Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

Subespacios Vectoriales y Álgebra de Matrices: Conceptos Esenciales

Subespacios Vectoriales: Sea S un subconjunto no vacío de vectores del espacio vectorial Rn. Diremos que S es un subespacio vectorial de Rn si (S,+,R) tiene estructura de espacio vectorial.

Caracterización de Subespacio Vectorial

Dado el espacio vectorial Rn y un subconjunto no vacío S de Rn, una condición necesaria y suficiente para que S sea un subespacio vectorial es: α .x + β .y ∈ S ∀x, y ∈ S ,∀α ,β ∈ R

Combinación Lineal. Sistema de Generadores

Dados los vectores u1, u2, ..., um pertenecientes al espacio vectorial Rn y los escalares α1, α2,... αm ∈ R, la expresión α1+u1, α2+u2,.... αm+um denomínase combinación lineal de los vectores u1,... Continuar leyendo "Subespacios Vectoriales y Álgebra de Matrices: Conceptos Esenciales" »

I- taxa n-tempo M-montante C- capital d-desconto anual D-

1)qual capital q aplicado a juros simples a taxa d 2%a.m durante 8 meses resulta em um montante de R$6,000?

I=2% n-8 meses m=6000  c?

6000=c(1+8x0,02)=6000=Cx1,16=C=6000/1,16=5.172,41

2)A descontar um promissoria c/ prazo d 45 dias um banco calculou um desconto de R$1.200,00.Qual foi o valor da promissoria sabendo-se q a taxa d desconto utilizada foi d 4%a.m

n=45 dias -45/30=1,5   D=12000    i=4%a.m

d=12000/1,5x0,04=1200/0,06=20.000,00

3)um cliente tomou emprestado d um banco a quantia d R$8.000,00 e pagou no final do periosoR$8888,25. No ato da operação o banco cobrou R$45,00 d despesas.Determine as taxas de juros nominal e efetiva da operação.

M=8888,25+45,00=8933,25     I=M/

Operacion financiera: intercambio o sustitucion de uno o varios capitales financieros por otro u otros equivalentes con distinto vencimiento de acuerdo con una ley previamente pactada o aceptada por ambas partes. Clasificacion: 1-Por su duracion: a C/P y a L/P. 2-Por el momento de equivalencia financiera:  de capitalizacion, de actualizacion y mixtas. 3-Por el sentido en que se concede el credito: unilateral (en ellas las partes mantienen su posicion de deudora y acreedora desde el principio hasta el final) y bilateral (lo contrario). 4-Por el numero de capitales que intervienen: simple y compuesta. 5-Por la naturaleza de los capitales: ciertas (en ellas todos sus capitales se conocen con certeza y no en terminos de probabilidad) y aleatorias... Continuar leyendo "Jame" »

-Los cuantificadores se clasifican en dos grandes grupos.

Universales y existenciales. ==> CORRECTA

-Si se tira un dado no trucado, sabemos que la probabilidad de obtener un cuatro es 1/6, es decir que la posibilidad de obtener un cuatro es de:

1 a 6 ==> CORRECTA

-De los siguientes enunciados cuál es falsa.

La liga de Loja fue campeón nacional en el 1999. ==> CORRECTA

-Si se tiran dos monedas normales (no trucadas), la probabilidad de que las dos monedascaigan cara es de ¼. Esto quiere decir si alguien apuesta a que las dos monedas no caen simultáneamente en cara, la posibilidad de ganar la apuesta es de:

4 a 1 ==> CORRECTA

-La escuela de Contabilidad y Administración tienen 200 estudiantes, 90 estudian solo Contabilidad,... Continuar leyendo "Vale" »

Carolina tienes una caja con un bolígrafo, un lápiz, un rotulador y una goma. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar un bolígrafo y un lápiz si se sacan dos al azar,

reponiéndolos?

1/16 èCORRECTO

En un tazón hay dos canicas verdes y tres rojas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una roja?

60% èCORRECTO

Si las dos células paternas contienen el color de ojo azul, ¿qué probabilidad hay de que todos los hijos tengan ojos azules?

100% ==> CORRECTA

Si se tiran tres dados, ¿qué probabilidad hay de sacar tres seis?

