Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Conceptos Fundamentales de la Producción

1. Una función de producción relaciona: la cantidad producida con la cantidad de factores utilizados.

2. Cuando la productividad marginal del factor trabajo es creciente, el costo marginal será: no existe relación directa entre ambos.

3. En el corto plazo, a medida que se añaden unidades adicionales de factor variable: si aumenta el producto marginal, el costo marginal disminuye.

4. En el nivel de producción donde el costo marginal iguala al costo variable medio: el costo variable medio alcanza su mínimo.

5. Si las empresas tienen la posibilidad de alterar la cantidad de cualquiera de los factores que emplean en la producción, diremos que la economía se encuentra en: largo plazo.

6. Si al duplicar la dotación de

Cálculo de Intereses Simples y Compuestos

Fórmulas

Interés Simple

I = Co x i x n

Donde:

• I: Interés
• Co: Capital inicial
• i: Tasa de interés
• n: Tiempo

Interés Compuesto

Cn = Co (1 + i)^n

Donde:

• Cn: Capital final
• Co: Capital inicial
• i: Tasa de interés
• n: Tiempo

Ejercicios Resueltos

Interés Simple

Ejercicio 10.3

Cn = Co + I = 3200 + 320 = 3520

Ejercicio 10.4

i = 28 / 500 = 0,056 = 5,6%

Ejercicio 10.5

n = 3 años

Ejercicio 10.6

I = 1500 x 0,06 x 6/12 = 45€

Ejercicio 10.7

i = 0,04

Ejercicio 10.8

I = 3600 x 0,035 x 120/365 = 41,42€

Cn = 3600 + 41,42 = 3641,42

Ejercicio 10.9

I = 500 x 0,0425 x 3/12 = 5,31€

Ejercicio 10.10

Cn = 500 + 5,31 = 505,31€

Interés Compuesto

Ejercicio 10.11

Cn = 2000 (1 + 0,06 x 8/12) = 2080 €

Ejercicio 10.12

i = 0,05

Ejercicio 10.13

n = 2 / 0,06... Continuar leyendo "Cálculo de Intereses Simples y Compuestos: Fórmulas y Ejercicios Resueltos" »

1. Fase alfabètica

L'infant fa una anàlisi alfabètica exhaustiva i, quan escriu, estableix la correspondència entre sons i grafies. En un primer moment d'aquest nivell, poden sorgir alguns conflictes quan apareixen síl·labes inverses (poden escriure "setudi" en comptes de "estudi"), síl·labes travades (posar "patit" en comptes de "partit") i síl·labes complexes ("iuna" en comptes de "lluna"). L'infant té un bon domini del codi, però encara li falta aprendre bona part de l'ortografia.

2. El procés de composició escrita (Linda Flower i John R. Hayes)

Aquest model descriu detalladament les diverses operacions intel·lectuals que realitza un autor per escriure un text. És el model més difós i aplicat a l'ensenyament. Està compost... Continuar leyendo "El procés d'escriptura: de la idea al text" »

Aínda que son moitos os poetas, tanto os coñecidos como os que non forman parte da nómina usual (Concha Méndez, María Teresa León, José María Hinojosa, Rafael Laffón, Alejandro Casona ou Pedro Garfias, entre outros), centrarémonos nos autores andaluces do grupo do 27:

Vicente Aleixandre

Nacido en Sevilla e criado en Málaga, foi premio Nobel en 1977. Os seus temas son variados: o amor como impulso erótico que leva á destrución ou a natureza como fonte de vida. Posúe unha primeira etapa de corte surrealista con imaxes oníricas e irracionais, onde predomina o versolibrismo; aquí o poeta funde-se coa natureza. Pertencen a esta etapa libros como Espadas como labios, Sombra del paraiso e La destrucción o el amor. A súa segunda etapa... Continuar leyendo "Os poetas andaluces do grupo do 27" »

Instrumentos de Medida

Para medir magnitudes se utilizan instrumentos de medida como, por ejemplo, una regla o un metro para medir longitud, un cronómetro para medir tiempo, y un amperímetro para medir intensidad de corriente eléctrica.

Características de los Instrumentos

Exactitud

Grado de coincidencia del valor tomado con el valor real de la medida.

Precisión

Está relacionada con la reproducibilidad de las medidas y representa la cercanía entre los valores que se han obtenido al repetir una medida varias veces. Un instrumento puede ser preciso pero no exacto, o al revés.

Sensibilidad o Resolución

Nos indica la imprecisión del aparato, es decir, la mínima variación de la magnitud medida que detecta el instrumento.

Errores en la Medida

El... Continuar leyendo "Fundamentos de la Medición: Instrumentos, Errores y Análisis de Datos" »

1. Posición relativa de una recta y un plano

Recta contenida en un plano

Para determinar si una recta está contenida en un plano, podemos verificar si dos puntos de la recta pertenecen al plano. Si ambos puntos satisfacen la ecuación del plano, entonces la recta está contenida en él.

Ejemplo

Determinar si la recta r, definida por las ecuaciones paramétricas x = 1 + 4t, y = -1 + t, z = t, está contenida en el plano π: x + 3y - z + 3 = 0.

Solución

Primero, encontramos dos puntos de la recta r. Podemos tomar t = 0 y t = 1:

• Para t = 0: P(1, -1, 0)
• Para t = 1: Q(5, 0, 1)

Ahora, verificamos si estos puntos satisfacen la ecuación del plano π:

• Para P(1, -1, 0): 1 + 3(-1) - 0 + 3 = 1. El punto P pertenece al plano.
• Para Q(5, 0, 1): 5 + 3(0) - 1 + 3

GOICO A) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe adecuadamente el método de los elementos finitos?

Es un método aproximado para resolver ecuaciones en derivadas parciales.

B) En un problema de difusión de masa, ¿cuál es la dirección de flujo?

Es donde hay más concentración a donde menos.

C) En un modelo de elementos finitos para un problema de elasticidad con elementos triangulares de deformación constante, ¿cómo son las tensiones en los bordes?

Las tensiones son lineales y discontinuas en los bordes.

D) En las condiciones de convergencia de elementos finitos para un sólido elástico, ¿qué indica la conformidad?

No debe haber discontinuidades de desplazamientos en los bordes entre elementos.

E) En la aproximación de elementos

Tipos de muestreo y sus características

Una muestra es un subconjunto de la población que está siendo estudiada. Representa la mayor población y se utiliza para sacar conclusiones de esa población.

El muestreo se considera el conjunto de técnicas y procedimientos para la selección y extracción de una muestra adecuada a partir de una población.

Aleatorio o probabilístico

En el que todos los componentes de la población tienen las mismas posibilidades de ser escogidos como muestra.

No aleatorio donde no todos los componentes tienen las mismas posibilidades de formar parte de la muestra.

Muestreo por conglomerados

Este tipo de muestreo analiza a una población particular que se compone de múltiples elementos, como por ejemplo, ciudad, familia,... Continuar leyendo "Tipos de muestreo y experimentos en probabilidad" »