Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

LA HISTORIOGRAFÍA (CESAR,SALUSTIO, TITO LIVIO, TÁCITO). La historiografía es un género literario en prosa que tiene como objeto los sucesos acaecidos a un determinado pueblo. La historia era materia literaria porque los autores escribían con un estilo de artificios propios...obras de arte. Historiografía y evolución histórica de roma van íntimamente unidas, cuatro periodos. a)Historiografía antigua(desde las guerras púnicas hasta el s. I a.C.).Los analistas recogen los hechos históricos anualmente; Roma gran potencia se escribe en latín. Desde los últimos años del siglo III a.C. hasta el final de la república, numerosos historiadores. Lso primeros reciben el nombre de analistas. Fabio Pictor. Solo interesa de la roma la historia... Continuar leyendo "1" »

Medidas de Tendencia Central

¿Qué nos indican las medidas de tendencia central?

Indican la parte de la escala donde se encuentra la mayoría de los datos.

¿Cuál es el aspecto principal en que se basa cada una de las medidas de tendencia central?

• Media aritmética: El valor promedio.
• Mediana: El dato central.
• Moda: La mayor frecuencia.

¿Cuál es la principal desventaja de la media aritmética?

Se ve influenciada por valores extremos.

¿En qué escalas de medición se puede aplicar la media aritmética?

En escalas cardinales (intervalo y razón).

¿Por qué se dice que la mediana es el quincuagésimo percentil o percentil 50?

Porque divide una distribución de datos ordenados en dos mitades, de modo que el valor de la mediana cae justo en el centro.... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Medidas Centrales, Dispersión y Forma" »

Fundamentos del Cálculo: Preguntas y Respuestas Clave

Este documento presenta una serie de preguntas y respuestas fundamentales sobre el cálculo diferencial e integral, abarcando desde definiciones básicas hasta métodos de integración y aplicaciones prácticas.

Cálculo Integral y Diferencial: Conceptos Básicos

1. Es la operación inversa a la derivada: INTEGRAL
2. Es el conjunto de todas las funciones f(x) cuya derivada es f(x): INTEGRAL DEFINIDA
3. La expresión ∫ f(x) dx = F(b) - F(a) corresponde al: TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO
4. Es el símbolo que representa la constante de la integración: C
5. Es el producto de la derivada por la diferencial de la variable independiente: LA DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN
6. En la expresión ∫ f(x) dx = F(x) + C, ¿a

... Continuar leyendo "Cálculo Integral y Diferencial: Conceptos Clave y Ejercicios Resueltos" »

Productos Notables: Fórmulas Esenciales de Álgebra

Los Productos Notables son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Son denominados también Identidades Algebraicas.

Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se les reconoce fácilmente. Las identidades más importantes son:

I. Productos Notables con Binomios

1. Binomio Suma al Cuadrado

El cuadrado del primer término, más el doble producto del primer término por el segundo término, más el cuadrado del segundo término.

Fórmula:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

2. Binomio Diferencia al Cuadrado

El cuadrado del primer término, menos el doble producto del primer término por el segundo término, más el cuadrado del... Continuar leyendo "Dominando los Productos Notables: Fórmulas Esenciales y Aplicaciones en Álgebra" »

Teorema del Valor Medio de Lagrange

Enunciado Formal

Dada una función f que cumple las siguientes condiciones:

• Es continua en el intervalo cerrado [a,b].
• Es derivable en el intervalo abierto (a,b).

Entonces, existirá al menos un punto c ∈ (a,b) tal que la derivada de la función en ese punto es igual a la pendiente de la recta secante que une los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)):

f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)

Interpretación Geométrica

El Teorema del Valor Medio de Lagrange nos asegura que, para una función continua en [a,b] y derivable en (a,b), siempre podemos encontrar al menos un punto c en el intervalo (a,b) en el que la recta tangente a la función en x=c es paralela a la recta secante que une los puntos de la función en x=a y x=b.

Punto

... Continuar leyendo "Fundamentos del Cálculo Diferencial: Teoremas y Definiciones Esenciales" »

Dominio

1º Se comprueban las condiciones: log>0; denominador≠0; raíces≥0;

2º Despejar o y si es una ecuación de 2º, que se tiene que partir en 2 (haciendo el factor común), o la ecuación.

