Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Conceptos Fundamentales de Medición y Calidad

Exactitud

Exactitud: Grado de concordancia entre el resultado de una medición y el valor verdadero de la magnitud. Se refiere a la cercanía de una medida al valor real.

Precisión / Dispersión

Precisión / Dispersión: Grado de concordancia entre los resultados de mediciones independientes, realizadas bajo condiciones determinadas. Indica la repetibilidad y reproducibilidad de las mediciones.

Incertidumbre

Incertidumbre: Parámetro asociado al resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores que podrían razonablemente ser atribuidos a la magnitud. Es una cuantificación de la duda sobre el resultado de una medición.

Fiabilidad

Fiabilidad: Probabilidad de que un sistema, componente... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Estadística y Metrología para la Interpretación de Datos" »

SARRERA

Lehenik eta behin, ikus dezakegu testu hau komunikazio politiko bat dela, eta Postdameko konferentzian hartutako akorduen ideia nagusiak azaltzen zaizkigula. Komunikazio politiko hau 1945eko abuztuaren 2an transmititu zen, eta akordio hauek Europan IIMG bukatu zenean idazten dira. Hauen helburua bereziki Alemania nazia eta berarekin batera ekartzen zituen ideologia, erregimen eta sistema judizial nazi guztiak ezabatzea zen. Nahiz eta Asia gerra jarraitu, abuztuaren 6an eta 9an Japonian (Hiroshima eta Nagasakin, bereziki) bi bomba atomiko bota zituen AEBk.

GARAPENA

Lehenengo puntuan, Alemania baldintzarik gabeko errendizioaren ondoren aliatuek lurraldea lau zatitan banatu zituzten, lehenik bake-itunik jarri gabe. AEB, BH, SESB eta Frantziaren... Continuar leyendo "Bigarren Mundu Gerra eta Alemaniaren ondorioak" »

Probabilidad

Espacio muestral (Ω)

Llamaremos espacio muestral (Ω) al conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Suceso

Llamaremos suceso a cualquier subconjunto del espacio muestral.

Sea Ω un espacio muestral, asociado a un experimento aleatorio E, la probabilidad de que un suceso S ocurra es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

• Un suceso es imposible cuando el cardinal del suceso es 0, por lo tanto, la probabilidad es 0.
• Un suceso es seguro cuando el cardinal del suceso es igual al espacio muestral, por lo tanto, la probabilidad es 1.

Suceso complementario

Llamaremos sucesos complementarios o contrarios a aquellos en los que siempre ocurre uno de ellos, pero nunca ambos... Continuar leyendo "Conceptos básicos de probabilidad y técnicas de conteo" »

1.- ¿Qué entiendes por lugar geométrico?

R=conjuntos de puntos para los que se cumplen las mismas propiedades geométricas se pueden expresar de forma verbal, forma de ecuación, forma gráfica.

2.- ¿Qué es una pareja ordenada?

R=donde podamos identificar las parejas ordenadas son (x,y).

1) Utilizando un plano cartesiano identifica sus características considerando

a) cuadrantes

b) signo de parejas ordenadas

2) Obtener lugar geométrico, según la condición indicada:

a) y=2x-4

1)y=2(-2)=-4-4=-8

2)y=2(-1)=-2-4=-6

3)y=2(0)=0-4=-4

4)y=2(1)=2-4=-2

5)y=2(2)=4-4=0

3) La recta que pasa por

A)(-2,-3) Y B)(5-4).

4) Encontrar los puntos con las siguientes ecuaciones:

x²+y²=9 el número del final puede variar en vez de 9 puede ser... Continuar leyendo "Conceptos básicos de geometría y cálculos matemáticos" »

Composición de imaxes

Control artificial: control sobre os elementos estéticos dunha composición.

Control primario: control sobre as relacións de poder entre os personaxes na composición.

Composición en negativo: permite deixar ao personaxe en inferioridade respecto ao espazo. Isto illa ao personaxe e faino parecer pequeno, aportando significado e subtexto.

Relación figura-fondo: focaliza a atención nun elemento, separando conceptualmente entre un fondo e unha figura.

Leis de direccionalidade: a posición dun personaxe á esquerda dun encadre, con moito espazo negativo á dereita, pode indicar que o personaxe aínda ten un camiño por percorrer.

Enfoque: elemento principal na composición, dividido en enfoque selectivo e total.

Encadre: relevancia... Continuar leyendo "Composición de imaxes e tratamento de cor" »

Genetikoki sortzetikoa denaren eta kulturalki Eskuratutakoaren arteko dialektikaren emaitza da gizakia.

1.2.1Hominizazioa

Hominizazio prozesua dinosaurioen ostean hasi zen. Espezie Asko desagertu ziren. Baina lemurren aurrekoak oso animalia moldaerrazak ziren Eta harrien arrakaletan babestu ziren. Hala, abantaila ebolutibo bat eskuratuz: Kumea duen arrautza amaren barruan eramateko gaitasuna. Horrela arrautzak Seguruago zeuden eta horiek izan ziren lehen ugaztunak. Baina ateratzerakoan Amak bularra eman behar zien oso ahul baizeuden.

1.2.2Aldaketa anatomiko-fisiologikoak

- Hankabiko Bihurtzea. Afrikako Sabanako lautadetara joan ziren. Atzeko bi hankekin ibiltzen hasi ziren. Hankabiko jarrera .Bizkarrezurra garatu . Garuna kiribiltzea ekarri Zuen

• Experimento: En muchas ocasiones no podemos establecer la probabilidad analizando posibles resultados, solo podremos obtenerla a través de la obtención de datos empíricos. Estos pueden existir o los podemos establecer mediante un experimento.

La ley de los grandes números: Se trata de un fenómeno por el que la frecuencia relativa de un suceso se aproxima a la probabilidad teórica cuando se incrementa el número de datos. Cuanto mayor es el número de personas entrevistadas, más confianza tendremos en este experimento.

Los experimentos sirven para:

1. Modelar los problemas del mundo real 2. Conseguir conectar con las estrategias del conteo 3. Proveen de un fondo experimental 4. Ayudan a que los alumnos vean la relación entre un nº particular... Continuar leyendo "Experimentos y probabilidad: Ley de los grandes números, sucesos independientes y conceptos erróneos" »

Problema 1: Eficacia de Terapias Antitabaco

Un centro de salud propone dos terapias para dejar de fumar. Definimos los siguientes sucesos:

• A: Seguir la terapia A.
• B: Seguir la terapia B.
• F: Seguir fumando.
• FC: Dejar de fumar (no volver a fumar).

Datos del problema:

• P(A) = 45% = 0.45
• P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.45 = 0.55
• P(FC|A) = 70% = 0.7 (Probabilidad de dejar de fumar dado que se sigue la terapia A)
• P(FC|B) = 80% = 0.8 (Probabilidad de dejar de fumar dado que se sigue la terapia B)

A) Probabilidad de Dejar de Fumar (Teorema de la Probabilidad Total)

Aplicando el teorema de la probabilidad total, la probabilidad de que un paciente seleccionado al azar haya dejado de fumar es:

P(FC) = P(A) * P(FC|A) + P(B) * P(FC|B)

P(FC) = (0.45) * (0.7) + (0.55) * (0.8)

P(... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Probabilidad: Teoremas de Bayes y Probabilidad Total" »