Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

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Polinomios

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Radical:Se llama raiz n-esima de un numero a, y se escribe  ??a,a un numero que cumple la siguiente condicion ??a=b si b?=a    ??a se llama radical; a, radicando, y n, indice de la raiz.

Logaritmo:Se llama logaritmo en base ``a´´ de ``p´´ al exponente al que hay que elevar ``a´´ para obtener ``p´´.

Racionalizar:Proceso por el cual hacemos desaparecer los radicales del denominador se llama racionalizacion de denominadores.

Teorema del resto:el valor que toma un polinomio P(x), cuando hacemos x=a, coincide con el resto de la division   P(x) : (x-a). Es decir, P (a)=r

Fraccion algebraica:Se llama fraccion algebraica al cociente de polinomios.

Factorizar:Es descomponer en producto de polinomios del menor grado posible.

Ecuacion:Es una... Continuar leyendo "Polinomios" »

Uik

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Mutaciones génicasCambio de bases en el ADN.Sustituciones de bases:-Transiciones: Sustitución de una base púrica por otra base púrica, o una base pirimidínica por otra perimidínica.-Transversiones: Sustitución de una base púrica por una perimidínica, o al revés. Se denominan inserciones y deleciones si consisten en la adición o perdida de algún nucleótido en la molecula de ADN, respectivamente.Mutaciones cromosómicasDeficiencias o deleciones: Es deleción cuando falta un segmento cromosomico y deficiencia si el efecto que falta está en el extremo del cromosoma.Duplicaciones: Aparece un segmento cromosómico más de una vez, en el mismo cromosoma o en otro.Translocacion: Es el cambio de localizacion de un segmento cromosomico.... Continuar leyendo "Uik" »

Corazon trigonometrico

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En la naturaleza existen muchos fenomenos periodicos, pero estre todos ellos la actividad del corazon humano es uno de los mas interesantes. El corazon tiene 4 camaras: 2 ariculas que resiven la sangre y 2 ventriculas encargado de bombear e impulsarla su movimiento consiste en una serie de contracciones que se trasmiten a toda su masa y pasa a traves de los fluidos del cuerpo hasta llegar a la superficie. El impulso que inicia la actividad electrica del corazon se inicia en la parte alta de la auridula derecha, en un area pequeña llamada modulo sinusal, este se encuentra conformado por fibras musculares encargafas de preoducir impulsos electricos ritmicos, conosido como marca pasos del corazon, esta actividad del corazon puede estudiarpor... Continuar leyendo "Corazon trigonometrico" »

Variable aleatoria

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Variables aleatorias discretas

 

Distribución uniforme

La distribución uniforme es la que corresponde a una variable que toma todos sus valores, x1, x2... , xk, con igual probabilidad; el espacio muestral debe ser finito.

Si la variable tiene k posibles valores, su función de probabilidad sería:

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donde k es el parámetro de la distribución (un parámetro... Continuar leyendo "Variable aleatoria" »

Estadística

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medidas de tendencia central la tendencia central se refiere al punto medio de una distribucion. propiedades de la media aritmetica propiedad 1: la suma de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a la media aritmetica es 0. propiedad 2 la media aritmetica de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a una constante cualquiera se hace la minima cuando dicha constante coincide con la media aritmetica(teorema de koring).  propiedad 3: si a todos los valores de la variable se le suma una misma cantidad, la media aritmetica queda aumentada en dicha cantidad. propiedad 4: si todos los valores de la variable se multiplican por una misma constante la media aritmetica queda multiplicada... Continuar leyendo "Estadística" »

Honduras

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SECCION 23.3 CALCULO DEL POTENCIAL ELECTRICO

23.32) Una carga eléctrica total de 3.50nC está distribuida uniformemente en la superficie de una esfera metálica  con radio de 24.0cm. Si el potencial es cero en u punto infinito

23.33) Un anillo delgado con carga uniforme tiene un radio de 15.0 cm y una carga total de +24.0nC. Se coloca un electron sobre el eje del anillo

