Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

Medidas de Resumen

Son aquellas medidas que, a través de un solo valor, muestran una característica de las variables, ya sean cualitativas, ordinales o cuantitativas. Según sea el caso, se aplicará la medida de resumen teniendo en cuenta el tipo de variable.

Medidas de Tendencia Central

Son aquellas medidas de resumen que, a través de un solo valor, permiten conocer la posición de un valor central al ordenar los datos cuantitativos.

Medidas de Información

(Nota: El documento original menciona esta sección pero no proporciona contenido.)

Media Aritmética

Es el promedio de un conjunto de datos originales o agrupados.

Aplicación

Se aplica solo a variables cuantitativas.

Ventajas

• Es útil cuando los datos presentan simetría, es decir, que entre

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Casco tem as formas
Cilíndrica maior parte dos casos, fácil de fabricar/transportar,melhor aproveitamento do material,Cônica transição de dois corpos cilíndricos
Esférica na teoria é o melhor, menor espessura, menor peso. Caros,
fabricação e transporte difícil, ocupam mais espaço. Só são
econômicos para grandes dimensões.
Toroidal

Acessórios,eliminadores de gotículas ,Saia,aberturas,Boca de visita,

Espessuras de cascos e tampos
Maior dos seguintes valores:
Espessura calculada para a pressão interna + espessura de corrosão
espessura para resistir estruturalmente (peso próprio/montagem/colapso
pelas cargas de vento
Recomendado espessura mínima estrutural (mínimo 4 mm)
= 2,5 + 0,001 x Di + C
Di - diâmetro interno, mm
C - espessura de

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Metodo Frances: Es  un caso particular deamrtz dnd los termi amrtz y l tipo de "i" del préstamo son constantes. Las caracterisiticas principales es q a1=a2=a3=...=an=a. La equivalencia financiera en t=0 será C₀=a-a_{nΓi →} a=C₀ / a_nΓi

*Calculo del capital vivo segun el metodo

1)Metodo retrospectivo→C_s=C₀ (1+i)^s -a* S_sΓi   

2)Metodo prospectivo→ C_s=a*a_nΓi

3)Metodo recurrente→C_s=C_s-1(1+i)-a

→Cuota de interés→ I_s=C_s-1*i   I_s=a-A_s

→Cuota de amortizacion→A_s=C_s-1-C_s     A_s=a-I_s

La relación de la cuota de amortización son → A_s=A_s-1(1+i)  Las cuotas de amortizacion crecen en Progresión geométrica de razón (1+i)

Logicamente como en este metodo el termino amortizativo es constante y la cuota de amortizacion son crecientes,

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Polinomio Llamamos pola toda expresión de la forma
P(x)=an xn + an-1 xn-1 + ... + a1 x + a0     con an ≠0

donde n E N y an , an-1 , ... , a1 , a0 son coef R , x = variable indep, an = coef ppal, a0= term idep

El polinomio cuyos coeficientes son todos ceros recibe el nombre de pol nulo.
Si an ≠0, decimos que el pol tiene grado n.El polinomio nulo carece de grado.

Multiplicidad m de un cero: Si (x-c)↑m es factor de P(x) y (x-c)↑m+1 no lo es , entonces c es una raíz de multiplicidad m repite m veces un factor (x-c) en la factorización, entonces c es un cero de multiplicidad mde P(x) o raíz de multiplicidad m.

si m es impar ^ m>1 la graf atraviesa al eje x en ese pto c

si m es par ^ m>1 la graf chok el eje x en ese pto c,... Continuar leyendo "Teoremas del factor y ceros racionales" »

