Función polinómica

En las funciones polinómicas, la variable siempre tiene exponente positivo. Es la principal condición para que una función sea polinómica.

Valor numérico de un polinomio

Para hallar el valor numérico de una función polinómica, dado un valor de la variable se sustituye por dicho valor y se efectúan las operaciones.

Elemento de un polinomio

La expresión algebraica recibe el nombre de polinomio. Todo polinomio está formado por la adición y sustracción de sumandos, en este caso de cuatro. Cada uno de ellos recibe el nombre de términos.

Por otra parte, el grado de un polinomio no nulo, es decir, cuyos coeficientes no sean todos cero, es el mayor exponente con el que aparece la variable con coeficiente distinto de 0.

Términos

Conceptos Fundamentales de Funciones

Una Función es una relación entre dos magnitudes por la que a cada valor de una de ellas corresponde un valor determinado de la otra.

Propiedades y Elementos de las Funciones

Dominio

Conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente (x).

Recorrido (o Rango)

Conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente (y).

Continuidad

Una función es continua en los puntos de un intervalo si su gráfica no presenta saltos ni interrupciones en dicho intervalo.

Discontinuidad

Son los puntos donde la gráfica de una función presenta saltos o interrupciones.

Variación y Extremos

Tasa de Variación (TV)

La TV de una función f(x) en un intervalo [a, b] es el aumento o disminución que experimenta

Conceptos Fundamentales en la Medición

Apreciación

La apreciación representa la mínima medición que se puede registrar con el instrumento de medida utilizado.

Error Absoluto

El error absoluto es la diferencia entre el valor medido y el valor promedio de las mediciones.

Error de Dispersión

El error de dispersión es el promedio de los errores absolutos. Por ejemplo: 30 cm ± 0,1 cm.

Error Relativo Promedio

El error relativo promedio es el cociente entre el error de dispersión y el promedio de las mediciones. El resultado puede expresarse como un porcentaje e indica la precisión con la que se realizó la medición.

Fundamentos de Geoestadística y Kriging

Procedimiento Típico en Geoestadística

• Interpretación del depósito y modelo geológico
• Análisis de datos: representatividad y probabilidad de éxito
• Análisis de continuidad espacial:
  • Mineralización
  • Leyes
• Estimación
• Error asociado a la estimación / categorización
• Validación de modelos

Estadística y Geoestadística: Enfoque y Diferencias

La estadística se ocupa de los métodos científicos para recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos, así como obtener conclusiones válidas y tomar decisiones razonables sobre la base de dicho análisis.

La geoestadística pone énfasis en:

• El contexto geológico de los datos.
• La relación espacial entre los datos.
• Datos medidos con un soporte volumétrico

Teorema de Rouché-Fröbenius

Un sistema de ecuaciones lineales, AX = b, es compatible si, y solo si, el rango de la matriz de coeficientes A es igual al rango de la matriz ampliada (A | b):

Sistema compatible ⇔ rango(A) = rango(A | b)

Teorema de Bolzano

Si f(x) es continua en [a, b] y en los extremos del intervalo toma valores de signo contrario, entonces ∃ c ∈ ]a, b[: f(c) = 0.

Teorema de Rolle

Si f(x) es una función continua en [a, b], derivable en (a, b) y tal que f(a) = f(b), entonces ∃ c ∈ (a, b): f'(c) = 0.

Teorema del Valor Medio (de Lagrange)

Si f(x) es una función continua en [a, b] y derivable en (a, b), entonces ∃ c ∈ (a, b) tal que:

(f(b) - f(a)) / (b - a) = f'(c)

Regla de L'Hôpital para 0/0

Sean f(x) y g(x) dos funciones... Continuar leyendo "Principales Teoremas y Definiciones Matemáticas Fundamentales" »

Anàlisi de "El luxe del llenguatge"

Aquest text, pertanyent a "El luxe del llenguatge", és obra de Jesús Tusón i va ser escrit l'any 1986.

