Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

Definición del Orden en Métodos Runge-Kutta (R-K)

El orden de un método R-K determina la cantidad de veces que se evalúa la función f(xi,yi) en cada iteración. En consecuencia, un método de orden n requiere evaluar n veces la ecuación diferencial f(xi,yi), lo que impacta directamente en su velocidad de cálculo.

Error de Truncamiento Local: O(hⁿ⁺¹)

La expresión O(hⁿ⁺¹) representa el error de truncamiento local, el cual es proporcional a la (n+1)-ésima potencia del tamaño de paso (h).

Sistemas Cerrados vs. Sistemas Abiertos

Sistema Cerrado

Un sistema cerrado es aquel que no interactúa con su entorno; es decir, no se ve afectado por actividades exógenas.

Sistema Abierto

Un sistema abierto es aquel que sí interactúa con su entorno, siendo... Continuar leyendo "Métodos Numéricos y Ecuaciones Diferenciales: Conceptos Clave" »

Árboles de Decisión para Clasificación

Un árbol de decisión es un método de clasificación donde todas las variables de la matriz de datos, tanto la dependiente como las independientes, deben ser discretas (categóricas o numéricas discretas de dominio finito).

Entropía

Sea P = {p₁, p₂, …, p_H} la distribución de probabilidad asociada a la variable X. Se llama entropía de la variable X, E(X), a la siguiente expresión:

La entropía de la variable X mide el grado de incertidumbre asociado a la misma. Como caso particular, suponga H = 2, es decir, que X puede tomar solo 2 valores (A y B), entonces, la entropía de X viene dada por E(X) = -p*log₂(p) -(1-p)*log₂(1-p).

Algoritmo ID3 para la Construcción de Árboles de Decisión

• Dada la matriz

Aurkikuntzak

Eragileak

• Politikoak eta Ekonomikoak: Erregetzaren sendotzea, ekialdeko merkatura zuzenean bidaltzeko.
• Zientzia eta Teknika:

• Lurraren biribiltasuna onartzen da.
• Nabigaziorako tresna berriak: koadrantea, portulanoa, astrolabioa eta karabela ontzi berria.

• Erlijiosoak eta Ideologikoak

Bidaiak eta Bidaiariak

• Portugesen Esplorazioa:

• Portugaleko infante Enrique Nabigatzaileak nabigazio eta esplorazio bidaiak sustatu zituen.
• Portugalen helburua Sudaneko urrea lortzea eta Indiarekin salerosketan aritzea zen.
• Portugaldarrek Sudanera eta Afrikara joan nahi zuten espezie bila.
• Ibilbidea: Afrikako kostaldea inguratuz ailegatu ziren Indiara (+Madeira, +Azoreak, +Cabo Verde, +Bojador, +Gineako Golkoa, +azkenik Indiara).

• Gaztela:

• Amerikako jatorria itsas gizon

Fiabilidad de las Medidas

Los parámetros que guardan relación con la fiabilidad de las medidas son:

• a) La precisión de una serie de medidas: Representa el grado de proximidad entre las obtenidas y suele venir expresada por la desviación estándar de la distribución de probabilidad de la serie. Depende de las características técnicas de los instrumentos y de las capacidades del operario.
• b) La exactitud de una medida: Es el grado de concordancia entre el valor resultante de una medición y el valor verdadero considerado. Depende de las causas accidentales de error y de las sistemáticas no eliminadas.
• c) La incertidumbre de medida: Es un parámetro que se refiere al intervalo de valores dentro del cual se espera esté la medida y que se asocia

Tipos de Muestreo: Métodos Esenciales para la Investigación

El muestreo es un proceso fundamental en la investigación que permite seleccionar un subconjunto de individuos de una población más grande para estudiar y hacer inferencias sobre dicha población. Existen dos grandes categorías de métodos de muestreo, cada una con sus propias características y aplicaciones:

Muestreo Probabilístico

Estos métodos para extraer una muestra de una población se caracterizan por ser aleatorios; siempre interviene el azar y los individuos son seleccionados por una cierta casualidad. Esto asegura que cada elemento de la población tenga una probabilidad conocida y no nula de ser incluido en la muestra, lo que permite la inferencia estadística.

Muestreo

Teorema de Completitud del Método de Árboles en la Lógica de Predicados

Si una inferencia es válida, el método de árboles la clasifica como tal al obtenerse un árbol cerrado. Esto equivale a decir que: si el árbol nunca se cierra, la lista inicial es satisfacible.

Excluiremos de nuestra consideración aquellas inferencias o FBFs (Fórmulas Bien Formadas) en las que aparezcan letras proposicionales, símbolos funcionales o el signo de identidad. La prueba se basa en el razonamiento a partir de una rama abierta en un árbol completo. En el caso de árboles infinitos, se supondrá que son generados según el diagrama de flujo para la construcción de árboles.

A continuación, describiremos una interpretación I tal que todas las FBFs de... Continuar leyendo "Teorema de Completitud: Método de Árboles en Lógica de Predicados" »

Circunferencia: es un conjuntos de puntos en el plano que equidistan de un pinto fijo llamada centro y una constante llamada radio.

Conceptos Fundamentales de Muestreo Estadístico

En el ámbito de la estadística, es crucial comprender una serie de términos básicos que nos permiten abordar el estudio de datos de manera sistemática.

Población

La Población es una parte de la realidad económica o de cualquier otro ámbito que se va a estudiar, la cual describe una característica completa de ella mediante una distribución de probabilidad.

Muestra

La Muestra es un conjunto representativo de una población, seleccionado para su estudio.

Muestra Genérica de Tamaño 'n'

Una Muestra Genérica de Tamaño 'n' está formada por 'n' variables aleatorias, que representan las posibles observaciones.

Muestra Concreta

Una Muestra Concreta se refiere a los 'n' números específicos que... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Estadística: Muestreo, Estimación y Contraste de Hipótesis" »