3º Representar en una inecuación con las soluciones del despeje.

Inter o extra en funciones lineales

1º Representar en una parábola si es con una tabla o te indican varios números.

2º Averiguar la pendiente con la ecuación de pendiente: m=y2-y1/2-x1.

3º Poner la punto-pendiente sustituyendo la m en la ecuación: y=m (x-x0)+y0.

4º Averiguar si es extra o inter (inter es cuando está dentro).

5º Sustituir en la ecuación punto-pendiente la x por el dato que te pida a resolver.

Inter o extra con funciones cuadráticas

1º Se hace una gráfica donde... Continuar leyendo "Resolución de ecuaciones y funciones matemáticas" »

IDENTIFICACIÓN

Tablas temporales, comentar:

• Estacionalidad, tendencia (creciente o decreciente)
• Max/min (se repiten frecuentemente, intervalo)
• Puntos atípicos + intervalo de la serie

Autocorrelaciones, comentar:

• Valor de los coeficientes de correlación (altos: posible existencia de una tendencia o ciclo, bajas: no es estacional)
• Patrón (estacional mensual)
• Retardos (max/min, aumentan o disminuyen, significativos o no)

Periodograma, comentar:

• Ordenada máxima en el periodo
• Estacionalidad (máximas puntuales, los adyacentes vuelven a bajar. Indica estacionalidad)
• Tendencia (creciente o decreciente)

Test de Dickey-Fuller, tomar valores menores a los valores críticos de los modelos con constante y tendencia para los valores de significación del 5 y 10%... Continuar leyendo "Análisis de series temporales y predicción" »

¿Qué es un Polinomio?

Un polinomio es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.

Partes de un Polinomio

• Términos: Es una expresión que está formada por un coeficiente y una variable, y están separados por los signos de suma o resta.
  Ejemplo: 3x, -2x², 4
• Coeficiente: Es el número que multiplica a una variable.
  Ejemplo: 3x² + 2x

... Continuar leyendo "Fundamentos de los Polinomios: Definiciones, Tipos y Regla de Ruffini" »

Vanguardia Argentina

Florida:

• Le daban maior importancia ao estético

• Predominaba a poesía

• Relación con o ultraísmo

• Comunicación de estados de ánimo e sensacións

• Ruptura de esquemas poéticos fixos, renovación dos recursos poéticos

• Uso de termos cotiás

• Ex: Jorge Luis Borges

Boedo:

• Le daban maior importancia ao político

• Predominaba a prosa narrativa e o ensaio

• Relación co realismo

• Comunicación de feitos do contexto social

• Estreita relación entre a arte e a realidade

• Escritura como instrumento revolucionario

• Estética conservadora e naturalista

• Opoñense á literatura romántica e sen contexto social

Vanguardia Europea:

El futurismo: crea unha estética que mira cara ao futuro e converte en aspectos esenciais da súa produción os avances tecnolóxicos,... Continuar leyendo "Vanguardias Literarias: Argentina, Boedo e Europa" »

Recopilación de Ejercicios de Inferencia Estadística

A continuación, se presentan seis problemas fundamentales de estadística inferencial, cubriendo distribuciones muestrales, intervalos de confianza y determinación del tamaño de la muestra, con sus respectivas soluciones y notación corregida.

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Problema 1: Probabilidad de la Media Muestral (Distribución Normal)

La estatura de los socios de un club tiene una media $\mu=175\text{ cm}$ y una desviación típica $\sigma=10\text{ cm}$. Si se elige una muestra de $n=64$ socios, ¿cuál es la probabilidad de que la media de la muestra sea menor o igual que $173\text{ cm}$?

Datos y Aproximación

• Media poblacional ($\mu$): $175\text{ cm}$
• Desviación típica poblacional ($\sigma$): $10\text{ cm}$
• Tamaño

... Continuar leyendo "Fundamentos de Inferencia Estadística: Cálculo de Probabilidades y Muestras" »