Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Otros cursos

Efectivos demográficos y su evolución

En 2011, España contaba con 47 millones de habitantes. Para conocer su evolución se utilizan las fuentes demográficas: censos y padrones. Éstas son elaboradas por el INE, además cada comunidad autónoma tiene sus organismos de estadísticas. Los censos son estadísticas que se hacen cada 10 años y permite conocer el número de habitantes, viviendas, edificios. Con el conocimiento que aporta el censo se toman decisiones sobre construcción de hospitales, colegios, mejora de la natalidad. En estos censos se diferencia entre población de hecho y de derecho. De hecho se refiere a los habitantes presentes y los transeúntes de un municipio en el momento censal. De derecho recoge presentes y ausentes... Continuar leyendo "Evolución demográfica en España: pasado, presente e futuro" »

Tasas de Variación y Derivadas de una Función

Tasa de Variación

La tasa de variación de una función en un intervalo [a, b] es la diferencia entre los valores de las imágenes de los puntos extremos del intervalo. Indica el cambio experimentado por una función en dicho intervalo.

TV [a, b] = f(b) - f(a)

• Si TV [a, b] > 0, la función crece.
• Si TV [a, b] < 0, la función decrece.
• Si TV [a, b] = 0, la función es constante.

Tasa de Variación Media

La tasa de variación media de una función en un intervalo [a, b] es el cociente entre la variación de la variable dependiente y la variación de la variable independiente. Indica cómo y cuánto crece una función.

TVM [a, b] = (f(b) - f(a)) / (b - a)

Otra notación de la tasa de variación media

Sinonimia: relación de significado entre palabras

Algúns autores consideran que dúas palabras sinónimas poden intercambiarse en calquera contexto sen modificación. Existen tres grandes problemas para a noción de sinonimia entendida como identidade:

• Problema das diferentes dimensións do significado
• Problema da diferente combinatoria de dúas unidades
• Problema da non identidade de todos os significados de dúas palabras

Dúas palabras poden ter significados cercanos, pero nunca ser totalmente idénticas (matiz). Resulta antieconómico duplicar termos innecesariamente. Os sinónimos absolutos son poucos. A estratexia máis sinxela é considerar só o contido descriptivo, deixando de lado as diferenzas diatópicas, diastráticas e diafásicas.... Continuar leyendo "Sinonimia e relacións de exclusión na lingua galega" »

Oinarrizko Kontzeptuak

Hona hemen normalizazio eta dokumentazio arloko oinarrizko kontzeptuen definizioak:

Araua (norma)

Araua dokumentu publikoa da, alderdi interesdun guztiek adostua eta normalizazio-erakunde aitortu batek onartua.

Normalizazioa

Trukerako benetan baliagarriak diren datuak ezagutzea eta normalizatzea esan nahi du, ez beste batzuk.

Estandarizazioa

Produktu, zerbitzu edo prozedura baten ezaugarriak doitzeko edo egokitzeko prozesua da, horiek mota, eredu edo arau komun baten antzekoak izan daitezen.

Trazabilitatea

Fitxategi bat aurkitzean, kontsultatzean eta editatu duten erabiltzaileak identifikatzean datza, besteak beste.

Dokumentu Bizia

Dokumentu bizia etengabe eguneratzen ari dena da, aipatzen duen kontzeptuaren aldaketak islatzeko.... Continuar leyendo "Normalizazioa eta Dokumentazio Kontzeptuak" »

Factores que Influyen en el Tamaño de la Muestra

El tamaño de la muestra depende de varios factores clave:

• El nivel de confianza deseado.
• El margen de error aceptable.
• La variabilidad de la población.
• Si la población es finita, se utiliza el factor de corrección finita.

Distribución Normal

Una distribución normal se caracteriza por su simetría, donde la media, la mediana y la moda son iguales.

Intervalo de Confianza

El intervalo de confianza es el rango de valores dentro del cual se espera encontrar el verdadero valor del parámetro poblacional con un cierto nivel de confianza. La probabilidad de que este intervalo contenga el verdadero valor de la variable es el nivel de confianza.