23.34) Una línea de carga infinitamente larga tiene una densidad lineal de carga de 5.00x10c/m. un proton masa 1.67x10kg esta a 18.0cm de la linea

23.35) Dos placas metalicas paralelas grandes tienen cargas opuestas de igual magnitud. Las separa una distancia de 45.0mm y la diferencia de potencial entre ellas es de 360v

23.36) Dos laminas metalicas paralelas grandes con cargas... Continuar leyendo "Honduras" »

Unidimensional

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1.- Al preguntar a 20 individuos por el número de personas que viven en su casa, hemos obtenido las siguientes respuestas:

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a) Elabora una tabla de frecuencias absolutas y frecuencias relativas.

b) Representa gráficamente la distribución (tomando las frecuencias absolutas).

Solución:

a)

image004.gif

b)

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2.- En una empresa de telefonía están interesados en saber cuál es el número de aparatos telefónicos (incluidos teléfonos móviles) que se tiene en las viviendas. Se hace una encuesta y, hasta ahora, han recibido las siguientes respuestas:

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a) Elabora una tabla de frecuencias absolutas y frecuencias relativas.

b) Representa gráficamente la distribución (tomando las frecuencias absolutas).

Solución:

a)

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b)

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3.- En una clase se ha realizado un examen tipo test

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Números Racionales (Q): Operaciones, Propiedades y Expresiones Decimales

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Conjunto de los Números Racionales (Q)

Fracciones

Una fracción es una expresión de la forma a/b, donde 'a' y 'b' son números enteros y b ≠ 0. 'a' se llama numerador y 'b' denominador.

  • Fracción propia: El numerador es menor que el denominador.
  • Fracción impropia: El numerador es mayor o igual que el denominador.

Formula

Transformación de un Número Mixto a Fracción Impropia

Formula

Se multiplica el entero por el denominador y se suma el numerador. El resultado se convierte en el nuevo numerador, manteniendo el mismo denominador.

Transformación de una Fracción Impropia a Número Mixto

Se divide el numerador entre el denominador. El cociente es el entero, el residuo es el nuevo numerador y se mantiene el denominador.

Amplificación y Simplificación de Fracciones

  • Amplificación:
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Dominio de Hojas de Cálculo: Visualización Efectiva de Información Numérica

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La Hoja de Cálculo como Herramienta para Representar Información

La hoja de cálculo está especialmente diseñada para obtener gráficos según la concepción de representación de datos numéricos de cualquier clase por medio de una o varias líneas que exponen la relación o gradación que guardan los datos entre sí. En una hoja de cálculo, los gráficos se basan en los valores almacenados en las celdas; por lo tanto, una representación gráfica es una manera distinta de presentar datos numéricos. Cada conjunto de valores a representar constituye una serie de datos. Los gráficos son un medio para presentar información de una forma concisa y altamente visual.

En general, para su representación se usan tres dimensiones: las dos dimensiones... Continuar leyendo "Dominio de Hojas de Cálculo: Visualización Efectiva de Información Numérica" »

Fundamentos Clave de la Estadística: Conceptos, Tipos y Elementos Esenciales

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Fundamentos Esenciales de la Estadística

Estadística: La estadística es un campo del conocimiento que permite al investigador deducir y evaluar conclusiones acerca de una población a partir de información proporcionada por una muestra.

Específicamente, la estadística trata de teoremas, herramientas, métodos y técnicas que se pueden usar en:

  • Recolección, selección y clasificación de datos.
  • Interpretación y análisis de datos.
  • Deducción y evaluación de conclusiones y de su confiabilidad, basada en datos muestrales.

Tipos Principales de Estadística

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva comprende las técnicas que se emplean para resumir y describir datos numéricos. Son sencillas desde el punto de vista matemático y su... Continuar leyendo "Fundamentos Clave de la Estadística: Conceptos, Tipos y Elementos Esenciales" »