1/216 èCORRECTO

El muestreo aleatorio:

Todo individuo de la población tiene la misma probabilidad de resultar seleccionado

El tamaño muestral:

Hay distintos modos de calcularlo

En estadística a menudo se habla de muestras.

Semirrecta: es el conjunto formado por un punto de una recta y una de las partes en q la divide.El punto q permite definir la semirrecta se llama origen. Las dos semirrectas q determinan un punto en una recta se llaman opuestas.

Segmento: es una recta q pasa por dos puntos del plano.Los puntos se llaman extremos del segmento.A los demás puntos se les llama puntos interiores del segmentos.

Semiplano: es el conjunto formado por una recta y una de las dos regiones en q la recta divide al plano. La recta recibe el nombre de borde del semiplano.Los dos semiplanos q determinan una recta  en un plano son opuestos.

Ángulo: es el conjunto formado por dos semirrectas distintas con un origen común 0, y una de las regiones del plano q delimitan. A dicha... Continuar leyendo "Región angular de un ángulo" »

Cláusulas Relativas en Latín: Estructura y Función Sintáctica

1. Oración Pronominal Relativa

Introducida por el pronombre relativo. Puede desempeñar dos funciones:

• Función Adjetiva (Con Antecedente)

  El pronombre relativo concuerda con el antecedente en género y número, no necesariamente en caso.

  Ejemplo: Pecuniam, quam credidisti, tibi reddo (Te devuelvo el dinero que me prestaste).

• Función Sustantiva (Sin Antecedente)

  Ejemplo: Quod credidisti tibi reddo (Te devuelvo lo que me prestaste).

La gramática tradicional solo reconoce como oración de relativo el primer tipo, aquel en el que aparece el antecedente. Por eso, cuando no aparece el antecedente, prefiere explicar que hay un antecedente sobreentendido, para ajustarla así al modelo normal.... Continuar leyendo "Sintaxis Avanzada de las Oraciones Relativas Latinas: Funciones y Modos Verbales" »

Fundamentos y Clasificación de la Estadística

Clasificación de la Estadística

• Estadística Descriptiva: Organiza, recolecta, presenta y analiza información, llegando a tener conclusiones generales. (Técnica)
• Estadística Inferencial: Se apoya en los resultados de la estadística descriptiva para llegar a conclusiones específicas. (Ciencia)

Conceptos Fundamentales

Población y Unidad Estadística

• Objetivo de la Estadística: Estudiar la Población.
• Población: Conjunto de cosas u objetos de estudio.
  • Tipos: Finitas e Infinitas.
• Unidad Estadística: Es quien proporciona la información.

Características de la Unidad Estadística

La unidad estadística posee dos características principales:

• Cualitativas (Atributos): Se caracterizan por no tomar valores

Clasificación Arancelaria de Mercancías

Ejemplos de Productos y su Clasificación

Productos cerámicos: 69
Seda: 50
Vidrio: 70
Reactores nucleares: 84
Instrumentos de óptica: 90
Antigüedades: 97
Manufacturas de Aluminio: 76
Aparatos de grabación de sonido: 85
Aparatos medico quirúrgicos: 94
Anuncios luminosos: 94
Prendas de vestir de punto: 61
Flores artificiales: 67
Bordados: 58
Algodón: 52
Piedras preciosas: 71
Cubiertos de mesa metal común: 82
Instrumentos musicales: 92
Artículos de cama: 94
Manufacturas diversas: 96
Reservado para futuro uso de S.A.: 77
Manufacturas de mica: 68
Manufactura de vidrio: 70
Trapos: 63
Artículos de cordelería: 56
Sombreros: 65
Tejidos de puntos: 96
Filamentos sintéticos: 54
Muebles: 94
Vehículos automóviles: 87
Artículos para... Continuar leyendo "Clasificación Arancelaria de Mercancías: Reglas y Ejemplos" »

Álgebra: El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades.

Matris: es una forma abreviada de escribir un sitema de m (ecuaciones lineales) con n (incógnita). Es un ordenamiento de elementos, representados en filas y columnas.

Determinante: una forma no-lineal alterna de un cuerpo Eⁿ. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos.

Matrices Transpuestas: Se llama matriz traspuesta de una matriz     de dimensión   ,   a la matriz que se obtiene al cambiar en     las filas por columnas o las columnas por filas. Se representa por     y su dimensión es   .

Matrices Inversas:  La matriz