Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Estadística: Fundamentos y Muestreo de Datos

La Estadística es una ciencia con base matemática, referente a la recolección, análisis e interpretación de datos que busca explicar condiciones regulares en fenómenos de tipo aleatorio.

Conceptos Fundamentales en Estadística

Para comprender la estadística, es crucial familiarizarse con los siguientes términos:

• Individuo: Cualquier elemento que aporte información sobre el fenómeno que se estudia.
• Universo / Población: Conjunto de todos los individuos que aportan información sobre el fenómeno que se estudia.
• Muestra: Es una parte de la población a estudiar que sirve para representar al conjunto total, haciendo el estudio más sencillo y menos costoso.

Una muestra representativa contiene las... Continuar leyendo "Estadística Esencial: Conceptos Clave y Métodos de Muestreo de Datos" »

En 1671 aparece o Entremés famoso sobre a pesca no río Miño, a primeira obra teatral en galego. Escribiuna Gabriel Feixóo de Arauxo e é unha pequena peza teatral que se representaba no descanso entre dous actos dalgunhas obras. Trata un conflito entre pescadores galegos e portugueses polas zonas de pesca no río Miño. É unha obra cómica e lixeira.

No século XVII aparece o vilancico de Nadal en lingua galega. Os vilancicos son composicións poético-musicais que se cantaban polas rúas e nas catedrais. O vilancico é un xénero entre o culto e o popular, xa que presenta un estilo culto con formas populares co fin de universalizalos.

Aparecen en Lisboa, Madrid e Sevilla. En Lisboa e Madrid aparecen nas cortes reais e en Sevilla aparecen... Continuar leyendo "Literatura Galega: Do século XVII á Ilustración" »

Definiciones y Terminología Básica

• Índice: Símbolo de valores que una variable puede tomar.
• Sumatoria (Σ): Operación que se usa para calcular la suma de muchos sumandos. Se representa como Σ xi desde i=1 hasta n.
• Datos en bruto: Datos dados que aún no han sido recolectados o procesados formalmente.
• Intervalo: Rango utilizado para dividir el valor de conjuntos numéricos.

Distribución de Frecuencias

• Distribución de frecuencias relativas: Se define mediante la fórmula f*i = fi / n. Representa la proporción de datos que pertenecen a una clase específica.
• Frecuencia acumulada (Fi): Número de datos en la muestra que son menores o mayores que el límite de un intervalo.
• Distribución de frecuencias: Distribución de una cantidad de datos que

rel entre conjuntos -a (E) A: si a es un elemento del conjunto de A se dice que a pertenece al conjunto de A. - a (E/) A: si a no es un elemento del conjunton A, se dice que a no pertenece al conjunto A. - A=B: dos conjuntos son iguales si tienen ls mismos elementos, es decir, qualquier elemento de A es de B y viceversa. * la igualdad de conjuntos es una relación es una relación de equivalencia, ya que cumple las propiedades: a) reflexiva: A=A b) simétrica: si A=B, entonces B=A c) transitiva: si A=B y B=C, entonces A=C - A=/ B: dos conjuntos son distintos si no son iguales es decir si A tiene al menos un elemento q no es de B o B tiene al menos uno q no es de A. tipos de aplicaciones: a)Inyectiva: a)Inyectiva: cuando para cada dos elementos... Continuar leyendo "Fundamentos de Teoría de Conjuntos y Tipos de Aplicaciones Matemáticas" »

L'avantguarda va ser una expressió cultural i intel·lectual de principis del segle XX que va protagonitzar reaccions contra l'ordre i la civilització del moment, posant en evidència la crisi dels esquemes culturals establerts. Els mètodes i els grups que els van dur a la pràctica van ser diversos: futurisme, cubisme, surrealisme, dadaisme... (els -ismes). Tots, però, van coincidir en la violació de la realitat a través de l'harmonia, el llenguatge, la melodia, les formes, els colors... i en la recerca constant de noves formes d'expressió.

Context Històric i Social

Diversos elements socials, econòmics i històrics van crear l'atmosfera propícia per a aquest tipus d'actitud cultural. El creixement industrial va enriquir les classes... Continuar leyendo "Avantguarda: Moviment Cultural del Segle XX" »

Construcciones Geométricas de Tangentes a Cónicas y Trazado por Radios Vectores

Tangentes a una Elipse Paralelas a una Dirección Dada (Segundo Procedimiento)

Se traza la circunferencia focal con centro en F1. Por F2 se traza una perpendicular a la dirección dada, que corta en N y M a la circunferencia focal. Como estos puntos deben ser simétricos de F2 respecto a las tangentes, las mediatrices de los segmentos F2N y F2M son las tangentes a la elipse en la dirección dada. Los puntos de tangencia se hallan uniendo N y M con el otro foco (F1), obteniéndose T1 y T2 respectivamente.

Trazado de la Hipérbola Mediante Radios Vectores

Se conoce el eje real y los focos de la hipérbola. Se tiene en cuenta la definición de la hipérbola: tomamos... Continuar leyendo "Construcciones Geométricas: Tangentes a Cónicas y Trazado por Radios Vectores" »

Muestreo Aleatorio Simple (M.A.S.)

3 La representatividad de la población es crucial en el M.A.S. En teoría, lo único que puede poner en peligro esta representatividad es la suerte. Si la muestra no es representativa de la población, la variación aleatoria se denomina error de muestreo.

4 Para extraer conclusiones válidas de los resultados de un estudio, son cruciales una selección aleatoria imparcial y una muestra representativa. Recordemos que uno de los objetivos de la investigación es extraer conclusiones con relación a la población a partir de los resultados de una muestra.

5 Debido a la representatividad de una muestra obtenida mediante un muestreo aleatorio simple, es razonable hacer generalizaciones a partir de los resultados... Continuar leyendo "Muestreo Aleatorio Simple y Probabilidad en la Investigación" »

Justificación de las Metas

La estadística descriptiva organiza los datos con el fin de mostrar la distribución general de estos y el lugar donde tienden a concentrarse. Además, señala valores de datos poco usuales o extremos. Recopila, organiza y presenta información.

Tabla de Frecuencia

Agrupación de datos cualitativos en clases mutuamente excluyentes que muestran el número de observaciones en cada clase.

Mutua Exclusión

Significa que las clases son distintivas entre sí. Una observación no puede pertenecer a dos clases diferentes.

Frecuencia de Clase

Es el número de observaciones en cada clase.

Tabla de Frecuencia Relativas

Capta la relación entre la totalidad de elementos de una clase y el número total de observaciones. Muestra la fracción... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Organización y Representación de Datos" »