Aplicaciones de la Transformada de Fourier y Ortogonalidad
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Interés de la Transformada de Fourier
- Electrónica
- Teoría de la señal
- Telecomunicaciones
- Óptica
- Acústica
- Radar
- Tratamiento de imágenes
Producto de convolución discreto
FFT (Fast Fourier Transform) => tiempo ? N log N
- Hay que hacer una FFT por cada una de las dos imágenes sobre las que hay que hacer el producto de convolución. Y una antitransformada al acabar de hacer el producto. En total, se necesitan 3 Transformadas rápidas de Fourier.
- Espacio imagen => tiempo ? NN
Filtrado espacio de frecuencias
Eliminación de frecuencias concretas
- Medida de elementos periódicos
Vectores ortogonales
- Diremos que dos vectores son ortogonales si su producto interno es igual a cero: (u, v) = 0
- El producto interno, en este caso, se define como:
?uv = 0