Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Ventajas:

liviano, buena resistencia oxidación y sulfuración, estabilidad sensorial del producto, reciclables.
Desventaja: baja resistencia alimentos ácidos; necesarios barnizar; esterilización controladaSólo envases de dos piezas por dificultad de soldado costura lateral (tres piezas).
Usos:cerveza, bebidad carbonatadas, tapas easy open, pescados, delicateses marinas.
Envases de Vidrio: Vidrio: Líquido sobreenfriado, no cristalino, de composición química variable; de viscosidad muy elevada; producto de la fusión de óxidos orgánicos. Es un silicato muy complejo.
Características generales: Sustancia dura, Frágil, Brillos especiales, Insoluble, Funde a +- 1.500°C, Mala conductividad térmica.
Composición química: Oxido de Silicio (... Continuar leyendo "Envases" »

Ejercicio 1: Medidas Descriptivas para Datos Agrupados

A continuación, se presenta una tabla de distribución de frecuencias con el número de paquetes enviados (X) y su frecuencia (n_i):

Paquetes enviados (X)	Frecuencia (ni)
[0, 50)	8
[50, 100)	15
[100, 150)	12
[150, 200)	5

Preguntas:

1. Calcula la media del número de paquetes enviados.
2. Calcula la varianza muestral. (P.D.: Σ x_i²n_i = 430000)
3. ¿Qué valor de X deja el 50% de las observaciones a la izquierda? (Calcula la mediana)
4. El coste total de envíos diarios (en cientos de euros) se estima como Y = 2 + 0.8X. Calcula la media y varianza de Y.

Resolución del Ejercicio 1

Para resolver las preguntas, primero construimos la tabla de frecuencias completa con las marcas de clase (x_i), frecuencias acumuladas (N_i)... Continuar leyendo "Estadística Aplicada: Resolución de Problemas de Medidas, Probabilidad y Regresión" »

Elasticidad Precio de la Demanda

Mide la relación exacta entre los cambios porcentuales en el precio de un bien y los cambios en la cantidad demandada de éste. La ley de la demanda nos indica que la elasticidad precio siempre será negativa. La elasticidad (en valor absoluto) será mayor para los bienes que tengan pocos sustitutos. La pendiente negativa de la curva de demanda implica que, al aumentar el precio, disminuirá la cantidad demandada del bien en cuestión, y que, al reducirse el precio, aumentará la cantidad demandada.

La elasticidad precio nos indica el porcentaje de variación de la cantidad demandada del bien q ante una variación porcentual dada en el precio del mismo bien (p). La derivada está relacionada con la pendiente... Continuar leyendo "Elasticidad Precio de la Demanda: Un Análisis Económico" »

Condición de Orden y Rango en Ecuaciones Simultáneas

Para determinar la identificación de un modelo, evaluamos primero la condición de orden:

(K – k) + (M – m) ≥ M – 1

En este sistema de ecuaciones, M – 1 = 1. Analizando las ecuaciones individualmente:

• En la primera ecuación: Si el resultado es menor a 1, la ecuación se considera no identificada o subidentificada.
• En la segunda ecuación: Se cumple que 2 ≥ M – 1 = 1.

Condición de Rango

Para profundizar en la validación, aplicamos la condición de rango. En la segunda ecuación faltan las variables I_t y G_t, y sus parámetros correspondientes forman la siguiente matriz:

Dado que el rango de esta matriz es 1 = M - 1, se confirma que la ecuación está sobreidentificada.

Variables

... Continuar leyendo "Identificación y Contraste de Simultaneidad en Modelos Econométricos" »

Consort->ECAs // StrobePrisma->Revis. Sist. // Spirit

- A + nivel d confianza-IC + amplio-menor riesgo de error-menos informativo

- El ↑ del tamaño muestral-> IC + estrecho

- ↑ tamaño muestral el nivel de confianza sigue siendo el mismo

p > α -> aceptas H0 No hay dif.

p < α -> rechazas H0 aceptas H1 Hay relación/dif.

Riesgo relativo: nº de veces q es + probable que un evento(enfermedad) se desarrolle en el grupo expuesto en relación con el grupo no expuesto

- IC = estadístico +/- error estimado

- Contraste de normalidad: Kolmogorov (n>50) y Shapiro (</=50)

Se considera distrib. Se asemeja a la de la normal cuando p de la prueba de K-S o S-W nos da p>0,05

- Coeficiente de asimetría/sesgo Fisher: valora si es... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Bioestadística y Metodología de Investigación Científica" »

A continuación, se presenta una revisión técnica de conceptos fundamentales en geostadística, métodos de interpolación y teoría de errores, estructurada para facilitar su estudio y comprensión.

