Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Técnicas de Nivelación Geométrica y Orientación Interior

Métodos de Nivelación Geométrica

Método de Nivelación del Punto Medio

Método de nivelación geométrica en el que se estaciona el nivel en el punto medio de los puntos objeto de cálculo del desnivel. Al ser iguales las distancias, DE y DF, los errores de esfericidad y refracción serán iguales y del mismo signo en ambas miras, anulándose al calcular su diferencia.

Método de Nivelación del Punto Extremo

Método de nivelación geométrica en el que se estaciona el nivel en uno de los puntos entre los que se va a determinar el desnivel, mientras que la mira se sitúa sobre el otro. En el método del punto extremo, la distancia de observación es la mitad que en el anterior. Por... Continuar leyendo "Técnicas de Nivelación Geométrica y Orientación Interior en Fotogrametría" »

Aprendizaje Progresivo de Matemáticas en Educación Básica

1° Básico

Números

• OA_1: Contar números del 0 al 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrás.
• OA_2: Identificar el orden de los elementos de una serie, utilizando **números ordinales**.
• OA_3: Leer números del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.
• OA_4: Comparar y ordenar números del 0 al 20 de menor a mayor y/o viceversa.
• OA_5: Estimar cantidades hasta 20 en situaciones concretas.
• OA_6: Componer y descomponer números del 0 a 20 de manera aditiva.
• OA_8: Determinar las **unidades** y **decenas** en números del 0 al 20, agrupando de a 10.

Operatoria

• OA_7: Describir y aplicar estrategias de **cálculo mental** para las adiciones

Determinantes

Un determinante es un número que está asociado a una matriz cuadrada y que se obtiene aplicando un determinado procedimiento en cada caso. Para cada matriz cuadrada existe un determinante que le corresponde.

Determinante de orden 1

Es el que está asociado a una matriz de 1x1.

Determinante de orden 2

Es el que está asociado a una matriz de 2x2, es decir:

41= 4x2-1x1

12

Determinante de orden 3

Es el que está asociado a una matriz de 3x3, el resultado se obtiene aplicando la regla de Sarrus que consiste en:

1. Copiar las 2 primeras filas
2. Sumar las multiplicaciones de los elementos de las diagonales principales
3. Restar las multiplicaciones de los elementos de las diagonales secundarias

Menor complementario

El menor complementario de un elemento... Continuar leyendo "Determinantes y Sistemas de Ecuaciones Lineales" »

Es posible distinguir de un modo xeral dúas liñas principais na creación teatral. A efectos pedagóxicos diferenciamos dúas grandes forzas na historia do arte:

• Clásica

  Siguiendo certos modelos, preceptos ou estéticas anteriores, con separación de xéneros, estilos, etc.

• Romántica

  Con defensa da ruptura do clásico e tradicional, a mestura de xéneros e estilos, e o seu berro de liberdade expresiva e orixinalidade para o creador.

¿Qué distingue o xénero dramático de outros xéneros literarios?

• O feito de que o GD traspasa a esfera do literario e entra no terreo da teatralidade.

• Os textos son interpretados polos actores.

• A ficción transformarase nunha realidade específica dentro dunhas coordenadas espacio-temporais causais, diferentes da

**3. Método de Interpolación Lineal**

Consideremos un subintervalo de separación (x₁; x₂), donde ƒ(x₁) y ƒ(x₂) tienen signos opuestos y ƒ(x) es monótona. Entonces, ƒ(x) tendrá una raíz en este subintervalo.

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂ es:

Para hallar la intersección con el eje de las abscisas, hacemos y=0, obteniendo x=x₃, que está más cerca del verdadero valor de la raíz.

