Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

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Ff

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migraciones internacionales masivas: se desarrollan dsd 1990, es una cnsecuencia d los contrastes entre p ricos y p pobre, los rasgos de las migraciones son: el elevado volumen y el caracter mundial, los protagonistas son procedentes d afrika asia y amerika latina y hacen trabajos ke nadie kiere, las muejeres migrantes an aumentado, los refugiaods son bastantes, en el mundo en desarrollo los migrantes van a zonas cn rekursos petroliferos,acia paises industrializados, y hacia zonas cn economia dinamica, las corrientes se agudizan cnd el desekilibrio demografico se va emtre paises cercanos. consecuencias demograficas:emisores:disminucion d poblacion i envejecimiento.receptores:crecen y rejuvenecen poblacion,aumenta natalidad i disminuye mortalidad.... Continuar leyendo "Ff" »

Formulas derivadas

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1-drivada d una funcion constant:
f(x)=a f``(x)=0
2-dri.d una fun.polinomica d grado 1:
g(x)=ax+b g`(x)=a
3-driv.d una fun.potencial:

g(x)=x
k g`(x)=k x
4-driv.d un polinomio: es iwal k la potencial
5-driv.d funciones exponenciales:
g(x)=ax g`(x)=ax. ln(a)
f(x)=e
x f``(x)=ex e=2,71
6-driv.d una logaritmica
f(x)=ln(x) f``(x)= 1/x
g(x)=log
a(x) g`(x)= 1/x ln(a)
7-driv.d una irracional
f(x)= f``(x)=1/2*
8-driv.d una racional
f(x)= ---> f``(x)= P`(x) Q(x) - Q`(x) P(x) / Q(x)2
9-Tasa variacion
T.V.M.([a,b])=
1ªFORMA
f``(a)=lím
2ªFORMA
f(a+h) f(a+h)-f(a)=b lím b/h

Ecuaciones de rectas y planos

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LA RECTA:
Vectorial:
X = Punto + lambdaVector
(x,y,z) = (x0,y0,z0) + lambda(u1,u2,u3)

Paramétrica:
x = x0 + lambda.u1
y = y0 + lambda.u2
z = z0 + lambda.u3

Continua:
x-x0/u1 = y-y0/u2 = z-z0/u3

EL PLANO:
Vectorial:
X = Punto + lambdaVector1 + muVector2
(x,y,z) = (x0,y0,z0) + lambda(u1,u2,u3) + mu(v1,v2,v3)

Paramétrica:
x = x0 + lambda.u1 + mu.v1
y = y0 + lambda.u2 + mu.v2
z = z0 + lambda.u3 + mu.v3

General/Cartesiana:
Se hace el determinante de (X-P, u, v):
|x-x0 u1 v1|
|y-y0 u2 v2| = 0
|z-z0 u3 v3|
Queda una ecuación del tipo:
Ax + By + Cz + D = 0

Vector asociado a un plano:
n = (A,B,C) de la ecuación general.
Es perpendicular al plano.

Si dos planos son paralelos, sus vectores asociados también.
A/A' = B/B' = C/C'

Casos de Factorizacion

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·

Factor común monomio:

12x + 18y - 24z = 6(2x + 3y - 4z)Ecuacion 

- 15ab - 10ac = 5a(a - 3b - 2c)

 

Ecuacion

= 6xy(x - 5 + 2xy)

 

· Factor común polinomio:

x(a+b) + y(a+b) = (a+b)(x+y)

2a(m-2n) - b(m-2n) = (m-2n)(2a-b)

· Factor común por agrupamiento: Sacar factor común polinomio

ap+bp+aq+bq = p(a+b) + q(a+b)

                          (a+b)(p+q)

· Factorizacion de un trinomio de la forma: La suma debe ser 6

Ecuacion+ 6x ó (bx) + 5 ó (c) = (x+1)(x+5)

· Factorizacion de un trinomio de la forma: Sumado debe dar 11x

Ecuacion+ bx + c

Ecuacion- 11x + 5

· Factorizacion de un trinomio cuadrado perfecto: Cambia el 2° Signo

Ecuacion

- 30x + 25 = (3x-5)(3x-5)

· Factorizacion de la diferencia de dos cuadrados: Cambia el 1° Signo

Ecuacion

= (3x+4y)(3x-4y)

· Diferencia... Continuar leyendo "Casos de Factorizacion" »

