Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Patrones y Ecuaciones

Ecuaciones Cuadráticas: Métodos y Soluciones

Exploración de las ecuaciones cuadráticas utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.

Ejemplos de Operaciones Básicas

9 x 17.01 = 153.09

17.01 x 9 = 153.09

Conversiones de Unidades

Las conversiones de unidades son fundamentales en diversas áreas. A continuación, se presentan las unidades de longitud y masa en el sistema métrico decimal:

Unidades de Longitud

• Km (Kilómetro)
• hm (Hectómetro)
• dam (Decámetro)
• m (Metro)
• dm (Decímetro)
• cm (Centímetro)
• mm (Milímetro)

Unidades de Masa

• Kg (Kilogramo)
• hg (Hectogramo)
• dag (Decagramo)
• G (Gramo)
• dg (Decigramo)
• cg (Centigramo)
• mg (Miligramo)

Regla General de Conversión:

• Hacia abajo (de mayor a menor unidad): multiplicación.
• Hacia arriba

Ejercicio 1

a) Costes fijos y variables

Costes fijos = 2000 + 600 + 3000 + 400 = 6000€

Coste variable = 13 + 2 = 15€ por armario

- Resolución del punto muerto:

Q* = CF/P - Cv = 6000/30 - 15 = 400 armarios

- Umbral de rentabilidad:

IT = PxQ = 30x400 = 12000

CT = CF + CVxQ* = 6000 + (15x400) = 12000

La empresa necesitará vender 400 armarios para empezar a obtener beneficios.

El primero es el número de unidades que una empresa debe vender para recuperar todos sus costes.

b) Beneficio

B = PxQ - (CF + CvxQ)

B = 30x600 - (6000 + 15x600) = 3000

c) Tiempo para llegar al punto muerto

Si se venden 600 unidades de manera uniforme a lo largo del mes:

600 und / 30 días = 400 und / x días

x = 400x30 / 600 = 20 días

Se llegará al punto muerto a los 20 días del... Continuar leyendo "Análisis de costes y beneficios en una empresa" »

Funciones: Conceptos básicos

Una función es una relación entre dos magnitudes o variables numéricas, de forma que a cada valor de x le corresponde un único valor de y.

El dominio de una función es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente y el recorrido de una función es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente.

La continuidad de una función se refiere a si la gráfica de la función puede dibujarse de un solo trazo en un intervalo.

Los puntos de corte con los ejes de una función son los puntos de intersección de la gráfica con ambos ejes de coordenadas.

La periodicidad de una función se refiere a si su gráfica se repite cada cierto intervalo, llamado periodo.

SIMETRÍA

f(x) = f(-x) -... Continuar leyendo "Funciones: Conceptos básicos y simetría" »

Entidades y Métodos

Entidades

• Método del aspa

Métodos de Evaluación

• Método de evaluación o de divisores binomios
• Método de artificios de cálculo
  • Sumas y restas
  • Cambio de variable

Factorización

• Factorización recíproca
• Factorización simétrica alternada

Polinomios

• Polinomio simétrico
• Polinomio alterno
• Propiedades de las expresiones y los polinomios simétricos y alternos
• Factorización de un polinomio simétrico y alternado
• Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo

Fracciones Algebraicas

Definición y Propiedades

• Definición
• Cambios de signo en una fracción
• Simplificación de fracciones

Análisis Combinatorio

• Factorial de un número
• Variaciones, Permutaciones, Combinaciones
• Propiedades de las combinaciones

Binomio de Newton

• Desarrollo del binomio

Fracciones y Números Racionales

Definición de Fracción

Una fracción es el cociente indicado de dos números enteros a/b, en el que a es el numerador y b es el denominador y donde b no puede ser 0.

Tipos de Fracciones

• Fracción propia: el valor absoluto del numerador es menor que el valor absoluto del denominador: |a| < |b|. Ejemplo: 2/5
• Fracción impropia: el valor absoluto del numerador es mayor que el valor absoluto del denominador |a| > |b|. Este tipo de fracciones se pueden escribir como un número mixto que es la suma de un número entero y una fracción propia. Ejemplo: 4/3

Números Racionales

Los números racionales son los que se pueden expresar mediante una fracción. Su conjunto se representa con la letra Q.

Fracciones Equivalentes

Dos... Continuar leyendo "Fracciones y Números Racionales: Propiedades y Operaciones" »

Estilo do lenguaxe científico e técnico

-Uso da 3º persoa do singular

-Estruturas máis sinxelas

-O rasgo máis significativo é o seu léxico, a terminoloxía.

2.3 Estilo do lenguaxe científico e técnico

-Lenguaxe que evite a ambigüidade (lenguaxe unívoco) e os equívocos

-Maior presenza de substantivos concretos

-Aceptación, nos distintos idiomas, das fórmulas, abreviaturas, siglas.

-Unha neutralidade que esixe rigor na maneira de expoñer

-Economía ou concisión, expresando o maior número de ideas co menor número de palabras posible, unida á presentación da información en táboas, diagramas, esquemas e gráficos.

3. Xéneros informativos

3.1 A noticia

Estrutura da noticia:

• O titular: resume o tema en poucas palabras, debe ser chamativo

Conceptes Bàsics de Funcions i Rectes

Funció Lineal

Una funció lineal la podem expressar de la forma Y = m·x, en què m és un nombre. La seva gràfica és una línia recta que passa per l'origen de coordenades (0,0). El nombre m l'anomenem pendent. La funció és:

• Creixent si m > 0
• Decreixent si m < 0

Funció Afí

Una funció afí és de la forma Y = m·x + n, en què m i n són nombres. La seva gràfica és una línia recta.

• El nombre m és el pendent.
• El nombre n és l'ordenada a l'origen.

La recta talla l'eix Y en el punt (0,n).

Identificació de Rectes: Lineal o Afí

Quan la gràfica d'una equació és una recta:

• Si la recta passa per l'origen de coordenades, és una funció lineal (Y = m·x), i el seu pendent m és l'ordenada de x = 1.
• Si

Conceptos Fundamentales de Geometría

Clasificación de Triángulos

Los triángulos se clasifican según la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos.

Según sus lados:

• Equilátero: Tiene los tres lados iguales.
• Isósceles: Tiene dos lados iguales.
• Escaleno: No tiene ningún lado igual.

Según sus ángulos:

• Rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°).
• Acutángulo: Tiene los tres ángulos agudos (menores de 90°).
• Obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso (mayor de 90°).

Clasificación de Cuadriláteros

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados. Se dividen en paralelogramos, trapecios y trapezoides.

Paralelogramos:

Son cuadriláteros con lados opuestos paralelos.

• Cuadrado: Tiene los cuatro lados y los cuatro ángulos iguales (90°).
• Rectángulo:

Metodología Experimental de Mendel

El método que llevó a cabo Mendel consistió en los siguientes experimentos:

• Cruzó artificialmente la generación parental de dos razas puras con uno o varios caracteres opuestos para cada par. A uno lo llamó carácter dominante y al otro recesivo. A este carácter lo denominó carácter diferenciador.
• Observó el fenotipo de la descendencia, denominada primera generación filial (F1).
• Estudió la presencia de los caracteres de los parentales y anotó los resultados.
• Dejó que la planta de la F1 se autopolinizara.
• Obtuvo así la denominada segunda generación filial o F2.
• Anotó el número de descendientes que presentaban cada carácter estudiado.
• Repitió la autopolinización con la semilla de la F2, con lo