Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Conceptos Fundamentales de Estadística

Nivel de Confianza

El Nivel de Confianza es la probabilidad de que el intervalo de confianza obtenido a partir de los datos de la muestra contenga al parámetro de la población que se pretende estimar.

Métodos de Muestreo

Los métodos de muestreo son técnicas utilizadas para seleccionar una parte representativa de una población para su estudio.

• Muestreo por Cuotas

  El Muestreo por Cuotas se realiza mediante una estratificación de la muestra que garantiza la variedad de criterios y características del colectivo objeto de estudio. Posteriormente, se aplica un muestreo por criterio para seleccionar las unidades muestrales de cada estrato, basándose normalmente en criterios demográficos, socioeconómicos,

Gráficos Estadísticos

Un gráfico es la representación de información estadística con el fin de obtener una impresión visual global del material presentado que facilite su rápida comprensión. Los gráficos son una alternativa a las tablas para representar las distribuciones de frecuencias. Algunos requisitos recomendables al construir un gráfico son: sencillez, evitar distorsiones por escalas exageradas y la elección adecuada del tipo de gráfico, según los objetivos y el nivel de medición de las variables.

Tipos Principales de Gráficos

• Gráfico de Barras: Se usa para representar la distribución de frecuencias de variables discretas. Cada categoría se representa por una barra cuyo largo indica la frecuencia de observaciones en dicha

Propiedades Estadísticas de los Ciclos Económicos

Volatilidad

¿Cómo se comportan las variables macroeconómicas durante los ciclos económicos? ¿Varían mucho o varían poco?

Para analizar la volatilidad, calculamos la desviación típica de las series macroeconómicas (del componente cíclico de cada serie). La desviación típica refleja la desviación de una serie respecto de su valor medio.

• La desviación típica es siempre un valor positivo.
• Si la desviación típica es grande, la serie es muy volátil (varía mucho).
• Si la desviación típica es pequeña, la serie tiene un comportamiento muy estable (varía poco).
• Como la serie está en logaritmos, la desviación típica muestra la variación porcentual respecto a su valor medio. Si la

AFC (Análisis Factorial de Correspondencias)

Se utiliza para 2 variables cualitativas dependientes. La asociación entre las variables se mide, a menudo, utilizando el estadístico Chi-cuadrado (si es menor que 0,5, indica una relación significativa entre las variables).

Estudio de Perfiles (Fila/Columna)

• Si los perfiles fila son parecidos al perfil medio, indica que la variable fila es similar en todas las categorías de la otra variable (son independientes, no destacan).
• Si dos filas tienen perfiles parecidos, indica una fuerte asociación entre ellas y aparecerán cerca en el mapa de correspondencias.

Masa

Representa el porcentaje total de frecuencias: para cada columna (perfiles fila) y para cada marca (perfil columna).

Proporción de Inercia

Indica... Continuar leyendo "Criterios de Interpretación y Validación de Modelos Estadísticos Multivariantes" »

Modelos Probabilísticos

Los fenómenos probabilísticos se caracterizan porque, aun cuando se repitan en las mismas condiciones, no arrojan los mismos resultados. Por ejemplo, para predecir la cantidad de lluvia que caerá en una región, se tienen en cuenta varios factores. Pese a tener suficiente información en este sentido, no es posible predecir con exactitud la cantidad de lluvia que caerá en esa región, debido a que se trata de un fenómeno que no es determinístico, sino probabilístico.

Modelos Discretos

Distribución Binomial

Se define la variable aleatoria X que indica el número de veces que se presentó el suceso "éxito" en las n repeticiones del experimento simple ε₁. Esta variable aleatoria se llama binomial, es discreta y asume... Continuar leyendo "Modelos Probabilísticos Fundamentales: Binomial e Hipergeométrica" »

Correlación entre variables explicativas

Verdadero

Una fuerte correlación entre las variables explicativas de un modelo de regresión múltiple implica que las varianzas de los parámetros estimados son muy altas.

