Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

As funcións da lingua

La lingua: es un instrumento que realiza unas funciones, en concreto, 6. Cada función relacionada con un elemento de la comunicación: emisoràemotiva, mensajeàpoética, receptoràapelativa, canalàfática, códigoà metalingüística, contextoàreferencial.

1. Emotiva

El mensaje que emite el emisor hace referencia a lo que siente, su yo íntimo. Las formas lingüísticas en las que se realiza esta función corresponden a interjecciones y a las oraciones exclamativas. (¡Ay! ¡Qué dolor de cabeza!)

2. Apelativa

La comunicación está centrada en la persona del tú, de quien se espera la realización de un acto o una respuesta. Oraciones imperativas e interrogativas (¿trajiste la carta? / Pedro, haga el favor de traer más... Continuar leyendo "As funcións da lingua e os sustantivos: unha análise" »

ALELOS: s cada 1a d ls formas alternativas q puede tener 1 gen q s diferencian en su secuencia y q s puede manifestar en modificaciones concretas d la función d ese gen.

fenotipo: s cualquier característica o rasgo observable d 1 organismo, como su morfología, desarroyo, propiedades bioquímicas, fisiología y comportamiento.

Demostración de Compacidad de M en R³

Verificación de que M es Acotado

Sea (x, y, z) ∈ M. La norma de (x, y, z) es ||(x, y, z)|| = √(x² + y² + z²) = r. Como la norma es igual a r, el subconjunto M es acotado.

Verificación de que M es Cerrado

Para demostrar que M es cerrado, necesitamos encontrar una aplicación continua tal que la imagen inversa de un conjunto cerrado sea un conjunto cerrado. Consideremos la función g. Tenemos que g^-1({0}) = M, lo que prueba que M es un conjunto cerrado.

Teorema de la Función Inversa

Por el teorema de la función inversa, si f es una función de clase C¹, entonces f posee una función inversa local de clase C¹. En otras palabras, para cada punto (x, y, z) ∈ R³, existe un entorno abierto U del... Continuar leyendo "Demostración de Compacidad, Variedad Diferenciable y Extremos Absolutos en R³" »

Combinatoria

Variaciones

Dado un conjunto A con m elementos, A = {a₁, a₂,…, a_m}, se llama variación sin repetición de orden n, a todo agrupamiento de A con n elementos.

Diremos que dos variaciones sin repetición son diferentes cuando tengan algún elemento diferente o cuando, teniendo los mismos elementos, el orden de colocación sea distinto. Denotaremos por V_m,n al número total de variaciones sin repetición de orden n formadas a partir de m objetos dados y viene dado por:

[Fórmula de variaciones sin repetición]

Llamaremos variaciones con repetición de orden n a todas las agrupaciones de n elementos que pueden hacerse con los m elementos de A. Dos variaciones con repetición se considerarán distintas cuando tengan algún elemento diferente... Continuar leyendo "Combinatoria y Probabilidad Condicionada: Conceptos y Fórmulas" »

ÁNGULOS

Ángulo entre 2 Rectas

Que se Cortan

- Que se cortan (en el papel):

1. Sacar trazas de las 2 rectas.
2. Unir las trazas horizontales.
3. Alinear una recta Y paralela a la unión anterior.
4. Tomar la cota y trasladarla sobre la recta Y, girar y unir con las dos trazas horizontales = ((r) —(s)).

- Que se cortan (fuera del papel):

1. Marcar un punto beta aleatorio paralelo a la Línea de Tierra (L.T).
2. Donde el punto beta corte con r2-s2, marcar los puntos 11 y 22.
3. Bajar los puntos 11 y 22 para trasladarlos a r1-s1.
4. Unir 21-11, que será la charnela.
5. Alinear una recta Y paralela a la charnela.
6. Tomar la cota A2-beta2.
7. Trasladar la cota anterior y colocarla paralela a la charnela.
8. Girar hasta que se coloque (A) en la recta Y junto a la charnela.

