Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

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Cálculo de Continuidad y Límites de Funciones: Conceptos Clave

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Continuidad de Funciones

Para estudiar la continuidad de una función f(x), sigue estos pasos:

  1. Calcular el Dominio: Si la función tiene denominador, calcula los valores de x que lo anulan. El dominio será ℝ menos esos valores. Declara que f(x) no es continua en esos puntos donde el denominador es cero.
  2. Estudiar la Continuidad en un Punto Específico (x=a): Si se pide estudiar la continuidad en un punto 'a' (especialmente si hay un cambio de definición de la función en ese punto, indicado a menudo por ≥ o ≤):
    1. Verifica si 'a' pertenece al Dominio de f(x). Calcula f(a) reemplazando 'a' por x en la expresión de la función correspondiente.
    2. Calcula el Límite de f(x) cuando x tiende a 'a' (limx→a f(x)). Esto generalmente implica calcular
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Ejercicios resueltos de cálculo diferencial e integral: optimiza tu aprendizaje

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Ejercicios resueltos de cálculo diferencial e integral

Antiderivadas, derivadas y aplicaciones

  1. ¿Cuál es la antiderivada de [F(x) + G(x)] si f(x) = X2 y g(x) = 2x?
    • [f(x) + G(x)] = 1/3x3 + x2 + C
  2. ¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la parábola y = 4x2 en el punto (1, 4)?
    • y + 8x - 12 = 0
  3. Determina la expresión que permite calcular el área entre las funciones:
    • A = {13 (-x2 + 3x + 6)dx + {34 (3 - x)dx
  4. ¿Cuánta energía W se requiere emplear para comprimir 10 cm un resorte de constante K = 100 N/m?
    • W = ∫1000xdx = 5 Nm
  5. Identifica la opción donde se presenta correctamente el resultado de la siguiente expresión (f - g)(x) con las funciones f(x) y g(x):
    • f(x) - g(x)
  6. En el libro del módulo "Cálculo en fenómenos naturales y procesos sociales"
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Cálculo del Precio de Mercado y Agregados Macroeconómicos: PIB, Exportaciones Netas y PIBCF

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Precio de Mercado de Teléfonos

Determinación del Precio de Mercado

Primero, determinamos el precio de mercado de los teléfonos fabricados por la empresa.

Coste de producción: 10 millones de euros.

Subvención recibida: 0,5 millones de euros.

IVA que deben pagar los consumidores: 7%.

El coste neto de producción para la empresa, considerando la subvención, es:

Coste neto de producción = Coste de producción - Subvención = 10 - 0,5 = 9,5 millones de euros

El precio de mercado debe incluir el IVA del 7%, lo cual se calcula sobre el coste neto de producción:

IVA = 9,5 x 0,07 = 0,665 millones de euros

Por lo tanto, el precio de mercado es:

Precio de mercado = 9,5 + 0,665 = 10,165 millones de euros

Cálculo de Agregados Macroeconómicos

Nos dan los siguientes... Continuar leyendo "Cálculo del Precio de Mercado y Agregados Macroeconómicos: PIB, Exportaciones Netas y PIBCF" »

Jkd

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Transferencia de energia en una cadena trof: (...) De un eslabon al sig: los productoresacen cn la mat or en la fotos:-una parte la degradn en la resp(la energia q se libera al degradarse la mat.org en la resp se usa pal funcionamiento dl org y vuelve al medio como calor)los desechos(los organs muerts(hojas), ests pasan al nivl d ls descomp)el resto lmacenada en sus organs(fruts..esta matorg es la q pue sr usadax el sig nivl trofico,los ervibors,estos no puen cnsumir toda la materia como troncs o raices t oasa a los descomp.) Solo una parte de la mat org almacenada x ls productors acaba transformada en mat propia de ls ervibors(10%)produccion: es el incremento d masa x unidad de tiempo,se mide en kg/m2/año, esta se pue referir a un nivel cncreto... Continuar leyendo "Jkd" »

