Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Criterios de Justicia Distributiva y Bienestar Social

Utilitarismo Clásico: Maximización de la Utilidad Total

El criterio utilitarista busca maximizar la suma de las utilidades individuales (max $\sum u_i$), mostrando una indiferencia ante las desigualdades de utilidad si se cumplen las siguientes condiciones:

• Los individuos tienen funciones de utilidad idénticas, que solo dependen de su renta.
• Las utilidades presentan utilidad marginal decreciente.
• La renta total está dada.

Bajo estas premisas, la renta deberá ser distribuida de manera igualitaria para alcanzar el máximo bienestar agregado.

Rawlsianismo o Criterio Maxi-Min

Este criterio se define como max Min $u_i$, lo que implica una máxima aversión a la desigualdad. El objetivo es maximizar... Continuar leyendo "Fundamentos de la Distribución de Renta: Utilitarismo, Rawls y Medición de la Desigualdad" »

Conceptes Fonamentals de Funcions

Funció: Igualtat entre variables x, y (y=f(x)) on per cada valor de x tenim un únic valor de y.

Domini: Conjunt de valors que podem donar a x per calcular y.

Recorregut: Conjunt de tots els valors que pren la variable dependent.

Continuitat: Si podem dibuixar el seu gràfic d’un sol traç.

Discontinuitat: Punts en què s’interromp el gràfic.

Creixent: Si la y puja.

Decreixent: Si la y baixa.

Constant: Si la y no varia.

Màxim: Si creix i immediatament després decreix (relatiu i absolut).

Mínim: Si decreix i immediatament després creix (relatiu i absolut).

Periodicitat: Si f(x) es repeteix cada cert interval.

Funció polinòmica: Podem donar qualsevol valor a x: domf(x)=R.

Teoremes Matemàtics Rellevants

Teorema

Conceptos Básicos de la Ciencia

La **ciencia** es una actividad humana que busca entender los fenómenos que ocurren en la naturaleza. El producto de esta actividad es el **conocimiento científico**, que se obtiene a partir del **método científico**. Este requiere:

• Observación rigurosa de los fenómenos.
• Razonamiento.
• Experimentación: comprobar el razonamiento.

Etapas del Método Científico

1. Plantear el problema.
2. Buscar información.
3. Formulación de hipótesis.
4. Operacionalización de variables.
5. Experimentación.
6. Análisis de resultados.
7. Conclusiones.
8. Validación de hipótesis.

Magnitudes y Unidades

**Magnitudes**: cualquier propiedad de la materia que se puede medir. La medida de una magnitud es el número de veces que la cantidad de magnitud considerada... Continuar leyendo "Conceptos Básicos de la Ciencia: Magnitudes, Unidades y Medición" »

Definiciones Fundamentales de Números

Fracción

Fracción: expresión del tipo m/n, donde m y n son números enteros, siendo el denominador n distinto de 0.

Una fracción se puede interpretar como:

• El cociente no efectuado entre su numerador m y su denominador n.
• La razón o proporción de la parte m de un total n.

Fracción Equivalente

Fracción equivalente: fracción que se obtiene al multiplicar (amplificar) o dividir (simplificar) el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número no nulo.

Clasificación de Conjuntos Numéricos

Números Racionales e Irracionales

Número racional: aquel que se puede expresar como una fracción. El conjunto de todas las fracciones equivalentes entre sí define un único número racional.

Número irracional:

Análisis Factorial: Características Principales

• Método descriptivo y de interdependencia.
• Busca reducir la dimensionalidad de un fenómeno, minimizando la pérdida de información.
• Requiere escalas métricas.
• Las variables resultantes son latentes (no observables).
• Considera problemas de fiabilidad o estructura interna esperada de los datos.

Estadístico Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)

El estadístico KMO compara los coeficientes de correlación observados con los coeficientes de correlación parciales para el conjunto de las variables.

• Valor mínimo aceptable: 0,6
• Valor intermedio: 0,7
• Valor bueno/muy bueno: 0,8 - 0,9

Criterios de Selección de Factores

• Test de esfericidad de Bartlett: Verifica si la matriz de correlaciones es significativamente distinta

Modelos Estadísticos

Son ecuaciones matemáticas que pretenden reproducir las observaciones de la manera más exacta. En otras palabras, los datos que se han recogido se traducen en forma de ecuación matemática. Esta ecuación matemática trata de representar (o traducir) los datos observados. (Ejemplo: puntuación examen = media + error)

Modelo Lineal

Trata de explicar los datos en base a una línea recta. En este modelo se basan la mayoría de test estadísticos.

La Media como Modelo Estadístico

La media es la estimación más simple. El ajuste del modelo es el cálculo de la diferencia entre lo que el modelo predice y el dato real observado. Es una medida de cuán bien la media representa a los datos obtenidos. Se busca determinar cómo de... Continuar leyendo "Modelos Estadísticos y Evaluación de Hipótesis en la Estadística Inferencial" »

Hirien sorrera

XII. mendean nekazaritzan hobekuntzak gertatu ziren. Lur berriak aprobetxatu ziren landatzeko (basoak, adibidez) eta golde berriak erabili zituzten. Kanalak eraiki ziren leku berriak ureztatzeko eta labore berriak iritsi ziren Asiatik: kotoia, laranja, etab. Errotak eraiki ziren eta, ondorioz, biztanleria handitu zen. Merkataritza hobetuko da eta jendea landa-eremuetatik hirietara joango da askatasun bila. Azokak hirietan antolatuko dira, bizitza-baldintzak hobeak baitziren. Hiri-gobernuak sortzen dira: alkatea eta funtzionarioak.

Hiri motak

• Zaharrak: Berpiztutakoak, hala nola Brujas, Paris, Florentzia...
• Berriak: Bidegurutzetan eta portuetan sortutakoak, edota gaztelu eta monasterioen ondoko azoketan garatutakoak.

Biztanle motak

Biztanle... Continuar leyendo "Erdi Aroko Hirien Berpizkundea eta Gizarte Antolaketa" »

O galego no primeiro terzo do século XX