Que se Cruzan

(1.meter... Continuar leyendo "Ángulos en Geometría Descriptiva: Rectas, Planos y Proyecciones" »

Conceptos Fundamentales de Estadística

Nivel de Confianza

El Nivel de Confianza es la probabilidad de que el intervalo de confianza obtenido a partir de los datos de la muestra contenga al parámetro de la población que se pretende estimar.

Métodos de Muestreo

Los métodos de muestreo son técnicas utilizadas para seleccionar una parte representativa de una población para su estudio.

• Muestreo por Cuotas

  El Muestreo por Cuotas se realiza mediante una estratificación de la muestra que garantiza la variedad de criterios y características del colectivo objeto de estudio. Posteriormente, se aplica un muestreo por criterio para seleccionar las unidades muestrales de cada estrato, basándose normalmente en criterios demográficos, socioeconómicos,

Gráficos Estadísticos

Un gráfico es la representación de información estadística con el fin de obtener una impresión visual global del material presentado que facilite su rápida comprensión. Los gráficos son una alternativa a las tablas para representar las distribuciones de frecuencias. Algunos requisitos recomendables al construir un gráfico son: sencillez, evitar distorsiones por escalas exageradas y la elección adecuada del tipo de gráfico, según los objetivos y el nivel de medición de las variables.

Tipos Principales de Gráficos

• Gráfico de Barras: Se usa para representar la distribución de frecuencias de variables discretas. Cada categoría se representa por una barra cuyo largo indica la frecuencia de observaciones en dicha

Propiedades Estadísticas de los Ciclos Económicos

Volatilidad

¿Cómo se comportan las variables macroeconómicas durante los ciclos económicos? ¿Varían mucho o varían poco?

Para analizar la volatilidad, calculamos la desviación típica de las series macroeconómicas (del componente cíclico de cada serie). La desviación típica refleja la desviación de una serie respecto de su valor medio.

• La desviación típica es siempre un valor positivo.
• Si la desviación típica es grande, la serie es muy volátil (varía mucho).
• Si la desviación típica es pequeña, la serie tiene un comportamiento muy estable (varía poco).
• Como la serie está en logaritmos, la desviación típica muestra la variación porcentual respecto a su valor medio. Si la

Modelos Probabilísticos

Los fenómenos probabilísticos se caracterizan porque, aun cuando se repitan en las mismas condiciones, no arrojan los mismos resultados. Por ejemplo, para predecir la cantidad de lluvia que caerá en una región, se tienen en cuenta varios factores. Pese a tener suficiente información en este sentido, no es posible predecir con exactitud la cantidad de lluvia que caerá en esa región, debido a que se trata de un fenómeno que no es determinístico, sino probabilístico.

Modelos Discretos

Distribución Binomial

Se define la variable aleatoria X que indica el número de veces que se presentó el suceso "éxito" en las n repeticiones del experimento simple ε₁. Esta variable aleatoria se llama binomial, es discreta y asume... Continuar leyendo "Modelos Probabilísticos Fundamentales: Binomial e Hipergeométrica" »

Correlación entre variables explicativas

Verdadero

Una fuerte correlación entre las variables explicativas de un modelo de regresión múltiple implica que las varianzas de los parámetros estimados son muy altas.

Sesgo de especificación

Falso

Para analizar si un modelo de regresión presenta sesgo de especificación, se debe aplicar un test de RESET. El uso de variables dicotómicas para medir quiebre estructural no guarda relación con el sesgo de especificación.

Predicción de la media de Y

Falso

Mientras más nos alejemos del valor medio de la variable X para realizar una predicción de la media del valor de Y, más preciso será el pronóstico. El intervalo de confianza de un pronóstico de E(y/x) disminuye a medida que X0 se acerca a x.

Heteroscedasticidad

Falso

La... Continuar leyendo "Errores Comunes en Modelos de Regresión Múltiple" »