangardas.

Na primeira época comeza a súa vinculación coas revistas literarias: Hespérides, Gaceta de Tenerife, Gaceta de Arte… En 1928 atopamos o seu primeiro poemario, Líquenes, e en 1934 aparece Transparencias fugadas. O resumo do poema e o tema fundamental atópanse no apartado anterior. Ademais hai que engadir que se divide en 3 partes:

• VV.1-5: mostran o anhelo do poeta de que exista un espazo no que haxa liberdade.
• VV. 6-13: expresa a necesidade de compartir esa liberdade

Expresión algebraica

Conjunto de números y símbolos ligados entre sí por los signos de las operaciones dek álgebra y que no contiene más funciones que aquellas que pueden calcularse con las operaciones del álgebra (suma, multiplicación y sus inversas)

Potencia

Resultado de multiplicar un número por sí mismo una o varias veces

Fracción Algebraica

Fracción e la que el numerador y el denominador son polinomios, siempre que el denominador sea un polinomio no nulo

Monomio

Expresión algebraica formada por el productor de un número real y una o más variables elevadas a exponentes naturales

Polinomio

Suma de varios monomios no semejantes. Su grado es el del monomio de mayor grado que contenga

Factorización

Factorizar un polinomio es descomponerlo... Continuar leyendo "Polinomios sobre un dominio de factorizacion única" »