Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Poligonación en Topografía

Este método se realiza cuando no se pueden radiar todos los puntos de un levantamiento desde una misma estación. Esto se hace mediante la medición de distancias y del ángulo que forman las visuales a los puntos anterior y posterior.

La precisión establecida de antemano determina los errores admisibles, el instrumental y la metodología a emplear. El instrumental, método y geometría de la poligonal determinan el error de cierre (Ec). Si Ec es menor que la tolerancia (T), hay compensación.

Clasificación de Poligonales

Las poligonales se clasifican según:

• Puntos de partida y llegada: Cerrada, Abierta, Encerrada (o encuadrada), Colgada.
• Observación: Orientada, No orientada.

Observación de una Poligonal

En la actualidad,... Continuar leyendo "Poligonación en Topografía: Método, Errores y Compensación de Levantamientos" »

El Variograma y su Aplicación en la Estimación de Recursos Minerales

El Variograma es una herramienta utilizada para la estimación de recursos minerales. En cambio, el Variograma Experimental es una herramienta más robusta que sirve para el análisis de la variabilidad y la correlación espacial.

Factores que Afectan la Inferencia en el Modelamiento de Variogramas

La inferencia en el modelamiento de variogramas se ve afectada por:

• Densidad de los datos
• Diferentes tipos de datos
• Outliers, tendencias y alta variabilidad relativa
• Clustering de altas leyes que afectan distancias cortas
• Efecto pepita (precisión en la determinación)
• Diferentes patrones de anisotropía a corta y larga escala

Relación de Kriging

Si se tiene un modelo de bloques en el cual... Continuar leyendo "Variograma y Kriging: Herramientas Esenciales en la Estimación de Recursos Minerales" »

Representación de Números Enteros y Operaciones en la Unidad Aritmético-Lógica (ALU)

La ALU (Unidad Aritmético-Lógica) es el componente del procesador que ejecuta las operaciones aritméticas y lógicas con los datos.

Representación de Números Enteros

• Signo-Magnitud: En un número de n bits, los n-1 bits de la derecha representan la magnitud y el bit más significativo (el bit n) representa el signo.
• Complemento a 2: Los números positivos se representan igual que en signo-magnitud. Para los negativos, el bit más significativo representa un valor negativo ( ), y el resto de los bits contribuyen con su valor posicional ( ), sumando todos los valores se obtiene el número.

Conversión de Enteros entre Longitudes

• Signo-magnitud: El bit más

Plano que contiene a r y es paralelo a s:

Como tienes r, R es un punto de π y dr un vector paralelo a π. Como s es paralelo, ds es // a π. Calculamos el plano con eso.

Plano paralelo y equidistante a r y s:

Como es paralelo a ambos, su vector normal es dr x ds → 4x - 2y + z + d = 0. Para sacar d, calculo dist(R, π) que es la mitad de dist(r, s); como la d está en valor absoluto, hay 2 resultados. Para saber cuál es, calculo dist(S, π). Tendrán que tener la misma d.

Recta que pasa por P y corta a r y s:

Hago un plano que pasa por P y corta a r y s, al cortarlos significa que también los contiene. Hago el plano con P, dr y ds, también me valen PR y PS. Hallo la intersección entre la recta r y el plano, el punto de intersección, llamado... Continuar leyendo "Resolución de Problemas Geométricos: Planos, Rectas y Distancias" »

El error estándar es un modo frecuente de denominar la desviación estándar de una distribución: VERDADERO

Cuanto mayor sea la muestra, mayor será el error de muestreo VERDADERO

Una muestra es una selección de los datos que necesito y no es proporcional al tamaño de la población VERDADERO

El principal inconveniente de la mediana es que se ve muy afectada por los extremos FALSO

La media es sensible a los valores extremos ya que solo le influyen los valores centrales FALSO

En el cálculo de la moda no intervienen todos los valores de la distribución VERDADERO

Que tipo de medidas son la media, moda y mediana: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Cual de las siguientes es una variable nominal discreta: El NuMERO DE ALMNOS DEL INSTITuTO

Al comparar la media... Continuar leyendo "Errores comunes en estadística y medidas de tendencia central" »

Funciones y Límites

f(x) = 5x - 13 si x <= -2 y x^2 + 2x - 13 si -2 < x < 7 y V7 + 12 si x >= 7

lim_x->-2 5*-x - 13 = -23 // lim_x->7 7^2 + 2*7 - 13 = 50 //

lim_x->-2 -2^2 + 2x - 13 = -21 // lim_x->7 V7 - 7 + 12 = 12 //

No existe continuidad en -2 / No existe continuidad en 7

Recta Tangente y Normal

y = x^3 - 2x^2 + 4 (x=2, y=4) Ecuación de la recta: y - y₁ = M*(x - x₁)

1) Recta tangente

y' = x^3 - 2x^2 + 4 = 3x^2 - 4x Ahora reemplaza x:

= 3*2^2 - 4*2 = 4 mt //

2) Recta normal m_n = -1/m_t => -1/4

y - y₁ = m*(x - x₁) => y - 4 = -1/4 (x - 2) =>

y = -1/4x + 1/2 + 4 => y = -1/4x + 9/2 //

3) y - y₁ = M*(x - x₁)

y - 4 = 4*(x - 2) => y = 4x - 8 + 4 => y = 4x - 4

Puntos Críticos y de Inflexión

y = 2x^4 - x^3 - 9x^2 - 4x +... Continuar leyendo "Análisis de Funciones y Cálculo de Volúmenes en Matemáticas" »

elipse

ejes: tiene dos ejes AB y CD perpendiculares entre sí, que se cortan en el putno 0, centro de la elipse. El eje mayor se denomina eje real o principal, y el eje menor, secundario o virtua. Esta curva es simétrica con respecto dichos ejes.

focos:denominados como F y F', están situados en el eje real, y se hallan haciendo centro en uno de los extremos del eje virtual C o D, y radio igual al semieje real.

distancia focal:es la distancia que existe entre los dos focos

radios vectores:son las rectas que unen un punto cualquiera de la elipse con los focos.

circunferencia principal:es la que se determina haciendo centro en 0, centro de la elipse, y radio igual al semieje mayor.

circunferencia focal:la elipse tiene dos circunferencias focales.... Continuar leyendo "Formulario de elipse" »

Los santos inocentes: o habla popular

Unha das notas máis distintivas de Los Santos Inocentes é o emprego do rexistro coloquial, non só na voz dos personaxes, senón que se converte na marca máis significativa do narrador, que quere romper a fronteira entre as súas palabras e as dos personaxes.

É obvio que Paco e a súa familia son faltos de educación e de cultura e deben expresarse no rexistro coloquial, se non a novela perdería credibilidade e a súa renuncia social non sería tan efectiva, pero é o lenguaxe que usan todos os personaxes para relacionarse entre sí, á excepción do señorito Lucas, que representa á cultura oficial.

O narrador desdobra a súa voz nun estilo literario e outro similar ao dos personaxes, polo que mestura... Continuar leyendo "A oralidade e a escrita en Los Santos Inocentes de Delibes" »