Sesgo de especificación

Falso

Para analizar si un modelo de regresión presenta sesgo de especificación, se debe aplicar un test de RESET. El uso de variables dicotómicas para medir quiebre estructural no guarda relación con el sesgo de especificación.

Predicción de la media de Y

Falso

Mientras más nos alejemos del valor medio de la variable X para realizar una predicción de la media del valor de Y, más preciso será el pronóstico. El intervalo de confianza de un pronóstico de E(y/x) disminuye a medida que X0 se acerca a x.

Heteroscedasticidad

Falso

La... Continuar leyendo "Errores Comunes en Modelos de Regresión Múltiple" »

¿Cómo se realiza el análisis estadístico?

El proceso estadístico implica obtener datos y comprender las funciones de densidad, lo cual es crucial para comparar variables.

Tipos de datos

• Corte transversal: Información de N datos en un punto específico del tiempo.
• Datos de panel: Información de N datos a lo largo del tiempo.
• Serie de tiempo: Estudio de dos variables a lo largo del tiempo.

Conceptos clave

Función de densidad: Describe la probabilidad relativa de que una variable tome un determinado valor.

Regresión lineal: Modelo matemático que aproxima la relación de dependencia entre una variable dependiente (y) y variables independientes (xi), incluyendo un término aleatorio.

Mínimos cuadrados ordinarios (MCO): Método para estimar los... Continuar leyendo "Fundamentos de Econometría y Estadística" »

La Transformada de Laplace

La Transformada de Laplace es una técnica matemática que forma parte de ciertas transformadas integrales, como la Transformada de Fourier.

Estas transformadas están definidas por medio de una integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable.

Aplicaciones de la Transformada de Laplace

¿Para qué sirve la Transformada de Laplace? Se utiliza para resolver ecuaciones diferenciales lineales y ecuaciones integrales. Aunque puede resolver algunos tipos de ecuaciones diferenciales con coeficientes variables, generalmente se aplica a problemas con coeficientes constantes.

Definición de la Transformada de Laplace de f(t)

ℒ{f(t)} = ∫0∞ e-st f(t) dt

Transformada Inversa

Aldaketa eta lurraldearen modernizazioa oinarritutako kanpaina baten ondoren, PSOE-k berealdiko garapen bat lortu zuen botoen %48-rekin eta bi ganbaretan gehiengo absolutua lortuz. Bigarren alderdia, oso urrun, Fraga-ren AP izan zen eta UCD zein PCE hondoratu egin ziren, garaileen mesedetan botoak galduz. Espaniako modernizazioa eta nazioarteko isolamenduari amaiera ipintzea izan ziren, eta eginkizun hauetan lorpen aipagarriak porrot nabarmenekin nahasten dira. Ean eta hurrengo urtean, horretarako deituriko erreferendum ilunean gobernuak garapen eskas bat lortu ondoren, OTAN-en definitiboki sartzea izan zen.

Zerikusirik izan dutenak, bertan kolore guztietako politikoak, bainan batez ere alderdi sozialistako zuzendari eta kargu publikoak nahasturik... Continuar leyendo "Espaniako Alderdi Politiko Nagusiak: PSOE, AP eta PP" »

Análisis Estadístico de la Sanidad Pública Española

A continuación, se presenta un análisis estadístico de diversos aspectos relacionados con la sanidad pública en España, abordando la percepción ciudadana, los tiempos de atención médica, la asignación de recursos y otros factores relevantes.

1. Percepción Ciudadana de la Sanidad Pública

El 9 de enero, la Cadena SER y el diario El País publicaron los resultados de un barómetro realizado por la consultora 40db. En este estudio, se evaluó la percepción ciudadana sobre la sanidad pública, obteniendo los siguientes resultados:

• Solo el 35% de los ciudadanos valoran de forma positiva la sanidad pública.

Con base en estos datos, se plantean las siguientes preguntas:

• Si se elige al azar