Apuntes, resumenes, trabajos, examenes y problemas de Matemáticas de Bachillerato

Frecuencia relativa (hi): la relación existente entre la frecuencia absoluta entre

Frecuencia absoluta (fi): número de veces que se repite el evento determinado de una variable

Frecuencia porcentual (p): es la multiplicación de la frecuencia por 100% de la muestra representativa

Frecuencia acumulada (fa): es la sumatoria de todos las frecuencias absolutas teniendo que el primer valor de la frecuencia acumulada es el de la frecuencia absoluta y el ultimo valor de la frecuencia acumulada es el de la muestra

Frecuencia relativa acumulada (ha): es la relación existente entre la frecuencia acumulada y la muestra

Frecuencia acumulada porcentual (pa): es la multiplicación de la frecuencia relativa acumulada por un 100 % de la muestra de la muestra... Continuar leyendo "Frecuencia porcentual" »

La estadistica es la ciencia que se ocupa de la recogida de datos, su organizacion y analisis, asi como de las predicciones que puedan hacerse.
La estadistica descriptiva se ocupa de tomar los datos de un conjunto, organizarlos en tablas y del calculo de unos numeros que nos informen de manera global del conjunto estudiado.
La estadistica inferencial trata sobre la elaboracion de concluciones para la poblacion, partiendo de los resultados de una muestra y del grado de fiabilidad de estas conclusiones.
2.VARIABLES O CARACTERES ESTADISTICOS
Variables o caracteres cualitativos son aquellos que no se pueden medir y se describen con palabras
Variable o caracteres cuantitativos son aquellos que se pueden medir y expresar con numeros
Variables o caracteres... Continuar leyendo "Estadística: clases y conceptos básicos" »

metodo de igualacion
.ejemplo 1

1 x+y= -7
2 x-y=1

primer paso: despejemos la variable x, en ambas ecuaciones x+y=7

1) x= 7-y
2) x-y= 1

x= 1+y

2 paso: igualemos los valores de x obtenido

7-y= 1+y
-y-y=1-7
-2y=-6

-2y/-2 -6/-2 y=3

3 paso : sustituyendo a y por su valor en cualquiera de las 2 ecuaciones dadas:
1) x+y= 7
y= 3
x+3 =7
x= 7-3
x=4
solucion
x = 4, y= 3

Producto cartesiano:cuando se multiplican 2 conjuntos. Regla de correspondencia:permite determinarcuales parejas se pueden formar. Diagrama cartesiano:el plano cartesiano cuando se utiliza para representar el producto de conjuntos. Diagrama sagital:se realizan representando los conjuntos por medio de diagramas venn y señalando la correspondencia de los elementos. Relacion:conjunto de parejas ordenadas en donde todas cumplen una propiedad particular. Funcion:relacion con la caracteristica de que cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y solamente un elemeno del segundo conjunto. Funcional real:Cuando una funcion tiene de dominio y contradominio a los numeros reales. Dominio:es el conjunto de elementos que la regla de correspondencia

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paolo ruffini: fue un matematico italian. estudio matematicas, literatura, filosofia, medicina y biologia en la universidad de modena. se graduo en 1788, y fue nombrado rector de la misma universidad en 1814. polinomio: suma algebraica de monomios. (el grado de un polinomio corresponde con el mayor de los grados de los monomios que lo forman.) (los numeros que multiplican a las potencias de X en cada termino se llaman coeficientes). clasificacion de los polinomios: - monomio:es el polinomio que esta formado por un solo termino. -binomio: por dos. -trinomio: por tres. -el polinomio cero o nulo: es aquel cuyos coeficientes son todo iguales a cero. -el polinomio constante:esta formado por un solo termino constante. -el polinomio identidad: se

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1)Indica la parte real e imaginaria de los siguientes números complejos
Z1= (-3,2) / (-3) Parte real, (2) Parte imaginaria
Z2= (4,1) / (4) Parte real, (1) Parte imaginaria
Z3= (3,-5) / (3) Parte real, (-5) Parte imaginaria
Z4= (1/2 ,0) / (1/2) Parte real , (0)Parte imaginaria
Z5= (0,3) / (0) Parte real, (3) Parte imaginaria
Z6= (1/3,) / (1/3) Parte real, (-) Parte imaginaria

2)Indica los números reales o imaginarios correspondientes a los siguientes números complejos
Z1= (4,0) =4
Z2= (0,5) =5
Z3= (3/4 ,0) =3/4
Z4= (0,-5/6) =
Z5= (0,) =
Z6= (, 0)=

3)Coloca en forma de números complejos los siguientes reales e imaginarios.

Z1=7= (7,0)
Z2= = (0,3)
Z3== (0, )
Z4= = (,0)
Z5= = (0,)
Z6= -3 = (-3,0)

 

29) Construye la ecuación de segundo grado que tenga como... Continuar leyendo "Problemas resueltos de números complejos" »

metodo de reduccion

ejemplo 1) x+y= 7
2) x-y = 1

primer paso: sumemos el producto ambas ambas ecuaciones

x+y=7
x-y=1
______
2x = 8

2 paso: despejamos la variable x
2x/8 = 8/2 x=4

3 paso sustituyendo el valor de x en cualquiera de las 2 ecuaciones 1) x+y=7
x=4
4+y=7
y=7-4
y=3
solucion x=4;y=3

elpar (4,3) es la solucion comun de las 2 ecuaciones del sistema

Tipos de sistemas
Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar según el número de soluciones que pueden presentar. De acuerdo con ese caso se pueden presentar los siguientes casos:
·Sistema incompatible si no tiene ninguna solución.
·Sistema compatible si tiene alguna solución, en este caso además puede distinguirse entre:
oSistema compatible determinado cuando tiene un número finito de soluciones.
oSistema compatible indeterminado cuando admite un conjunto infinito de soluciones.
Quedando así la clasificación:

Cálculo del rango de una matriz por determinantes

1. Podemos descartar una línea si:.
·Todos sus coeficientes son ceros.
·Hay dos líneas iguales.
·Una línea es proporcional a otra.
·Una línea es combinación lineal de otras.

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*Ecuaciones en Q: Una ecuación en una igualdad que se satisface para ciertos valores de la incógnita; Resolver una ecuación consiste en determinar los valores de la incógnita que hagan verdadera la igualdad.

*Principios Para resolver una Ecuación: A) Una igualdad no se altera si se le suma y resta una misma cantidad a cada uno de sus miembros.      B) Una igualdad no se altera si se le multiplica o divide por una misma  cantidad no nula en cada uno de sus miembros.     C)Un término pasa o se transpone de un miembro a otro de la ecuación si esto sumando pasa restando, si está restando pasa sumando , si está dividiendo pasa multiplicando y viceversa . 

*Resolucion de problemas: Para resolver proble mas mediante ecuaciones se

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1) Guerra federal:

a) Antecedentes: antes de la guerra federal, Venezuela sufrió la guerra civil, mas cruel y encarnizada que se libro en 1859-1863 y existió muchos conflictos por la elección de aguardo la produjo el encarcelamiento de muchos dirigentes. Zamora fue hecho prisionero y sentenciado a muerte, la cual esta condena no se cumplió

b) Características de la guerra federal:

* En el primer año la batalla fue decisiva, La cual Zamora comanda a los federales, pero luego de su muerte, este ejército fue comandado por Juan Crisóstomo falcón, por estas operaciones carecían de sentido, porque las tropas atacantes se retiraban de repente.
* La guerra federal se extendió por todos lados, especialmente en las zonas de los llanos.

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