El tamaño del intervalo de confianza depende de:

• El nivel de

Cálculo de Variaciones y Derivadas

Tasa de Variación

Tasa de variación de una función en un intervalo [a,b]: Diferencia entre los valores de las imágenes de los puntos extremos del intervalo. Indica el cambio experimentado por una función en dicho intervalo.

TV [a,b]= f(b) – f(a)

• Si TV [a,b] > 0, la función crece.
• Si TV [a,b] < 0, la función decrece.
• Si TV [a,b] = 0, la función es constante.

Tasa de variación media de una función en un intervalo [a,b]: Es el cociente entre la variación de la variable dependiente y la variación de la variable independiente. Indica cómo y cuánto crece una función.

TVM [a,b] = (f(b) – f(a)) / (b-a)

Otra notación de la tasa de variación media de una función en [x₀, x₀+h] es:

TVM [x₀, x₀ + h]... Continuar leyendo "Cálculo: Tasas de Variación y Derivadas de una Función" »

Monotonía de una Función

La monotonía de una función se refiere a su comportamiento de crecimiento y/o decrecimiento en un intervalo dado.

Función Estrictamente Creciente

Una función f es estrictamente creciente en un intervalo (a,b) si y solo si, para todo x₁ y x₂ en (a,b) tal que x₁ < x₂, se cumple que f(x₁) < f(x₂).

Esto implica que la tasa de cambio promedio (f(x₂) – f(x₁)) / (x₂ – x₁) > 0.

En un punto x₀, una función es estrictamente creciente si existe un entorno centrado en x₀, E(x₀, a) = (x₀ - a, x₀ + a), en el que la función es estrictamente creciente. Es decir, si f'(x₀) > 0, entonces f es estrictamente creciente en x₀.

Función Estrictamente Decreciente

Una función f es estrictamente

Formación de Índices

La formación de los índices es el paso final, que consiste en recomponer el concepto original. La unión de las partes se denomina formación de índices.

Muestreo (Jorge Padua)

Universo o población son palabras utilizadas técnicamente para referirse al conjunto total de elementos que constituyen un área de interés analítico, es decir, la unidad de análisis.

Proceso de Construcción de un Muestreo

1. Definir la población meta: Determinar la población con la cual se va a trabajar.
2. Seleccionar un marco muestral: Obtener un listado de la población.
3. Determinar el tipo de muestreo: Elegir entre muestreo probabilístico o no probabilístico.
4. Definir el tamaño de la muestra: Establecer la cantidad de elementos que conformarán

1. Muestreo: Definición y Proceso

El Muestreo es la técnica de elección de los elementos de la muestra, la cual debe ser representativa. Muestrear implica elegir una parte de aquello que se debe estudiar.

• Censo: Incluye a todos los elementos de la población (conjunto de elementos de los que se obtiene la información).
• Población (N): Conjunto total de elementos a estudiar.
• Muestra (n): Subconjunto representativo de la población.

Proceso del Muestreo

1. Definir (Diseño) la Población Objetivo: Especificar unidades, alcance y tiempo.
2. Marco Muestral: Enumeración de la población total, N (ejemplo: tiendas).
3. Seleccionar la Técnica: Elegir el método de muestreo adecuado.
4. Determinar el Tamaño de la Muestra: Calcular n.
5. Ejecutar el Proceso: Detallar

Métodos de Factorización LU: Doolittle y Crout

La factorización LU consiste en descomponer una matriz cuadrada A en el producto de dos matrices: una matriz triangular inferior L y una matriz triangular superior U. Este método se aplica para resolver sistemas de ecuaciones lineales de la forma Ap = q sin necesidad de intercambio de filas.

Este resultado permite resolver el sistema Ap = q, ya que al sustituir A por LU, se obtiene:

LUp = q

Para simplificar la resolución, se define Up = g, donde g es un vector desconocido.

Este vector g se puede obtener fácilmente resolviendo el sistema:

Lg = q

La resolución de este sistema se realiza mediante sustitución progresiva o hacia adelante, dado que L es una matriz triangular inferior.

Una vez calculado... Continuar leyendo "Factorización LU: Métodos de Doolittle y Crout para Sistemas Lineales" »