Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional

1 La posa do século XV
Durante este século, o desenvolvemento da prosa en castelán é considerable, notándose na evolución. Florecen dous novos xéneros.

1.1 As novelas sentimentais

Adiantan moitos dos trazos do que hoxe coñecemos como novela; personaxes, entorno, evolución psicolóxica. O amor é o tema de todas as aboras. A máis interesante é A cárcere de amor de Diego de San Pedro.

1.2 Os libros de cabaleiría

Cóñecense e léense na península nos últimos séculos o máis importantes Amadís de Gaula, os libros de cabaleiría protagonizados por cabaleiros cuxa misión é protexer aos indefensos.

1.3 Outras obras

A prosa castelá do século XX tamén servirá para outros moitos tipos de libros: didáctica, filosofía, crónicas e historia.... Continuar leyendo "Desenvolvemento da prosa e teatro no século XV" »

Unitats de Mesura i Conversions

• Quants decímetres són 6 dam i 873 cm? 687,3 dm
• Escull la resposta correcta: Un litre i mig d’aigua són 1.500 cm³
• La magnitud que es mesura en quilograms per metre cúbic és: La densitat
• L’expressió complexa de 3056,3 cm² és: 30 dm² 56 cm² 30 mm²
• És una magnitud fonamental: La massa
• D’un dipòsit que conté 7 kl d’aigua, se n’han tret 324 litres. Quants centilitres d’aigua queden en el dipòsit? 667.600 cl
• A l’escala 1:30.000, 7 cm d’un mapa són a la realitat: 2.100 cm
• Expressa 6,3 hores en hores i minuts: 6 h 18 min
• A què correspon 1,07 kg de taronges? 1.070 g

Geometria

• Les altures d’un triangle es tallen en un punt anomenat: Ortocentre
• Quin dels quadrilàters següents no té almenys 2 angles

Poesía en España

Surxen entón dous tipos de poesía: por un lado, a clasicista, con obras como 'Amazona' de Gerardo Diego; e por outro lado, a desarraigada, que trata tanto o exterior (refiríndose ao exilio) como o interior (refiríndose así aos poetas que quedan en España) con obras como 'Hijos de la ira' de Dámaso Alonso. Por último, temos a Miguel Hernández, o cal foi definido por Dámaso como o 'xenial epílogo' da xeración do 27, aínda que non reunía as cualidades xeracionais dos demais. Miguel compartiu moitas tendencias poéticas co resto dos autores da xeración e mantivo relacións de amizade con moitos deles, sobre todo con Alberti. A súa poesía tamén evolucionou notablemente, primeiro posuíu un estilo gorgorino, como... Continuar leyendo "Poesía e teatro en España: evolución e influencias" »

Funciones Biyectivas

Sea f : A → B una función biyectiva. Por ser f sobreyectiva, para cada b ∈ B existe un elemento a ∈ A tal que f(a) = b. Además, por ser f inyectiva, este a es único. Esto permite definir la aplicación f^-1: B → A, f^-1(b) = a ⇔ f(a) = b. Esta aplicación f^-1 es la inversa de f.

Ejemplos de Funciones Biyectivas

Determinar si las siguientes funciones son biyectivas:

1. f : R → R, f(x) = 2x + 5

   1. Inyectividad: ∀x₁, x₂ ∈ R, f(x₁) = f(x₂) ⇒ 2x₁ + 5 = 2x₂ + 5 ⇒ x₁ = x₂. Sí es inyectiva.

   2. Sobreyectividad: ∀y ∈ R, ∃x ∈ R / f(x) = y ⇔ ∃x ∈ R / 2x + 5 = y. Sí es sobreyectiva.

   Conclusión: f es biyectiva.

2. f : R → [0, +∞), f(x) = x²

   1. Inyectividad: f(1) = f(-1) = 1. No es inyectiva.

   2. Sobreyectividad: ∀y ∈

Estadística descriptiva

Tendría por objetivo la ordenación, clasificación y resumen de datos.

Frecuencia Relativa

Es el cociente entre la frecuencia absoluta de cada uno de los sucesos o datos y el número total de elementos observados.

Frecuencia absoluta

Es precisamente el número de veces que se repite un determinado dato o suceso.

Sesgo

Es la distorsión de la realidad como consecuencia de no tomar datos de forma adecuada o objetiva, o por usar muestras no representativas, o por tomar dichas muestras con cierta intencionalidad.