En aquest fragment, l'autor defensa i reflexiona des del seu punt de vista sobre els models d'aprenentatge de les llengües en general.

L'argument central: Gramàtica vs. Vocabulari

Pel que fa al lèxic d'aquesta lectura, es destaca la importància de l'estructura gramatical a l'hora d'aprendre una llengua.

En resum, el text ens vol transmetre que, històricament, molta gent aprenia una llengua memoritzant vocabulari, un sistema que sovint fracassava. Avui en dia, la conclusió que se'ns presenta és que l'única manera efectiva d'assimilar una segona llengua és comprendre'n l'estructura gramatical.

Estructura

Conceptos Fundamentales de Funciones y Cálculo Diferencial

Funciones Trascendentales

Función Logarítmica

La función logarítmica de base $a$ ($a > 0$ y $a \neq 1$) es una aplicación que tiene por dominio al conjunto de los números reales estrictamente positivos (denotado $\mathbb{R}^+$) y por codominio al conjunto de los números reales ($\mathbb{R}$).

• Es biyectiva.
• Tiene por función recíproca a la función exponencial de base $a$.

Se la denota formalmente como:

$$\log_a: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}$$

Donde la relación es: $x \mapsto y = \log_a(x) \iff x = a^y$.

Función Exponencial

La función exponencial es una aplicación de $\mathbb{R}$ en $\mathbb{R}^+$, biyectiva y continua en todo su dominio, con la forma $y = f(x) = a^x$, donde $a... Continuar leyendo "Fundamentos Matemáticos: Cálculo, Funciones Exponenciales y Logarítmicas, y la Derivada" »

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Método Gráfico

1. Despejamos la variable x o y en ambas ecuaciones.
2. Se elabora una tabla de valores para cada ecuación.
3. Dibujamos los puntos obtenidos y trazamos las rectas. La solución es el punto de corte.

Método de Sustitución

1. Despejamos x o y en alguna ecuación.
2. Sustituimos la expresión obtenida en el paso 1 en la otra ecuación.
3. Resolvemos la ecuación obtenida en el punto anterior.
4. Calculamos el valor de la otra variable sustituyendo el valor obtenido.

Método de Igualación

1. Despejamos x o y en ambas ecuaciones.
2. Igualamos las dos expresiones obtenidas.
3. Resolvemos la ecuación resultante.
4. Calculamos el valor de la otra variable sustituyendo el valor obtenido en una de las ecuaciones originales.

Método de Reducción

1. Multiplicamos

Conceptos Básicos de Estadística

• La población (N): Es el conjunto de elementos u objetos sobre los que hacemos un estudio estadístico (individuos).
• Una muestra (n): Es un subconjunto de la población; su tamaño y elementos se designan con la letra n.
• El carácter estadístico: Es una propiedad que permite clasificar a los individuos de una población. Pueden ser:
  • Cualitativos: Si no se pueden medir o expresar numéricamente.
  • Cuantitativos: Se dividen en variable cuantitativa discreta (cuando toma valores aislados, como el número de hermanos) y continua (cuando puede tomar un valor intermedio, como la altura).
• Marca de clase: Es el valor medio de los extremos de los intervalos de clase.
• Variable estadística: Es el conjunto de valores que toma

Funciones

Definición

Función: Relación entre dos magnitudes por la que a cada valor de una de ellas corresponde un valor determinado de la otra.

Dominio y Recorrido

Dominio: Conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente.

Recorrido: Conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente.

Continuidad y Discontinuidad

Continuidad: Una función es continua en los puntos de un intervalo si su gráfica no presenta saltos ni interrupciones en dicho intervalo.

Discontinuidad: Son los puntos donde la gráfica de una función presenta saltos o interrupciones.

Tasa de Variación (TV)

TV: La TV de una función f(x) en un intervalo [a, b] es el aumento o disminución que experimenta el valor de la función al pasar la variable... Continuar leyendo "Resumen de Conceptos Matemáticos: Funciones, Trigonometría y Geometría" »