Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Conceptos Fundamentales en Investigación y Estadística

1. Procesamiento de Datos: Codificación y Tabulación

¿Qué es la Codificación y la Tabulación?

• Codificación: Consiste en asignar a todos y cada uno de los tipos de respuestas del cuestionario o del documento de observación un dígito o número que representará a dicha respuesta en un soporte informático.
• Tabulación: Se denomina tabulación a la forma de agrupar las respuestas obtenidas correspondientes a las preguntas formuladas en la investigación, que se suele materializar en tablas.

Tipos de Tabulación

¿Qué es la tabulación simple y la cruzada?

• Tabulación Simple: Es la realización de la tabulación pregunta a pregunta.
• Tabulación Cruzada: Es la realización de la tabulación

Consort->ECAs // StrobePrisma->Revis. Sist. // Spirit

- A + nivel d confianza-IC + amplio-menor riesgo de error-menos informativo

- El ↑ del tamaño muestral-> IC + estrecho

- ↑ tamaño muestral el nivel de confianza sigue siendo el mismo

p > α -> aceptas H0 No hay dif.

p < α -> rechazas H0 aceptas H1 Hay relación/dif.

Riesgo relativo: nº de veces q es + probable que un evento(enfermedad) se desarrolle en el grupo expuesto en relación con el grupo no expuesto

- IC = estadístico +/- error estimado

- Contraste de normalidad: Kolmogorov (n>50) y Shapiro (</=50)

Se considera distrib. Se asemeja a la de la normal cuando p de la prueba de K-S o S-W nos da p>0,05

- Coeficiente de asimetría/sesgo Fisher: valora si es...

Fundamentos del Modelo de Regresión

El modelo económico se define como un modelo de regresión sin término independiente (ut). Para estimar coeficientes (B1), el valor de Pt acompaña al parámetro.

• Cuantitativo: Valor esperado de Y ante un aumento o disminución unitaria de X.
• Cualitativo: Valor esperado de Y cuando la variable cualitativa vale 1.
• Independiente: Valor esperado de Y cuando el resto de las variables constantes son 0.

Estimación por MCO

La matriz X'X se compone de (N, Σx2, Σx3... Σx2, Σx2^2, Σx2x3... Σx3, Σx2x3, Σx3^2) y Y de (ΣY, ΣYx2, ΣYx3).

Varianza y Perturbaciones

La varianza del error se calcula como σ^2 = Σ u^2 / (T-K), donde SCR = ΣY^2 - B'X'Y / (N-K). La matriz (X'X)^-1 se obtiene mediante el cálculo de la...

Conceptos Fundamentales de Variables Estadísticas

Las variables son atributos o cualidades de las unidades de observación que pueden ser medidos.

Variabilidad Empírica y Valores

La Variabilidad Empírica es la cualidad a la que hace referencia una variable que puede variar en su manifestación empírica. Las variables se manifiestan en las unidades de observación bajo formas de ser diversas. Cada una de las formas que puede adquirir una variable se denomina valor.

La relación entre variable y variabilidad empírica radica en que es posible prever de qué formas distintas se pueden manifestar tales atributos en las unidades de observación, debido a que las variables poseen esta cualidad de variabilidad empírica.

Proceso de Categorización

Hipótesis

No error de especificación ni de medida

• No error de especificación ni de medida:

Perturbación = ruido blanco

Conceptos Fundamentales de Variables en Estadística

¿Qué es una variable?

Una variable es una propiedad o característica de un objeto o individuo que puede cambiar o fluctuar, y cuya variación es susceptible de ser medida u observada. Se manifiesta en diferentes valores o categorías.

Clasificación de las Variables

Según su Naturaleza

• Variable Cuantitativa: Es aquella cuyos valores se expresan numéricamente y representan una magnitud. Se pueden realizar operaciones aritméticas con ellas. Se subdividen en:
  • Continuas: Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo determinado. Sus valores se miden. Ejemplo: el peso, la altura.
  • Discretas: Solo pueden tomar valores enteros y aislados. Sus valores se enumeran o cuentan. Ejemplo: el número

Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva

Percentil 5: Es el valor que deja por debajo al 5% de las observaciones. (En el contexto original, se refiere al valor que deja al 5% de los alumnos aprobados).

Representación de Datos

Variables Cualitativas

• Gráfico de sectores.
• Tabla de Frecuencias (Fr).
• Moda.
• Diagrama de barras (si la variable es ordinal).
• Uso de porcentajes (%) para comparar.

Variables Cuantitativas

• Histogramas (usados en aproximadamente el 90% de los casos).
• Diagrama de caja y bigotes.
• Polígono de Frecuencias (Fr).

Medidas de Variabilidad y Dispersión

Error Total:

Suma de Errores al Cuadrado: Es la suma de errores elevada al cuadrado.

Varianza Muestral (S²): Compara una variable en distintos grupos e indica cuál presenta mayor...

La Demanda Derivada del Trabajo y el Producto Marginal

La función de demanda de trabajo es una función de demanda derivada porque depende o se deriva del nivel de producción de la empresa y del coste del factor trabajo (salario).

Es una función que relaciona, ceteris paribus, el salario (w) con la cantidad de trabajo demandada (Ld). Esta función tiene pendiente negativa y corresponde con la función de ingreso del producto marginal (IPM), que es el ingreso adicional generado por la venta de la producción obtenida utilizando una unidad más de trabajo.

Valor del Producto Marginal (VPM)

Cuando el mercado donde se vende el producto es perfectamente competitivo, dicha función de ingreso del producto marginal se conoce como Valor del Producto

Análisis discriminante (múltiple)

Variables involucradas

Variable dependiente

Variable independiente

Primera corrida (stepwise)

Estadísticos de Localización

• Media (x̄):
  • Datos sin agrupar: x̄ = 1/n ∑ x_k
  • Datos agrupados: x̄ = 1/n ∑ x_in_i = ∑ x_if_i
• Mediana: Valor que divide los datos en dos grupos con el mismo número de elementos.
• Moda: Valor que más se repite en el conjunto de datos.

Estadísticos de Dispersión

• Rango: V_max - V_min
• Rango Intercuartílico (RIC): C_0.75 - C_0.25
• Varianza (S_n²):
  • S_n² = 1/n * ∑(x_k - media)² (para k=1 hasta n)
  • S_n² = 1/n ∑(x_i - media)² * n_i (para i=1 hasta c)
  • Fórmula abreviada: S_n² = x̄² - media²
• Cuasi-varianza (S²): S² = 1/(n-1) ∑(x_k - media)² = 1/(n-1) ∑(x_i - media)² * n_i = n/(n-1) * S_n²
• Desviación típica (S_n): S_n = √S_n²
• Cuasidesviación típica (S): S = √S²
• Coeficiente de variación o variabilidad relativa: CV = S / |media|

Estadísticos