1. Métodos de Interpolación y Autocorrelación

• 1.- El método más adecuado de interpolación para valores cualitativos es:

  A) Diagrama de Voronoi

• 2.- Los principales estadísticos para el análisis de una serie n-dimensional de observaciones son:

  D) Media, covarianzas y coeficiente de correlación

• 3.- Podemos decir que existe autocorrelación espacial positiva si:

  A) El índice de autocorrelación de Moran es mayor que cero

• 4.- ¿Cuál de las siguientes condiciones no es necesaria para que el método TIN en la triangulación de Delaunay reproduzca

... Continuar leyendo "Principios de Interpolación Matemática y Estadística Espacial" »

Pregunta 14

La Geoestadística es una ciencia que se encarga de:

1. Estudio de la distribución espacio-temporal de una variable.
2. Determinación precisa del valor local de una variable.
3. Todas las opciones son válidas.
4. Predicción de los valores de una variable.

Pregunta 15

La distancia en la que la semivarianza deja de aumentar se denomina:

1. Meseta

Pregunta 16

Hemos realizado dos series de medidas para determinar una magnitud. Los resultados obtenidos son:

1.ª serie: 4 m, 5 m y 6 m

2.ª serie: 4,9 m, 5 m y 5,10 m

¿Qué serie es más exacta?

1. La segunda serie

Pregunta 17

El factor numérico de ponderación para la autocorrelación espacial:

1. Es un indicador de la separación entre dos mediciones de Z.
2. Puede ser una función de la distancia euclídea y del tiempo.

... Continuar leyendo "Conceptos Clave en Geoestadística y Medición: Preguntas y Respuestas" »

Métodos de Estimación en Modelos de Ecuaciones Simultáneas

Estimación en Modelos de Ecuaciones Sobreidentificadas

La aplicación del método de **Mínimos Cuadrados en Dos Etapas (MC2E)** está recomendada para la estimación de ecuaciones **sobreidentificadas** cuando no se puede utilizar el método **MCI** (Mínimos Cuadrados Indirectos), ya que este último daría lugar a diferentes estimaciones para un mismo parámetro.

• El método **MC2E** ofrece un **valor único** para cada parámetro.
• Si se utiliza MC2E en ecuaciones **exactamente identificadas**, produce la misma estimación que los métodos MCI y VI.
• En condiciones de **sobreidentificación**, el método MC2E ofrece estimaciones **determinadas y consistentes**.

Por otro lado, la estimación... Continuar leyendo "Comparativa de Estimación en Modelos de Ecuaciones Simultáneas: Identificación y Recursividad" »

Gestión y Transformación de Variables

Crear una nueva variable agrupada en intervalos

Para realizar este proceso, siga la ruta: Transformar > Agrupación visual > Crear puntos de corte > Crear etiquetas > Variable agrupada (asignar nombre). Este procedimiento solo es de utilidad para la tabla de frecuencias.

Crear una nueva variable a partir de otras

Siga la ruta: Transformar > Calcular variable > asignar Nombre en variable de destino > añadir las variables deseadas. Un ejemplo común es el cálculo del IMC (Índice de Masa Corporal).

Relaciones entre Variables y Modelos Lineales

Comparar grupos con variable escala

Para este análisis, acceda a: Analizar > Estadísticos descriptivos > Tablas de contingencia.

Diagrama de

... Continuar leyendo "Procedimientos Estadísticos y Gestión de Datos en SPSS" »

Producción y Costes (Largo Plazo)

El truco: Dominar las derivadas básicas. El medio se obtiene dividiendo entre q; el marginal se obtiene derivando respecto a q.

Paso 1: Funciones medias y marginales

• Teoría: CTMeL = CT / q y CMaL = dCT / dq.
• Ejemplo (CTL = 60q - 24q² + 8q³): CTMeL = 60 - 24q + 8q², y CMaL = 60 - 48q + 24q².

Paso 2: Punto de Inflexión (PI)

• Teoría: Se realiza la derivada del CMaL, se iguala a cero y se despeja q.
• Ejemplo: dCMaL/dq = -48 + 48q = 0 → q_PI = 1.

Paso 3: Óptimo de Explotación (OE)

• Teoría: Se realiza la derivada del CTMeL, se iguala a cero y se despeja q.
• Ejemplo: dCTMeL/dq = -24 + 16q = 0 → q_OE = 1,5.

Competencia Perfecta (Corto Plazo)

El truco: La empresa no elige el precio, se lo da el mercado. Siempre se cumple... Continuar leyendo "Microeconomía para ADE: Resolución de Problemas y Fórmulas Clave" »