Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional

Funciones Trigonométricas Inversas

Arcocoseno: Inverso de la función coseno. También se escribe arco coseno, arc cos x, o cos^-1. El valor de la función arco coseno de cualquier argumento es un ángulo en radianes cuya función coseno es igual al argumento dado, esto es, y = cos^-1x si y sólo si x = cos(y) para 0 < y < π.

Arcocotangente: Inverso de la función cotangente. También se escribe arco cotangente, cot^-1, o cotan^-1. El valor de la función arco cotangente de cualquier argumento es un ángulo en radianes cuya función cotangente es igual al argumento dado, esto es, y = cot^-1x si y sólo si x = cot(y) para 0 < y < π.

Arcoseno: Está definido como la función inversa del seno de un ángulo.

Conceptos Fundamentales

Base: Base...

Tipos de Frecuencias

Existen dos formas principales de organizar los datos según su agrupación:

• Agrupadas: Los datos se expresan en las categorías en las que fueron escogidas.
• No agrupadas: Representación de los datos tal y como fueron obtenidos originalmente.

Definiciones de Frecuencia

• Frecuencia Absoluta (F_i): Nos da información acerca de la cantidad de veces que se repite un suceso al realizar un número determinado de experimentos aleatorios. Se utilizan con variables cuantitativas, cualitativas, discretas y continuas.
• Frecuencia Relativa (f_i): Se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor entre el total de valores y su resultado va a estar comprendido entre 0 y 1.
• Porcentaje: Se calcula multiplicando por 100 el resultado

Glosario de Términos Clave

Asintótica

Línea que se acerca indefinidamente a un eje sin llegar a encontrarlo.

Aleatoria

Que es al azar.

Tipificada

Que tiene un arreglo uniforme o estándar.

Morfológico

Aspecto general de las formas y dimensiones de un cuerpo.

Utilidad y Aplicaciones de la Distribución Normal

La distribución normal es ampliamente utilizada debido a que numerosas variables asociadas a fenómenos naturales y sociales se ajustan a este modelo. Entre sus aplicaciones más comunes se encuentran:

• Características Morfológicas de Individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie, por ejemplo: tallas, pesos, diámetros, distancias, perímetros.
• Características Fisiológicas, por ejemplo: el efecto de una misma dosis de un fármaco

Algoritmo de Búsqueda

A continuación, se presenta la lógica para la búsqueda de un elemento en una lista:

1. Leer llave
2. x1 = lmin
3. x2 = lmax
4. resp = -1
5. Mientras (x1 < x2 - 1)
6.    ix = (x1 + x2) / 2
7.    Si (Lista[ix] == llave) entonces
8.       resp = ix
9.       x1 = ix
10.      x2 = ix
11.   De otro modo si (Lista[ix] < llave) entonces
12.      x1 = ix
13.   De otro modo x2 = ix
14. Fin del mientras
15. Regresa resp

Diagrama de Flujo: Búsqueda

        INICIO
          |
        (5)--------------------------\
          |                          |
    x1 < x2 - 1                      |
          |                          |
         (6)                         |
          |                          |
         (7)---

Patrones de Longitud y su Clasificación

Los patrones de longitud son objetos que materializan una unidad o una magnitud con el mayor grado de exactitud posible y máxima inalterabilidad. Existen diversos tipos según su jerarquía y uso:

• Patrón prototipo o primario: Es un patrón de trazos cuya longitud nominal es el metro a cero, con una sección transversal en forma de X. Está fabricado en una aleación de platino con un 10% de iridio.
• Patrón secundario: Se construye a partir del patrón primario y está destinado a oficinas oficiales de metrología y fábricas de aparatos de precisión.
• Patrón de longitud del taller: Son los empleados para el contraste y la comprobación de los instrumentos de medición utilizados habitualmente en el taller.

Interpretación de Parámetros Hematológicos

Serie Roja (Eritrocitaria)

HCT (Hematocrito)

• Valores Normales: 42,47% en mujeres y 45-52% en hombres.

Un valor alterado puede ser signo de padecimiento de una anemia. Existen falsos negativos, como la hidremia en el embarazo.

Un valor elevado es signo de padecimiento de poliglobulia. Existen falsos negativos por deshidratación.

RBC (Recuento de Glóbulos Rojos)

• Valores Normales: 4-5.5 millones/mm³ en mujeres y 4.5-6 millones/mm³ en hombres.

Valores bajos indican anemias.

Hb (Hemoglobina)

• Valor Normal: 10-18 g/dl.

MCV o VCM (Volumen Corpuscular Medio)

• Valor Normal: 80-100 fL.

• < 80 fL: Microcitosis, presente en ferropenia y talasemia.

• > 100 fL: Macrocitosis, en carencia de Vitamina B12 o ácido fólico,

Conceptos fundamentales de estadística y probabilidad

Estadística. Esta ciencia tiene que ver con la recopilación, presentación, análisis y uso de datos para resolver problemas. Cualquier persona, tanto en su carrera como en la vida cotidiana, recibe información a través de periódicos, de la televisión y de otros medios. De manera específica, el conocimiento de la estadística y la probabilidad puede constituirse en una herramienta poderosa para ayudar a los ingenieros a diseñar nuevos productos y sistemas, a perfeccionar los existentes y a diseñar, desarrollar y mejorar procesos de producción, redes, etc.

Estadística descriptiva

Estadística descriptiva. Está basada en hechos anteriores. Recolecta y organiza datos; la usamos para...

Coeficientes y Fórmulas Estadísticas Fundamentales

Coeficiente de Correlación de Spearman (R_s)

Mide la fuerza y dirección de la asociación entre dos variables ordinales.

R_s = 1 - (6 * Σd_i²) / (n * (n² - 1))

Coeficiente de Contingencia (C)

Mide la asociación entre dos variables categóricas.

C = √(X² / (X² + n))

Frecuencias Observadas y Esperadas

• Frecuencias Observadas (O_ij): O_ij = n_ij
• Frecuencias Esperadas (E_ij): E_ij = (n_i. * n_.j) / n

Coeficiente de Determinación (R²)

Indica la proporción de la varianza de la variable dependiente que es predecible a partir de la variable o variables independientes.

R² = S_xy² / (S_x² * S_y²)

Coeficiente de Variación (CV)

Es una medida de dispersión relativa. Es útil para comparar la dispersión...

Componentes SAD

Cable de comunicación, Tarjeta de adquisición de datos, Conversor analógico-digital/Digital-analógico (Cambia de frecuencia a voltaje), PC.

Definiciones Clave

• Resolución: Es la señal a escala total dividida entre 2 a la n, donde n es el número de bits.
• Precisión: El mínimo cambio que es capaz de detectar un sensor o el posible error cometido en la lectura.
• Máxima Velocidad de Muestreo: Velocidad con la que el dispositivo puede leer las muestras.
• SCADA: Es un generador de señales. La ventaja es que evitamos tener que usar filtros analógicos al hacer la función de filtros digitales.

Reguladores

• 1.- Todo o Nada: Únicamente poseen dos salidas, alta o baja, es como un digital 1 y 0. Nunca se alcanza la consigna, poca vida de