Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional

Derecho objetivo y derecho subjetivo
Derecho objetivo sería el ordenamiento jurídico, el conjunto de normas de un estado en sus diferentes ramas jurídicas. Derecho subjetivo se refiere a los derechos individuales de cada persona y se define el derecho subjetivo como el poder jurídico que el Derecho concede a una persona para la realización de sus interese dignos de tutela jurídica.

Derecho Natural y Derecho Positivo
Las normas de cada Estado en cada momento histórico constituyen su ordenamiento jurídico es el Derecho Positivo. El Derecho Natural seria el conjunto de normas de validez universal que el hombre deduce de la razón y de la naturaleza de las cosas y que aspira a establecer un orden justo en la sociedad.

NORMA JURIDICA. CARACTERES...

An=a1+(n-1)D

an=termino general

a1=primer termino

n =diferencia

• sean las progresiones 2 - 7-12  el termino 48 en la progresion

a1=2

d=5

n=48                       

an=2+(n-1)*5

    =2+(47)*5

    =2+235

    =237

•  el primer termino de una progresion aritmetica halla lña diferencia

a=1

n=15

a1=27                                                       an=a1+(n-1)d

                                                                27=-1 + (15-1)d

                                                                27=-1+(14)d

                                                               ...

Índices Eritrocitarios

Los índices eritrocitarios son parámetros que expresan diferentes características de los hematíes. Se obtienen a partir de los valores del número de hematíes, del hematocrito y de la concentración de hemoglobina en sangre. Los autoanalizadores hematológicos proporcionan los índices tradicionales y otros nuevos.

Tipos de Índices Eritrocitarios

Índices Tradicionales

• Volumen Corpuscular Medio (VCM): Valor medio del volumen de los hematíes. Se calcula a partir del hematocrito (HCT) y del recuento de hematíes (RBC).
  • Valor normal: Entre 80 y 100 fL.
  • Menor de 80 fL: Microcitosis (presente en ferropenia y talasemia).
  • Mayor de 100 fL: Macrocitosis (presente en deficiencias de vitamina B12 o ácido fólico, hepatopatías

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Resolución de Problemas Matemáticos

ETE con la ? en el Ei. P tenía uvas y L le ha dado 2, ahora tiene 7. ¿Cuántas tenía P antes del regalo? ? en T. P tenía 7 uvas, L le ha robado algunas, ahora P tiene 2. ¿Cuántas le ha robado L? ? en Ef P tenía 7 uvas y L le ha robado 2. ¿Cuántas tiene ahora P? EEE P tiene 7 uvas y L tiene 5. ¿Cuántas tienen en total? ECE con la ? en Ec P tiene 11 uvas más que L, L tiene 32. ¿Cuántas tiene P? ? en C P tiene 32 uvas, si L tiene 11, ¿Cuántas uvas más o menos que P tiene L? ? en Er P tiene 32 uvas. Tiene 11 menos que L. ¿Cuántas tiene L? TTT A P le dan 32 uvas el lunes, le dan 11 el martes. ¿Cuántas ha recibido en total? CTC con la ? en T P tenía 32 uvas menos que L antes; ahora tiene...

Fases de l'aprenentatge de l'escriptura

Fase de les escriptures indiferenciades

Fase de les escriptures indiferenciades: els més menuts ja diferencien què és un dibuix i què és una escriptura; per tant, per a ells, «escrit» és tot allò que no és un dibuix. Reprodueixen els gestos de l'acte d'escriure i algunes característiques gràfiques formals, com l'absència d'elements figuratius, la linealitat i la separabilitat dels elements gràfics. Les produccions que fan són pals, cercles, ganxos i altres formes no icòniques. En aquesta fase, els xiquets atribueixen a l'escriptura la funció de designar: per a ells, allò escrit és el nom de l'objecte, sense article.

Fase d'escriptura diferenciada

Fase d'escriptura diferenciada: els xiquets...

Selección de la Muestra

Para que una muestra represente a la población que se desea investigar, es necesario que el tamaño de la misma y la metodología utilizada respondan a determinados principios.

Concepto y Elementos del Muestreo

Llamamos población o universo al conjunto de elementos definidos en el espacio y en el tiempo, que están afectados por un mismo problema, objeto de estudio, de los cuales se desea obtener información.

Muestra: es una fracción representativa de la población. A partir de la muestra se puede inferir o estimar las características de la población.

El muestreo: es el procedimiento que permite seleccionar un conjunto de elementos (muestra) de un conjunto total (población) con el objetivo de realizar inferencias...

Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva

Las frecuencias de datos se organizan en Tablas de Frecuencias, las cuales se componen de cuatro elementos básicos:

Tipos de Frecuencias

• Frecuencia Absoluta (n_i)

  Cantidad de veces en que aparece cada valor o categoría de la variable (X_i) en los datos.

• Frecuencia Absoluta Acumulada (N_i)

  Número de veces que aparecen los valores iguales o menores a un valor de interés.

• Frecuencia Relativa (f_i)

  Cociente entre la frecuencia absoluta de cada valor de la variable y el total de datos (n).

• Frecuencia Relativa Acumulada (F_i)

  Cociente entre la frecuencia absoluta acumulada de cada valor de la variable y el total de datos (n).

Tipos de Variables Estadísticas

Las variables se clasifican según la naturaleza de...

Dependencia Funcional y Tipos de Distribuciones

La dependencia funcional se basa en la correlación, que es la relación existente entre dos variables de una distribución bidimensional. Existe una correlación funcional cuando una fórmula matemática o física permite relacionar todos los valores de una distribución. Cuanto más se aproxime esta relación a una línea recta, mejor.

Tipos de Distribuciones

• Relación lineal positiva: Cuando los puntos coinciden exactamente con la recta formada y, a medida que una variable crece, la otra también lo hace.
• Relación lineal negativa: Cuando los puntos coinciden exactamente con la recta y, a medida que una variable crece, la otra decrece.
• Relaciones curvilíneas positivas y negativas: La ecuación

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Operaciones del álgebra relacional

Selección

Selección: Esta operación obtiene un subconjunto de filas de una tabla con todas sus columnas. Se representa con la letra sigma (σ) o mediante una condición. Se pueden seleccionar determinadas filas incluyendo en la operación la condición.

Proyección

Proyección: Consiste en conservar todas las filas pero solo algunas columnas de la tabla. Suele representarse con la letra pi (π).

Unión

Unión: Dos tablas se pueden unir si tienen el mismo número de columnas y dominios compatibles. El resultado es una tabla que contiene las filas que pertenecen a cualquiera de las dos tablas (sin duplicados, si se entiende la unión en sentido relacional).

Diferencia

Diferencia: La diferencia entre dos tablas solo...

Ejercicio A1: Invertibilidad de Matrices y Determinantes

a) Mediante el cálculo del determinante, determinaremos cuándo la matriz no es invertible.

Dada la matriz:

| 1 3 1 |
| a 0 8 |
| −1 a −6 |

El determinante se calcula como: −24 + a² − 8a + 18a = a² + 10a − 24.

Igualando esta expresión a 0 y resolviendo la ecuación de segundo grado, obtendremos los valores para los que la matriz no admite inversa. El resultado es:

a = −12 o a = 2. Para todos los demás valores de a, la matriz sí es invertible.

b) Sistema Homogéneo

Para a = 0, la matriz A es invertible. Por tanto, el sistema es compatible determinado. Al tratarse de un sistema homogéneo, la única solución posible es la trivial: x = 0, y = 0, z = 0.

Ejercicio A2: Resolución de

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