Variables cualitativas

Son aquellas que nos indican algún atributo o característica del individuo de forma NO numérica, por ejemplo la marca de su teléfono móvil.

Variables cuantitativas

Nos proporcionan algún rasgo... Continuar leyendo "Estadística descriptiva y su importancia en la inferencia estadística" »

Cuentas Contables: Registro de Operaciones Financieras

Letra de Cambio

• 30000€(213)6300€(472) -15/07x0- 36300€(175) / 495,13€(662) -31/12/x0- 495,13€(175) CALCULAR i/cn/I  /  1103,85€(662) -31/12/x1- 1103,85€(175) CALCULAR cn/I  /  1136,96€(662) -31/12/x2- 1136,96€(175) CALCULAR cn/I  /  39035,94€(175) -31/12/x2- 39035,94€(525) / 48,11€(662) -15/01/x3- 48,11€(525) CALCULAR cn/I  /  39084,05€(525) -15/01/x3- 39084,05(572)

Efectos Comerciales

• 6562,80€(600)1378,19€(472) -15/11/x0- 7940,99€(400) / 67,44€(662) -31/12/x0- 67,44€(400) CALCULAR i/cn/I  /  22,61€(662) -15/01/x1- 22,61€(400) CALCLAR cn/I  /  8031,04€(400) -15/01/x1- 8031,04€(572)
• 9487,42€(4311) -15/12/x0- 9487,42€(4310) / 105€(

Los santos inocentes: o habla popular

Unha das notas máis distintivas de Los Santos Inocentes é o emprego do rexistro coloquial, non só na voz dos personaxes, senón que se converte na marca máis significativa do narrador, que quere romper a fronteira entre as súas palabras e as dos personaxes.

É obvio que Paco e a súa familia son faltos de educación e de cultura e deben expresarse no rexistro coloquial, se non a novela perdería credibilidade e a súa renuncia social non sería tan efectiva, pero é o lenguaxe que usan todos os personaxes para relacionarse entre sí, á excepción do señorito Lucas, que representa á cultura oficial.

O narrador desdobra a súa voz nun estilo literario e outro similar ao dos personaxes, polo que mestura... Continuar leyendo "A oralidade e a escrita en Los Santos Inocentes de Delibes" »

Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva

Tipos de Variables

• Variable: Cualquier característica que podemos medir objetivamente de un individuo. De forma general, una variable la denotaremos en mayúscula, usualmente como X, Y o Z.
• Variable cualitativa: Es aquella en que el resultado de la medición no es un valor numérico.
• Variable cuantitativa: Es aquella en que el resultado de la medición es un valor numérico.
• Distinguimos en este caso entre variable cuantitativa discreta, en el que la variable toma un número contable de valores numéricos entre dos valores cualesquiera, y variable cuantitativa continua, en el que la variable puede tomar infinitos valores numéricos entre dos valores cualesquiera.

Frecuencias

• Frecuencia Absoluta: El número

Funciones Trigonométricas Inversas

Arcocoseno: Inverso de la función coseno. También se escribe arco coseno, arc cos x, o cos^-1. El valor de la función arco coseno de cualquier argumento es un ángulo en radianes cuya función coseno es igual al argumento dado, esto es, y = cos^-1x si y sólo si x = cos(y) para 0 < y < π.

Arcocotangente: Inverso de la función cotangente. También se escribe arco cotangente, cot^-1, o cotan^-1. El valor de la función arco cotangente de cualquier argumento es un ángulo en radianes cuya función cotangente es igual al argumento dado, esto es, y = cot^-1x si y sólo si x = cot(y) para 0 < y < π.

Arcoseno: Está definido como la función inversa del seno de un ángulo.

Conceptos Fundamentales

Base: Base... Continuar leyendo "Glosario de Términos Matemáticos Esenciales" »

• O concepto de causa que estudamos anteriormente é o habitual en Criminoloxía, pero existen outras concepcións, como a causación contrafáctica ou por contra-hechos.
• Esquema da causación contrafáctica: B era necesaria nas circunstancias para A, polo que se B non ocorrese A tampouco o faría, o cal constitúe un contrahecho.
• As teorías da oportunidade axústanse a esta versión contrafáctica da causalidade: é sinxelo pensar que un delito en particular non tería tido lugar se non existise a oportunidade para o mesmo. Segundo as teorías contrafácticas as oportunidades parecen constituír