Cálculo de Continuidad y Límites de Funciones: Conceptos Clave
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Continuidad de Funciones
Para estudiar la continuidad de una función f(x), sigue estos pasos:
- Calcular el Dominio: Si la función tiene denominador, calcula los valores de x que lo anulan. El dominio será ℝ menos esos valores. Declara que f(x) no es continua en esos puntos donde el denominador es cero.
- Estudiar la Continuidad en un Punto Específico (x=a): Si se pide estudiar la continuidad en un punto 'a' (especialmente si hay un cambio de definición de la función en ese punto, indicado a menudo por ≥ o ≤):
- Verifica si 'a' pertenece al Dominio de f(x). Calcula f(a) reemplazando 'a' por x en la expresión de la función correspondiente.
- Calcula el Límite de f(x) cuando x tiende a 'a' (limx→a f(x)). Esto generalmente implica calcular