Formula SISTEMA FINANCIERO SIMPLE
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Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional
Tabla de derivadas
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f(x)=k f'(x)=0
f(x)=x f'(x)=1
f(x)=kx f'(x)=k
f(x)=kx+b f'(x)=k
f(x)=xâ¿ f'(x)=nxâ¿-1
f(x)=u(x)+v(x) f'(x)=u'(x)+v'(x)
f(x)=u(x)*v(x) f'(x)=u(x)*v'(x)+v(x)*v'(x)
f(x)=u(x)/v(x) f'(x)=v(x)*u'(x)-u(x)*v'(x)/[v(x)]²
f(x)=[u(x)]â¿ f'(x)=[u(x)]â¿-1*u'(x)
f(x)=sen x f'(x)=cos x
f(x)=sen[u(x)] f'(x)=cos u*u'
f(x)=cos x f'(x)=-sen x
f(x)=cos u f'(x)=-sen u*u'
f(x)=tan x f'(x)=sec²x
f(x)=tan u f'(x)=sec²u*u'
f(x)=x f'(x)=1
f(x)=kx f'(x)=k
f(x)=kx+b f'(x)=k
f(x)=xâ¿ f'(x)=nxâ¿-1
f(x)=u(x)+v(x) f'(x)=u'(x)+v'(x)
f(x)=u(x)*v(x) f'(x)=u(x)*v'(x)+v(x)*v'(x)
f(x)=u(x)/v(x) f'(x)=v(x)*u'(x)-u(x)*v'(x)/[v(x)]²
f(x)=[u(x)]â¿ f'(x)=[u(x)]â¿-1*u'(x)
f(x)=sen x f'(x)=cos x
f(x)=sen[u(x)] f'(x)=cos u*u'
f(x)=cos x f'(x)=-sen x
f(x)=cos u f'(x)=-sen u*u'
f(x)=tan x f'(x)=sec²x
f(x)=tan u f'(x)=sec²u*u'
Tabla de derivadas
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f(x)=k f'(x)=0
f(x)=x f '(x)=1
f(x)=kx f'(x)=k
f(x)=kx+b f'(x)=k
f(x)=x? f'(x)=nx?-1
f(x)=u(x)+v(x) f'(x)=u'+v'
f(x)=u(x)*v(x) f'(x)=u 'v + uv'
f(x)=u(x)/v(x) f'(x)= u'v-uv'/v
f(x)=[u(x)]? f'(x)=[u]?-1*u '
f(x)=sen x f'(x)=cos x
f(x)=sen[u(x)] f'(x)=cos u*u'
f(x)=cos x f'(x)=-sen x
f(x)=cos u f'(x)=-sen u*u'
f(x)=tan x f'(x)=sec²x
f(x)=tan u f'(x)=sec²u*u'
D=f(x)ºg(x) D'=f'[g(x)]*g'(x)
y=e Y'=e
y=e y'=u'e
y=a y'=u'a lna
y=lnu y'u'/u
y=logu y'=u'/uloge
f(x)=x f '(x)=1
f(x)=kx f'(x)=k
f(x)=kx+b f'(x)=k
f(x)=x? f'(x)=nx?-1
f(x)=u(x)+v(x) f'(x)=u'+v'
f(x)=u(x)*v(x) f'(x)=u 'v + uv'
f(x)=u(x)/v(x) f'(x)= u'v-uv'/v
f(x)=[u(x)]? f'(x)=[u]?-1*u '
f(x)=sen x f'(x)=cos x
f(x)=sen[u(x)] f'(x)=cos u*u'
f(x)=cos x f'(x)=-sen x
f(x)=cos u f'(x)=-sen u*u'
f(x)=tan x f'(x)=sec²x
f(x)=tan u f'(x)=sec²u*u'
D=f(x)ºg(x) D'=f'[g(x)]*g'(x)
y=e Y'=e
y=e y'=u'e
y=a y'=u'a lna
y=lnu y'u'/u
y=logu y'=u'/uloge
Factores Clave en la Oclusión Equilibrada: Guías Condílea, Incisal y Curvas de Compensación
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Determinantes de la Oclusión Equilibrada
Guía Condílea
Incluye los movimientos del cóndilo desde dentro hacia fuera de la cavidad glenoidea.
Guía Anteroposterior
Movimiento hacia abajo y hacia delante en la protrusión. Describe un ángulo respecto al plano horizontal, relacionado con la inclinación de la pared posterior de la eminencia de la cavidad glenoidea. A mayor inclinación, mayor ángulo y mayor descenso.
Guía Lateral
El cóndilo mediotrusivo se desplaza hacia abajo, hacia adelante y hacia el medio según el ángulo de Bennett en un movimiento de lateralidad. Describe un ángulo con respecto al plano sagital y depende de la inclinación de la pared medial de la cavidad. A mayor ángulo, mayor separación entre los dientes superiores... Continuar leyendo "Factores Clave en la Oclusión Equilibrada: Guías Condílea, Incisal y Curvas de Compensación" »
Conceptos Fundamentales de Estadística: Población, Muestra, Datos y Parámetros
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Definición de Estadística
La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos.