1º Examen de Matematicas

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opracions con parntsis:
primro ls multiplicacions o divisions y dspus ls su+ o rstas
.
cuando s acl maximo comun divisor s ac:l rsultado entrl dnominador xl numrador.
siempr s db simplificar
exprsa en forma d fraccion:
cuando s dcimal priodico puro ej: n=235,2--> priodico s ac: enl numrador:l numro entro sin coma - la part entra (la q no s dcimal) y dnominador: tantos 9s cm cifras tngal priodo
cuando s dcimal priodico mixto: ej: 1,37 2--> priodico s ac:l numrador: numro entro sin coma - todas ls cifras q no san priodicas y d dnominador: tantos 9s cm cifras tngamos y tantos cros cm cifras no priodicas tngamos dtras d la coma.
potncias y raics:

propiedads d ls potncias:
1alvado a cro s igual a 1, 2alvado a b x alvado c = alvado b+c 3. alvado b partido... Continuar leyendo "1º Examen de Matematicas" »

Productos notables

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Suma por su diferencia : Ej: (y+6)(y-6) = y² - 36 // Cuadrado de binomio : 1er ter al² + o - el 2x1er2do + el 2do al ²

Cubo de binomio:(x-2y)³= x³ + 3•x²•2y + 3•x•(2y)² - (2y)³ =  x³ -6x²y + 12x²y -8y³ //   Producto de dos binomios con un termino en comun: el term en com al ²+ la sum d ls no com pr el term com + el produc d ls no com

A

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El adjetivo
es una palabra q determina al nombre al q acompaña o expresa alguna de sus cualidades. Concuerda con él género y numero y puede precederlo o aparecer a continuación
Clases de adjetivos
Según su significado se distinguen en dos tipos
determinativos y calificativos
adj.deter:concretan el significado de nombre al q acompaña suele ir delante de él Los adjetivos deternimativos pueden ser
posesivos mi,tu,su demostrativos
este,ese,aquel numerales tres,siete,catorce indifinitivos muchas 1 o ninguna interro ? y exclama
Calificativos
expresan cualidades del nombre al q acompañan pueden estar antes o después de él ej invisible cansado
Clases de adjetivos calificativos
Según la cualidad q atribuye al nombre los adj califica pueden ser de... Continuar leyendo "A" »

Diferencia de cuadrados

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Factorizar por agrupacion: Polinomio de 4 terminos.Se agrupan los terminos en grupos de dos y se le saca el factor comun.

Factorizar binomio: Se saca el factor comun de cada termino y se factoriza.

Dif.de cuadrados
: calculamos la raíz cuadrada de cada término, abrimos dos paréntesis y expresamos el polinomio como una suma de las raíces de los términos. Formula= a² -b² = (a+b) (a-b).

Dif. De cubos: a³-b³ =(a-b) [(a)²+a(b)-(b)²]. 

Trinomios:

Trinomio de la forma
x² +bx+c: Buscar dos numero que su producto sea "c" y que a la ves restados o sumados den "b"
1er caso:Factor comun:MCD:Numero,Letras:ejemplos
a) 5x+5y = 5.(x+y)
b) 12A+15B-18C =3.(4A+5B-6C)
c) x3-2x2 = x.(x-2)

2do caso: factoreo por grupo:
Ax+Ay + Bx+By=
A. (x+y) + B.(x+y)
(
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4

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La poesia mistica:
-Temas: La poesia mistica tiene un unico tema:labusqueda de Dios, que se identifica con el amor.
-Metrica:la mistica, como se observa en el ejemplo utiliza sobre todo la lira.
-El estilo es sencillo y depurado,huyendo de toda articiosidad.Se componen de oraciones simoles.
LA NOVELA RENACENTISTA:
NOVELA IDEALISTA:
-
Novela pastoril:La accion se situa en la naturaleza idealizada con nobles pastores que cantan sus alegrias y sus penas de amor.
-
Novela de caballerias:Narra aventuras imberosimiles de caballeros andantes que luchan, en lugares remotos, contra todo tipo de sers fantasticos.
-
Novela morisca:Cuenta el enfrentamiento entre caballeros cristianos y musulmanes, en un tono que ennoblece a los contendientes.
NOVELA REALISTA:
Setrata... Continuar leyendo "4" »

Ss

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FUNCIONES DEL AREA DE LOGISTICA : capacitar para dirigir a los demas - Plan organizado que facilite la cooperacion de union y esfuerzo para alcanzar un objetivo - el gerente debe ser responsable de planificacion y de control del departamento.
DESCRIPCION DELAS FUNCIONES: La gestion del trafico y trasnportes se ocupa del movimiento fisico de los materiales - la gestion del inventario conlleva la responsabilidad de la cantidad y surtido de materiales de que se ha disponer para cubrir las necesidades de produccion y demanda de los clientes - la gestion dela estructura de planta consiste en una planificacion estrategica del numero, ubicacion tipo y tamaño de las instalaciones de distribucion - la gestion de almacenamiento y manipulacion de materiales
... Continuar leyendo "Ss" »