Resulta:

Despejando x₃:

Utilizamos este valor para calcular y₃=ƒ(x₃). Luego, comparamos los signos de ƒ(x₁) y ƒ(x₂), tomando aquel que satisface sg ƒ(x_k) ≠ sg ƒ(x₃), formando un nuevo subintervalo con x_k y x₃. Repetimos este procedimiento, obteniendo nuevos subintervalos cada vez más pequeños, hasta que dos valores consecutivos... Continuar leyendo "Métodos Numéricos para Hallar Raíces de Ecuaciones" »

Hexaedro o cubo

El hexaedro o cubo es un poliedro formado por seis caras cuadradas y paralelas entre sí, tiene ocho vértices y doce aristas. Cada uno de sus vértices forma un triedro trirrectángulo. Las posiciones singulares del hexaedro son:

• Apoyado por una cara en el plano horizontal o con dos caras paralelas a un plano de proyección horizontal.
• Con una sección principal perpendicular a uno de los planos de proyección. Significa que la proyección sobre dicho plano es otra sección principal en verdadera magnitud.
• Con una diagonal del cubo perpendicular a uno de los planos de proyección. El radio s de la circunferencia circunscrita a los seis vértices inmediatos del cubo, situados en planos perpendiculares a la diagonal vertical y a

Conceptos Fundamentales en Regresión Lineal

1) R-cuadrado: Coeficiente que mide cuánto de la varianza de y es explicado conjuntamente por las varianzas de las variables explicativas en el modelo de regresión lineal.

2) Efecto parcial: En el modelo de regresión lineal, se analiza el efecto que un cambio en una sola de las variables explicativas produce en la variable explicada, es decir, una variable explicativa cambia y el resto de variables explicativas permanecen iguales.

3) Valor predicho o ajustado: Es el valor estimado de la variable dependiente que se obtiene sustituyendo los valores de x en el modelo de regresión estimado (con los coeficientes estimados a partir de la muestra).

4) Test de ajuste global: Es un contraste de hipótesis... Continuar leyendo "Conceptos Clave en Regresión Lineal: Definiciones y Explicaciones" »

1. Descripción de Variables Independiente y Dependiente

En la hipótesis planteada, las variables son:

• Resultados satisfactorios en los exámenes de aptitud: Variable Independiente
• Admisión a la carrera universitaria: Variable Dependiente

2. Prueba de Hipótesis

En la prueba realizada en SPSS, la tabla de pruebas de Chi-cuadrado arrojó un valor de significancia de Pearson de 0.03. Esto indica que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis del investigador.

3. Nivel de Correlación entre Variables

En la tabla de correlaciones, el valor de Pearson fue de -0.049. Esto sugiere una correlación muy débil entre las variables analizadas.

4. Cálculo e Interpretación del Alfa de Cronbach

El valor del Alfa de Cronbach es de -0.103. Este resultado... Continuar leyendo "Análisis Estadístico de Variables Académicas y Rendimiento en Pruebas de Aptitud" »

Conceptos Estadísticos Fundamentales para la Investigación

Desde una base de datos, se pueden obtener los siguientes resultados y procedimientos estadísticos:

• Estadísticos descriptivos: Frecuencias (media, moda, mediana, varianza).
• Exploración de datos: Gráficos de normalidad.
• Regresión: Lineal y múltiple.
• Correlación: Bivariada (coeficientes de Pearson y Spearman).
• Prueba t de Student.
• Alfa de Cronbach: Cómo incrementarlo.
• Pruebas no paramétricas: Chi-cuadrado.

Relacione Conceptos Estadísticos y Seleccione la Respuesta Correcta

Geometría Plana

Elementos Básicos

• Recta: Prolongación indefinida de un segmento por ambos extremos (r, s). Pueden ser coincidentes, paralelas, secantes o perpendiculares.
• Semirrecta: Cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos (origen).
• Ángulo: Área delimitada por dos semirrectas de origen común (vértice). Se miden en radianes o grados sexagesimales. Tipos: nulo, recto, llano, completo, agudo, obtuso, complementarios, suplementarios.

Líneas y Segmentos Notables

• Bisectriz: Divide un ángulo en dos partes iguales.
• Altura: Recta perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto.

Triángulos

Polígono de 3 lados, 3 ángulos y 3 vértices. Propiedades: convexos, suma de ángulos interiores = 180º,... Continuar leyendo "Geometría Plana y Probabilidad: Conceptos y Fórmulas" »