3..Heridas mutilantes.el instrumento ataca una parte saliente del cuerpo.Si el arma no está muy afilada, es corriente que se unan mecanismos de arrancamiento o tracción.Heridas incisas atípicas.Siguientes.1.Rozaduras o erosiones. Se originan cuando el instrumento no hace más que rozar tangencialmente la piel, produciendo una erosión o desprendimiento parcial de la epidermis.2.Heridas en puente y en zigzag. Se deben a las características de la región.pliegues cutáneos o se trata de una zona de piel laxa que forman pliegues con facilidad.Heridas irregulares.La falta de filo del arma o la existencia de melladuras,modifica más o menos la forma de las heridas incisas.Pronóstico.dependiendo del instrumento (finura del filo y limpieza del... Continuar leyendo "Nn" »

Suponga que la función de producción viene dada por .
Calcule y Represente la curva isocuanta asociada nivel de producción Q = 1.

Calcule las productividades marginales del capital y el trabajo. Demuestre que hay rendimientos decrecientes en el uso de ambos factores.

PMgL es decreciente por q en la medida q aumenta L disminuye PMgL
PMgK es decreciente por q en la medida q aumenta K disminuye PMgK

PROBLEMA 1.

(V)  Si A y B son sucesos estadísticamente independientes, entonces la probabilidad que ocurran A y B es el producto de sus probabilidades. (1p)

(V)    El teorema de Bayes es la fórmula de la probabilidad condicional en condiciones de dependencia estadística.  (1p)

(F)  Si A y B no son sucesos mutuamente excluyentes entonces P(A U B )= P(A)+P(B). (1p)

(V)  La función de distribución acumulada de una variable aleatoria es siempre contínua. (1p)

(F)    Una variable aleatoria es una función real valuada que asigna a cada subconjunto de un espacio muestral  un número. (1p)

(V)   La esperanza tiene las propiedades de linealidad. (1p)

(V)   Sea X una variable aleatoria e Y =3X, entonces σ_Y = 3 σ_X.  (1p)

(V)  En un... Continuar leyendo "Estadística" »

Muestreo estratificado y afijación óptima: 1000ha, 3 estratos, CV, V

Estrato: I - II - III

Sup (ha): 100 - 400 - 500

Pi: 0.1 - 0.4 - 0.5

V: 10 - 12 - 8

Vi: 250 - 300 - 200

CV: 0.4 - 0.5 - 0.8

Si (m³/ha): 100 - 150 - 160

Pi·Si: 10 - 60 - 80

Media total: ΣPi·Vi = 9.8 m³/parcela --- 1 parcela (0.04 ha)

x ----------------- 1 ha x = 2.45 m³/ha

Muestreo Estratificado con Afijación Óptima

Fórmula nº1: 2²·150²/20² = 225 parcelas

n = n(Pi·Si) / (ΣPi·Si) -> estrato 1, 2 y 3

Fracción de Muestreo

Total fm = (225 parcelas x 4 áreas/parcela) / (1000 ha x 100 áreas/ha) · 100

Estrato 1: fm = 15 / 100

Estrato 2: fm = 90 / 400

Estrato 3: fm = 120 / 500

Población infinita -> fm < 5%

Diseño de Muestreo Sistemático

Monte 420 ha, 21 parcelas, 4 áreas.

Nº... Continuar leyendo "Optimización de Muestreo Forestal: Estratificado, Sistemático y Aleatorio" »

Rol del Usuario:El papel del usuario con el prototipo puede resumirse en compromiso y honestidad Si carece de compromiso pocos son los motivos para desarrollar un prototipo, ya que el usuario es el pivote del proceso de desarrollo y evaluación. Los usuarios interactúan con el prototipo teniendo las siguientes responsabilidades:
·

Utilizar y evaluar el prototipo las veces que sea necesario  ·Identificar mejoras·Sugerir las característica no deseadas

Interacción del prototipo:Tres formas principales en la q un usuario puede ayudar en la elaboración de un prototipo

1.Experimentando en el prototipo. 2.Dando reacciones sinceras sobre el prototipo.  3.Sugiriendo adiciones o eliminaciones al prototipo... Los usuarios deben tener libertad... Continuar leyendo "Ashffh" »