Apuntes, resumenes, trabajos, examenes y problemas de Matemáticas de Otros cursos

Estadística descriptiva: Analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos.

Estadística inferencial: Trabaja con datos de la estadística descriptiva y se apoya en el cálculo de probabilidades con estimaciones, decisiones, u otras generalizaciones sobre la población de la cual procede nuestra muestra.

Estadísticamente significativo: Poca probabilidad de que haya influido el azar.

P-valor: Cuantifica la influencia del azar en los resultados. P-valor alto = Mucho azar, viceversa...

Nivel de confianza: Probabilidad de acierto.

Error alfa: Probabilidad de error.

p-valor >= alfa = mucho azar y viceversa...

Correlación no implica causalidad.

Variable Cualitativa... Continuar leyendo "Conceptos básicos de estadística" »

MÉTODO DE EULER

Se tiene una ecuación diferencial de primer orden y' = f(x;y), en donde y' es función tanto de la variable independiente x, como de la variable dependiente y; por lo tanto, no es posible integrar directamente la misma. La solución de la ecuación está dada por y=y(x). Puede escribirse: y'=f(x;y)=f[x;y(x)]=F(x). Se conoce un valor inicial (x₀; y₀), lo que posibilita determinar el valor inicial de y', resulta: y'₀ =f(x₀;y₀). La variación de la función y, desde x=x₀ hasta x=x₀+h, se representa mediante el área bajo la curva y', entre x₀ y x₀+h; lo cual puede verse, integrando la función original para el subintervalo (x₀; x₁):

Donde, los primeros miembros representan los valores exactos y los segundos, los valores aproximados.... Continuar leyendo "Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden" »

**Funciones Trigonométricas**

**Seno**

• Dominio: (-∞,∞)
• Rango: [-1,1]
• Continua
• Creciente y decreciente por intervalos
• No inyectiva
• No suprayectiva
• No biyectiva
• Periodo: cada 2π
• Amplitud: 1
• Puntos de corte eje x: nπ

**Coseno**

• Dominio: (-∞,∞)
• Rango: [-1,1]
• Continua
• Creciente y decreciente por intervalos
• No inyectiva
• No suprayectiva
• No biyectiva
• Periodo: cada 2π
• Amplitud: 1
• Puntos de corte eje x: nπ/2, n impares

**Tangente**

• Dominio: (-∞,∞)-[nπ/2, n pares]
• Rango: (-∞,∞)
• Discontinua
• Creciente
• No inyectiva
• Suprayectiva
• No biyectiva
• Periodo: cada π
• Amplitud: n/a
• Puntos de corte eje x: nπ

**Cotangente**

• Dominio: (-∞,∞)-[+/- nπ]
• Rango: (-∞,∞)
• Discontinua
• Decreciente
• No inyectiva
• Suprayectiva
• No biyectiva
• Periodo: cada π
• Amplitud: n/a
• Puntos de corte eje x: +

II

Medidas de Posicion(Intervalos de Clase): (X)Media Arigmetica: si la muestra es de tamaño n y se ha resumido en K intervalos de clases, se obtiene de forma identica a la media aritmetica de datos en agrupacion simple, pero siendo las X_i  las correspondientes "marcas de clase".  (Me)Mediana: Requiere dos pasos. Primero determinar el intervalo q contiene la media, segundo determinar el punto de ese intervalo en el caul esta situada. 1)Para encontrar el intervalo q contiene la Media, sera el primero cuya frecuencia acumulada supere la mitad de la frecuencia total. 2)para  precisar el punto del intervalo en el cual se encuentra situada la media, se utiliza sig formula. . Graficamente podemos estimar el valor de la media. se representa el... Continuar leyendo "Medidas de Posición y Dispersión en Estadística" »

1. 1. Las técnicas de conteo implica evaluar “lo que es posible”, es decir, todo lo que puede suceder (eventos posibles) en una situación particular, lo cual puede suceder de maneras distintas. Para eso podemos evaluar de manera ordenada los eventos que suceden dentro de las posibilidades… I) en las permutaciones importa el orden de los elementos II) en las combinatorias el orden no es importante
2. 2. La siguiente formula nPn=n!, corresponde a II) el n° de permutaciones de n objetos distintos para arreglos en donde se utilicen los n objetos con que se cuenta IV) el n° total de objetos a ordenar tomando n objetos de una vez
3. 3. Si un curso de economía esta compuesto de 10 secciones, señale la formula y de cuantas maneras distintas se pueden

Fórmula del vértice

La fórmula del vértice de una parábola es: -b / (2 * a). Para encontrar el punto de corte del vértice, se resuelve la ecuación sustituyendo la 'x' con el número obtenido de la fórmula.

Abertura de parábolas

La parábola abre hacia arriba (U) si el número que acompaña a x^2 es positivo, y hacia abajo si es negativo.

Fórmula de la pendiente

La fórmula de la pendiente de una recta es: y = m * x + n. Donde 'm' es la pendiente y 'n' es el punto donde la recta corta el eje y.

Puntos de corte y tabla de valores

Para encontrar los puntos de corte, se realiza una tabla de valores sustituyendo diferentes valores de 'x' en la ecuación y resolviendo la operación para obtener el valor de 'y' correspondiente.

Punto de corte con

A              B1            B2          B3            C1            C2            E1          E2

NORMALL    54,60 €     63,70 €   72,00 €     82,00 €     82,50 €     82,30 €    110,60 €  131,80 €

Joven                                                   20,00 €

Tercera edad                                        3,30 €              - 

Anual

              A        B1        B2          B3      C1       C2       E1               E2

Normal           ... Continuar leyendo "Tarifas de transporte público en Madrid" »

33) 40.000(600) 4.000(602) 9.240(472)A (400)53.2401/05

34) 50.000(5208)A (4311)50.000

35) Sueldos, TC1 y Suministros

38) Sueldos, TC1 y Suministros

41) 10.841,25(4700)A (472)9.791,25 (477)1.050

42) 21.200(5201) 64.437,75(5721)A (700)70.775 (477)14.862,74

43) 2.400(475)A (477)2.400 20/07

44) NADA

45) 13.973,75(4011)A (572)13.973,75 24/07

46) Sueldos,TC1 y Suministros

49) Sueldos, TC1 y Suministros

52) 37.500(525)A (572)37.5001/09

53) 37.500(175)A (525)37.500

54) Sueldos, TC1 y Suministros

57) 14.862,75(477)A (472)551,25 (475)3.470,2 (470)10.841,2530/9

58) 3.470,25(4750)A (572)3.470,2520/10

59) 2.400(4751)A (572)2.400 20/10

60) Sueldos, TC1 y Suministros

Intervalo de confianza

1. I.C de Diferencia de medias, con varianzas conocidas (???? ̅ − ???? ̅ ± ???????? − ????/???? ∗ √ ????????????/???????? + ????????????/???????? )
2. I.C de Diferencia de medias, con varianzas conocidas y ???? ≥ ????????, ???? ≥ ???????? (???? ̅ − ???? ̅ ± ???????? − ????/???? ∗ √ ????????????/???????? + ????????????/???????? )
3. I.C de Diferencia de medias, con varianzas desconocidas y ???????????? = ???????????? = ???? (???? ̅ − ???? ̅ ± ????(????????−????????−????)???? − ????/???? ∗ ????????√ ????/???????? + ????/????????)
4. I.C de Diferencia de medias, con varianzas desconocidas y ???????????? ≠ ???????????? ≠ ???? (???? ̅ − ???? ̅ ± ????(????)???? − ????/???? ∗ √ ???????