Fundamentos del Saber: Lógica Matemática, Método Científico y Percepción Ancestral de la Realidad
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El Conocimiento en el Siglo XX y los Sistemas Matemáticos
En el siglo XX se pueden construir geometrías distintas partiendo de axiomas diferentes, los cuales no son evidentes en sí mismos; son solamente proposiciones indemostrables que se aceptan por su utilidad para deducir de ellas nuevas proposiciones y construir de esta manera sistemas matemáticos coherentes.
Validez de los Sistemas Matemáticos
Las matemáticas son ciencias «axiomático-deductivas», puesto que se parte de un conjunto de axiomas que no se demuestran, y de los que se extraen deductivamente el mayor número posible de proposiciones. Las condiciones indispensables para que los sistemas matemáticos tengan validez son:
- a) Que el número de axiomas de los que se parte sea