Mercados: Casación de Curvas

1. Tabla de demanda: Utilizar columnas E, P, Ea; ordenar de MAYOR a MENOR precio.
2. Tabla de centrales: Utilizar columnas E, P, Indv, Ea, Cent; ordenar de MENOR a MAYOR precio. Si hay dos que se repiten, la indivisible va abajo.
3. Dibujo de gráficos:
   • Eje X: Energía acumulada.
   • Eje Y: Precio.
   • Curva de oferta: Dibujar "escalera" marcando el "inicio de escalón".
   • Curva de demanda: Aspecto contrario, marcando el "final del escalón".
4. Corte:
   • Si la demanda corta verticalmente: El precio marginal (PMarg) es el que sale en el punto de corte. Se marca en la tabla de oferta el precio obtenido y, al ser "corte vertical", se toma el precio inmediatamente superior en la tabla de demanda y su Ea=Em.
   • Si hay corte horizontal de la curva de demanda:

Definición de Variables y Modelo de Créditos

• X1: Cantidad de "Créditos Ahora" a otorgar semanalmente.
• X2: Cantidad de "Créditos Ayuda" a otorgar semanalmente.

Función Objetivo: Max Z = 3x1 + 2x2

Restricciones:

• Suscripción (4 ejecutivos): 5x1 + 10x2 ≤ 7.200
• Aprobación (4 seniors): 15x1 + 20x2 ≤ 7.200
• Cierre (6 ejecutivos): 10x1 + 8x2 ≤ 10.800
• Costos Operacionales: 1.500x1 + 600x2 ≤ 600.000
• No negatividad: x1, x2 ≥ 0

Forma Estándar:

Z - 3x1 - 2x2 = 0

1. 5x1 + 10x2 + H1 = 7.200
2. 15x1 + 20x2 + H2 = 7.200
3. 10x1 + 8x2 + H3 = 10.800
4. 1.500x1 + 600x2 + H4 = 600.000

Modelo de Nutrición y Presupuesto

• x1: Kilogramos de maíz a comprar diariamente.
• x2: Kilogramos de nutrimento a comprar diariamente.
• x3: Kilogramos de alfalfa a comprar diariamente.

Min Z = x1... Continuar leyendo "Modelos de Programación Lineal: Ejemplos Prácticos y Resolución" »

Distribución de Frecuencias: Conceptos Fundamentales

La distribución de frecuencias es una herramienta esencial en estadística para organizar y analizar datos. A continuación, se presentan los conceptos clave:

1. Datos Sueltos

Los datos sueltos son aquellos datos recolectados que no han sido organizados numéricamente. Un ejemplo sería una lista de estaturas de personas, ordenadas alfabéticamente.

2. Ordenación

Una ordenación consiste en disponer un conjunto de datos numéricos en orden creciente o decreciente. La diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo se conoce como rango de datos.

Ejemplo:

3. Distribución de Frecuencia

Cuando se trabaja... Continuar leyendo "Conceptos Clave sobre Distribución de Frecuencias y Representación Gráfica" »

Tipo 1: RADIANES

A continuación se describen los pasos y consideraciones para el cálculo en radianes. Se mantienen todos los contenidos originales, corrigiendo ortografía, gramática y presentando el texto de forma estructurada.

Paso 1: Matriz de admitancia reducida ([Yred])

• Se obtiene la matriz [Yred]:
• Yii = 1/Zi + 1/Zi
• Yij = Yji = -1/Zij (esta matriz se expresa con módulos y argumentos).

Paso 2: Matriz B

• Se construye la matriz [B] tomando solo la parte imaginaria de [Yred].

Paso 3: Datos

Se introducen los datos disponibles en cada nodo (las P y las Q). Si la flecha sale, la potencia asociada se considera negativa; si entra, positiva. Se toma como referencia el nodo que se indique y, si solo dan la V (sin potencias), se usa esa tensión como referencia.... Continuar leyendo "Cálculo de flujo y optimización: procedimientos paso a paso para matrices de admitancia y Lagrangiano" »

Introducción a la Interfaz y Funcionalidades de Excel

Microsoft Excel es una potente herramienta para la gestión y el procesamiento de datos. Su interfaz se organiza en pestañas o cintas de opciones, cada una con grupos de herramientas específicas.

