Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional

1er caso

5a2 - 15ab - 10 ac

El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo tanto

5a2 - 15ab - 10 ac = 5a·a - 5a·3b - 5a · 2c = 5a(a - 3b - 2c)

2do caso

2ax + 2bx - ay + 5a - by + 5b

Agrupo los términos que tienen un factor común:

(2ax - ay + 5a) + (2bx - by + 5b)

Saco el factor común de cada grupo:

a (2x - y + 5 ) + b (2x - y + 5 )

Como las expresiones encerradas entre paréntesis son iguales se tiene:

(2x -y +5)(a + b)

3er caso

a2 +2ab + b2= (a+b)2

4x2 – 20xy + 25y2= (2x – 5y) (2x – 5y) = (2x – 5y)2 R/.

16 + 40x2 + 25x4 = (4 + 5x2) (4 + 5x2) = (4 + 5x2)2

9b2 – 30a2b + 25a4 = (3b – 5a2) (3b – 5a2) = (3b – 5a2)2

400x10 + 40x5 + 1 = (20 x5 + 1) (20 x5 + 1) = (20 x5 + 1)2

4to caso

9y2-4x2= (3y-2x) (... Continuar leyendo "Factorización de trinomios y polinomios" »

• En determinadas comunidades é difícil alcanzar metas valoradas positivamente. Xa sabemos que as comunidades con altos índices de delito atópanse caracterizadas sobre todo por un estatus socioeconómico baixo, o cal dificulta que os seus habitantes poidan ver satisfeitas as súas aspiracións de éxito monetario por medios lícitos. Isto débese a que nestes barrios tenderá a haber menos traballo e moito menos ben pagado, os negocios, as fábricas, ou o sector servizos prefiren ubicarse en outras zonas. Estas comunidades están algo illadas e non están ben comunicadas mediante o transporte público. Carecen de contactos para atopar traballo e ás veces dos coñecementos e habilidades. Naturalmente créanse círculos viciosos nos que as

Censo

Recuento de la población de un país en un momento determinado. Recolle datos demográficos, económicos e sociais da poboación: total de efectivos, sexo, idade, estado civil, etc. Suxeito a realizarse cada dez anos. En España os primeiros censos modernos son os de Aranda e do Conde de Floridablanca, aínda que non será ata 1857 cando comezan a realizarse periodicamente.

Ciclo o réxime demográfico

Espazo de tempo no que se dan as características comúns na evolución e estrutura da poboación. Ao ciclo demográfico antigo corresponde o ciclo demográfico moderno, separados por un período de transición, de forte crecemento demográfico. O ciclo ou fase demográfica antiga caracterízase polo seu equilibrio demográfico: alta natalidade,... Continuar leyendo "Estrutura demográfica e indicadores en España" »

I: Devengos

Antigüedad Peligrosidad

1.1 Lan Zuzenbidea: Sarrera

Lan Zuzenbidea honela defini daiteke: Lan zuzenbidea lan-harremanak bideratzen dituen arau eta printzipioen multzoa da, lana pertsonala, norberaren borondatezkoa eta beste baten konturakoa denean.

Lan-motak

1. Lan autonomoa: Norberaren kontura egindako lana da. Langileak berak jasoko ditu, bere lan-jarduera dela medio, sortzen dituen emaitza edo fruituak.
2. Bere jardueraren arrisku eta emaitzen ondorioak jasan beharko ditu. Lan Zuzenbideak ez du pertsona horien lana arautzen.
3. Soldatapeko lana: Langileak bere jardueran lortutako emaitza eta fruituak lana eman dion pertsonaren esku jartzea da, horren truke soldata bat jasoz. Lan-mota horren ondorio zuzena izango da, beraz, langileak beste batentzat lortzen dituela fruituak,

Introducción a la Estadística

1. Fenómenos Deterministas y Aleatorios

Deterministas: Se pueden predecir antes de que ocurran, ya que se rigen por leyes lógicas, como la afirmación de que el agua hierve a 100ºC.

Aleatorios: Se rigen por leyes del azar, como el resultado al lanzar un dado.

2. Población y Muestra

Población: Se refiere al conjunto total sobre el que se realiza el estudio. Cada uno de sus miembros se denomina elemento o unidad estadística. Cuando se estudia a todos los elementos de una población, se llama censo.

Muestra: Es un subconjunto de elementos seleccionados de la población para ser observados y obtener resultados sobre la misma.

3. Variables Estadísticas

Las variables estadísticas son atributos o cantidades que se observan... Continuar leyendo "Introducción a la Estadística: Conceptos básicos y Tipos de Gráficos" »

Análisis Estadístico de Ventas Mensuales

Histograma

Coeficiente de Asimetría: La distribución de las ventas presenta una simetría, lo que indica que existe aproximadamente la misma cantidad de datos a ambos lados de la media.

• Rango de Distribución: Las ventas mensuales de los vendedores se distribuyen desde 6,2 hasta 23 millones de pesos.
• Mayor Frecuencia: El intervalo con la mayor frecuencia de ventas se encuentra entre 12,5 y 14,6 millones de pesos.
• Menor Frecuencia: El intervalo con la menor frecuencia de ventas se encuentra entre 20,9 y 23 millones de pesos.
• Media: La venta mensual promedio de los vendedores es de 15,3 millones de pesos.
• Moda: La venta mensual más frecuente de los vendedores es de 14,6 millones de pesos.
• Mediana: El 50%

Frecuencia Relativa Acumulada (Fr)

La Frecuencia Relativa Acumulada (Fr) es la acumulación de la proporción de elementos de las clases anteriores, más la de esta, y se obtiene dividiendo la frecuencia acumulada por el número total de elementos en la muestra.

Tablas de Frecuencias con Datos Agrupados

Hasta el momento, en los problemas que hemos analizado, las muestras son pequeñas (n es pequeño). Sin embargo, cuando la muestra o población se compone de un considerable número de elementos, la tabla de frecuencias se elabora agrupando los datos en clases y ahora se llama “Tabla de Frecuencias con Datos Agrupados”.

La formación de clases o intervalos de clase, que simbolizaremos con (k), es muy variada y depende generalmente del tamaño... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Frecuencias, Gráficos y Medidas Centrales" »