Yu

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-medio hambiente: conjunto d cndiciones o factores ambientales d un lugar.
-factores ambientales:
.abioticos(elementos inertes); fisicos(altitud, rediacion solar, presion atm),quimicos(salinidad, cantidad de atire en agua, suelo.
.bioticos(dependen d la presencia d otros srs vivos)- relaciones; interespecificas:asociacion familiar(indi emparentados), colonial (indi unidos d igual progenitor),social (jerarquia, dif anatomicas y fisiologicas), gregaria (viven n comun, ayudarse mutuamente); interespecificas: mutualismo++(simbiosis si no viven separados), comensalismo+o(comensal, restos d comida), inquilinismo+o(inquilino cobijo en vuerpo o restos de otros), parasitismo+-(parasito perjudica sin muerte al huesped), depredacion+-(depredador captura... Continuar leyendo "Yu" »

Formulas trigonometricas

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Li, Na, K , Rb, Cs, Ag, NH4 = 1
Be, Mg, Ca, Sr, Zn, Cd, Ba =2
Al, Bi = 3
Cu, Hg = 1,2
Au = 1,3
Fe, Co, Ni, Cr, Mn = 2,3
Pb, Sn, Pt = 2,4
*H, F, Cl, Br, i = 1,3,5,7
O, S, Se, Te = 2,4,6
N, P, Ar, Sb, B = 3,5
C, Si = 4

Dd

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mobilitat articular:exercicis que fan el la segona part del escalfament i que tenem com a objectiu augmentar la temp de les diferents estructures q formen les articulacions:lligaments,tendons,musculs./escalfament actiu:es fa a l'inici de qualsevol activitat fisica o esportiva.sta dividida en 5 fases:mob.articular,stiramnts dinamics exercicis generic,excici specifics..petit descans./
lesio muscular:estirada violenta d'un muscul prov. per la falta d'un bon estiramn texcesiu del musculi escalfamnt./
scalfament:consisteixen la mobilitzacio gradual i proggresiva de tots els musculs i de totes les articulacions .per evitar cap llesio-/tipus de escalfament:rehbilitador:en cas de haverse llesionat en una part de la musculatutra-massatges,banys de calor,
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Formulario de 3 semestre

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linea recta

 ec. recta punto pendiente

Formula

Forma gral.     Formula

ec. recta en dos puntos

Formula

penndiente inter. con eje 'y

Y=mx+b    En estaa solo se cambia m y b

y luego acemos y/x desde el punto b.

Rec. forma simetrik.. En estaa de la ecuacion

Formula

 se sakaa a y b solo desp.

intercepcion de rectas..no  tomes los signos

Formula

distancia de un punto a la recta

Formula

en esta esta la general y centro(xo,yo)

 aka abajo solo se cambia radio o si xiy tienen solo se divide la ec

Formula

ec. de cir. con centro fuera del origen..aqi el c(h,k) y' e x' asi qedan

Formula

Mem

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4.- ¿Que función tiene el bus de direcciones?Es un canal del microprocesador totalmente independiente al bus de datos  donde se establece la dirección de memoria del dato en tránsito. El bus de dirección consiste en el conjunto de líneas eléctricas necesarias para establecer una direccional capacidad de la memoria que se puede direccionar depende de la cantidad de bits que conforman el bus de direcciones, siendo 2^n (dos elevado a la ene) el tamaño máximo en bytes del banco de memoria que se podrá direccionar con n líneas.5.- ¿Que función tiene el bus de datos?El bus es un sistema digital que transfiere datos entre los componentes de un computador o entre computadores. Están formado por cables o pistas en un circuito impreso,... Continuar leyendo "Mem" »

Imágenes de chuki con movimiento

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7- introducción 1.1 definición 1.1.1 en el cine de animación -se dibujan las imágenes una por una (mediante dibujos, modelos, objetos y otras múltiples técnicas) 1.1.2 la ilusión del movimiento -se produce al proyectarse consecutivamente a una velocidad constante 1.2 origen el francés emile cohl, que desde 1908 realizo los primeros cortometrajes de dibujos animados. 2 el proceso del guion 2.1 idea. Escaleta-gion literario-guion técnico. 2.2 guion técnico (hace descripción detallada de): a)movimiento de cámara b)fotografía (tipo de fotografía encuadre, luz) c) escenarios d) tiempo de cada plano (muy importante, es cronometrado, se graba 1º el sonido) e) diálogos 3 story board 3.1 visualiza al detalle todos los: personajes escenarios
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