Pestañas Principales de Excel y sus Herramientas

• Inicio: Contiene herramientas básicas de edición como Cortar, Copiar, Pegar, y opciones de formato. Aquí también se encuentra la función Buscar y Reemplazar, cuyo icono son unos binoculares.
• Insertar: Permite añadir elementos como Portadas, Formas, Tablas, SmartArt, Hipervínculos, Encabezados y Pies de Página.
• Diseño de Página: Ofrece opciones para configurar la apariencia de la hoja, incluyendo Temas, Márgenes, Orientación, Tamaño, Columnas,

Variables que explican el consumo de electricidad en España

Si deseamos medir qué variables explican el mayor o menor consumo de electricidad en España en los últimos 10 años, una variable relevante sería la evolución de la producción industrial.

Variables para explicar la cuota pagada de IRPF

Indique cuáles de las siguientes variables relevantes utilizaría para explicar la cuota pagada por el cabeza de familia en 2011 en concepto de IRPF a partir de una muestra de 100 familias:

• El número de hijos dependientes de cada familia
• La situación laboral del cabeza de familia
• El salario medio de los trabajadores durante el periodo analizado (Esta variable es menos relevante a nivel individual, ya que se necesita el salario individual y no el

Fundamentos de Conjuntos Numéricos

En el estudio de los números, se distinguen varios conjuntos fundamentales:

• Racionales ($\mathbf{Q}$)
• Irracionales
• Enteros ($\mathbf{Z}$)
• Naturales ($\mathbf{N}$)
• Cero
• Enteros Negativos

Números Racionales ($\mathbf{Q}$)

Los números racionales son aquellos que se pueden escribir en forma de **cociente** ($a/b$, donde $b \neq 0$).

Incluyen:

• Números Enteros
• Números Fraccionarios
• Números Decimales que son:
  • Expresiones Decimales Exactas (EDE)
  • Expresiones Decimales Periódicas (EDP), ya sean puras (EDPP) o mixtas (EDPM).

Números Irracionales

Los números irracionales son aquellos que poseen **infinitas cifras decimales no periódicas** y, en consecuencia, no pueden representarse mediante un número racional. No se pueden... Continuar leyendo "Fundamentos Matemáticos Esenciales: Conjuntos Numéricos, Ecuaciones y Potenciación" »

Colección de Predicados Fundamentales en Prolog

Este documento presenta una colección de implementaciones en Prolog para resolver problemas clásicos de matemáticas y manipulación de estructuras de datos (listas), utilizando la potencia de la programación lógica y la recursividad.

Implementación del Triángulo de Pascal

Predicados para generar el nivel N del Triángulo de Pascal.

nivel_pascal(1, [1]).
nivel_pascal(2, [1, 1]).
nivel_pascal(N, Nivel) :-
    N > 2,
    N1 is N - 1,
    nivel_pascal(N1, NivelAnterior),
    siguiente_nivel(NivelAnterior, Nivel).

siguiente_nivel([1], [1, 1]).
siguiente_nivel([X|T], [1|R]) :-
    siguiente_nivel_aux([X|T], R).

siguiente_nivel_aux([1], [1]).
siguiente_nivel_aux([X,Y|T], [S|R]) :-
    S is X

Conceptos Fundamentales de Estadística

Hipótesis

Hipótesis: Es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones.

Hipótesis Nula (Ho): Es la afirmación sobre una o más características de poblaciones que, al inicio, se supone cierta (es decir, la "creencia a priori").

Hipótesis Alternativa (H1): Es la afirmación contradictoria a Ho, y esta es la hipótesis del investigador.

Prueba de Hipótesis: Es el procedimiento mediante el cual se prueba, estadísticamente, si una hipótesis es verdadera o no.

Procedimientos para Probar una Hipótesis

• 1. Plantear las Hipótesis Nula y Alternativa.
• 2. Seleccionar el nivel de significancia.
• 3. Identificar el estadístico de prueba.
• 4. Formar la regla de decisión.
• 5. Tomar una muestra