Aplicaciones de la Estadística
La estadística puede aplicarse a cualquier ámbito de la realidad, y por ello es utilizada en física, química, biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, etc.
Definición de Población
El conjunto de datos de los cuales se ocupa un determinado estudio estadístico se llama población.
Diferencia entre Población Demográfica y Estadística
La población en sentido demográfico es un conjunto de individuos (todos los habitantes de un país, todas las ratas de... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística: Población, Muestra, Datos y Parámetros" »
Fórmulas Electorales: Resto Mayor y Media Más Elevada
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Fórmulas de Resto Mayor o Cociente Común
Explicación de las Cuotas de Hare, Droop e Imperiali
En estas fórmulas, se calcula una cuota y se asigna a cada partido tantos escaños como cuotas haya obtenido, es decir, las veces que la cuota esté contenida en su total de votos. Normalmente, después de realizar esta operación con todos los partidos, quedan escaños por asignar. Para ello, se inicia una segunda ronda de reparto, en la cual se ordenan de mayor a menor los restos de votos de cada partido.
- Cuota de Hare: Consiste en dividir el total de votos válidos entre el número de escaños a elegir. Es la fórmula electoral más proporcional.
- Cuota Droop: Se calcula dividiendo el número de votos emitidos entre el número de escaños a proveer
Matemáticas Numéricas: Convergencia de Newton y Aproximaciones Sucesivas
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Representación Decimal Normalizada
La representación decimal normalizada de un número real x se expresa de la siguiente forma:
x = ±(AqAq-1...A1A0.B1B2...Bp...)
Esta notación se descompone en una suma ponderada de potencias de 10:
x = Aq × 10q + Aq-1 × 10q-1 + ... + A1 × 101 + A0 × 100 + B1 × 10-1 + ... + Bp × 10-p + ...
Alternativamente, la forma normalizada se puede expresar como:
x = ±(0.d1d2...dpdp+1...) × 10n
Orden y Estimación del Método de Aproximaciones Sucesivas (MAS)
Sea f una función con un punto fijo α ∈ (a, b). Se supone que f es de clase Cp con p ≥ 1 en un entorno de α, con |f’(α)| < 1 y tal que:
f’(α) = f’’(α) = … = f(p-1)(α) = 0
Entonces, el Método de Aproximaciones Sucesivas (MAS) es localmente
Funciones Lógicas y de Búsqueda en Excel
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Funciones Lógicas
ESBLANCO(valor)
Comprueba si se refiere a una celda vacía y devuelve VERDADERO o FALSO. Ejemplo: =ESBLANCO(A2) devuelve VERDADERO si la celda A2 está vacía
Y(valor_logico1;valor_logico2;...)
Comprueba si todos los valores son verdaderos, en este caso devuelve VERDADERO. Si no, devuelve FALSO. Esta función es de gran utilidad para evaluar si se cumplen varias condiciones a la vez.Ejemplo: =Y(A1>0;B3=5;C4<0) devuelve VERDADERO si en A1 hay un valor positivo y en B3 un 5 y en C4 un negativo.
O(valor_logico1;valor_logico2;...)
Comprueba si al menos algún valor lógico es verdadero y devuelve VERDADERO. Si todos los valores son falsos devuelve FALSO. Ejemplo: =O(A1>0;B3=5;C4<0) devuelve VERDADERO si en A1 hay un valor... Continuar leyendo "Funciones Lógicas y de Búsqueda en Excel" »
Segmentación de Preferencias en Cines: Metodología de Clustering y Validación Estadística
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1. Filtrado de Datos: Muestra Aleatoria
Este paso inicial consiste en la selección de una muestra aleatoria de casos para el estudio, asegurando la representatividad de los datos.
2. Objetivo del Estudio
El objetivo principal es identificar grupos de encuestados en categorías específicas, basándose en sus preferencias o en la importancia que otorgan a las diferentes características de los cines.
3. Variables Involucradas
3.1. Variables Principales (P13.1 a P13.5)
- Escala: Intervalo.
- Naturaleza: Directa (donde 1 significa "sin importancia").
- Características: Escala forzada y no sesgada.
3.2. Variables Adicionales
Se incluyen las preguntas P14, P15 y diversas variables demográficas.
3.3. Clasificación de Variables
Las variables se clasifican en dos... Continuar leyendo "Segmentación de Preferencias en Cines: Metodología de Clustering y Validación Estadística" »
Fundamentos de Metrología: Patrones e Instrumentos de Medición Industrial
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Patrones de Longitud y su Clasificación
Los patrones de longitud son objetos que materializan una unidad o una magnitud con el mayor grado de exactitud posible y máxima inalterabilidad. Existen diversos tipos según su jerarquía y uso:
- Patrón prototipo o primario: Es un patrón de trazos cuya longitud nominal es el metro a cero, con una sección transversal en forma de X. Está fabricado en una aleación de platino con un 10% de iridio.
- Patrón secundario: Se construye a partir del patrón primario y está destinado a oficinas oficiales de metrología y fábricas de aparatos de precisión.
- Patrón de longitud del taller: Son los empleados para el contraste y la comprobación de los instrumentos de medición utilizados habitualmente en el taller.