Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

Prueba 2: Conceptos clave de probabilidad y estadística

Preguntas y respuestas

1. La probabilidad de cualquier suceso toma valores entre:

   R: 0 y 1

2. ¿Qué parámetros determinan la función de distribución normal?

   R: Media (μ) y desviación estándar (σ)

3. Cuanto mayor sea el tamaño muestral, se cumple que:

   R: Menor es la varianza

4. ¿Qué característica se cumple cuando dos sucesos son incompatibles?

   R: No pueden ocurrir simultáneamente

5. Dados dos sucesos compatibles A y B, sabiendo que P(A) = 0,10 y P(B) = 0,20, ¿cuál es la probabilidad de que se dé al menos uno de ellos?

   R: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,10 + 0,20 - (0,10 * 0,20) = 0,28

6. Dados dos sucesos compatibles A y B, tales que P(A) = 0,10 y P(B) = 0,20, ¿cuál es la probabilidad de

Conceptos Básicos

Econometría

Consiste en la aplicación de la estadística matemática a la información económica, para dar soporte empírico a los modelos construidos por la economía matemática y obtener valores numéricos.

Coeficiente de Correlación

Es una medida de asociación de la fuerza con la que dos variables X y Y se encuentran linealmente relacionadas.

Coeficiente de Regresión Lineal

Son los valores constantes que representan el punto donde la recta de regresión corta al eje de las ordenadas y a la pendiente de la misma respecto al eje de las ordenadas.

Error Estocástico

Es un sustituto para aquellas variables que son omitidas del modelo pero que, colectivamente afectan a Y.

Estimador

Es un estadístico muestra, es una regla, formal... Continuar leyendo "Glosario de Econometría: Conceptos Clave" »

Pruebas de Hipótesis y Colas

¿Cuándo se utiliza una cola y cuándo dos en las pruebas de hipótesis?

• Se utiliza una cola (prueba unilateral) para determinar una regla para rechazar $H_0$ en hipótesis direccionales (ej. $\beta_1 > 0$ o $\beta_1 < 0$).
• Se utilizan dos colas (prueba bilateral) para contrastar hipótesis de igualdad o diferencia (ej. $\beta_1 = 0$ o $\beta_1 \neq 0$).

Medidas de Bondad de Ajuste

Coeficiente de Determinación ($R^2$)

El $R^2$ (R cuadrado) es el cociente entre la variación explicada y la variación total. Una propiedad importante es que nunca decrece; solo aumenta cuando se añaden nuevas variables explicativas al modelo, independientemente de su significancia estadística.

Supuestos Clásicos del Modelo de Regresión

Pasos para el Rebatimiento

1. Se busca el eje de rebatimiento (H o F).
2. Se traza una perpendicular al eje por el punto que se va a rebatir.
3. Se traza una paralela al eje por ese punto.
4. Sobre esa paralela se copia el delta cota o delta vuelo.
5. Se consigue el VT (Verdadera Magnitud), que es la unión del pie de la perpendicular con el extremo del Delta.
6. Con una abertura de compás igual a VT y haciendo centro en el eje, se traza un arco hacia la perpendicular.
7. Donde ese arco corta a la perpendicular, se obtiene el punto rebatido.

Pasos para el Desrebatimiento

1. Se traza una perpendicular al eje por el punto que se va a desrebatir.
2. Se traza una paralela al VT por el pie de la perpendicular.
3. Con una abertura de compás desde el eje hasta el punto rebatido, se hace

Criteris Clau de Noticiabilitat a la Televisió

La televisió, com a mitjà de comunicació, estableix els seus propis criteris per determinar què esdevé notícia i com es presenta. Aquests factors són essencials per entendre la construcció de l'agenda informativa televisiva.

A. La Possibilitat de Transmissió Visual

Perquè qualsevol esdeveniment sigui considerat notícia a la televisió, ha de poder ser emès i tenir un format televisiu, és a dir, imatge. A la TV, si no es disposa d'imatge, la importància de la notícia cau en picat, el fet perd moltíssim ressò i pes, i el problema pràcticament desapareix. Per tant, al criteri de noticiabilitat s'hi ha d'afegir la possibilitat de transmissió visual.

B. La Producció i els Recursos

Un... Continuar leyendo "Criteris Clau de Noticiabilitat a la Televisió: Imatge, Producció i Narrativitat" »

Método de Momentos

El método consiste en comparar los momentos muestrales con los momentos poblacionales de orden r. Su obtención viene dada en la igualación del orden de cada uno de los momentos, estableciendo sus respectivas ecuaciones, como parámetros que hagan falta para su estimación. El número de momentos depende del número de parámetros a estimar.

Estimación por Intervalos

Sea θ un parámetro poblacional desconocido, el cual deseamos estimar. Para ello, extraemos una muestra aleatoria simple de x₁, x₂, ..., x_n, donde definimos su estimador, T(x). Estimar mediante intervalos de confianza es buscar 2 valores reales, entre los cuales esté contenido el parámetro poblacional desconocido con una probabilidad cierta.

• 1. Un intervalo

Tipos de Datos en Estadística

Además de la distinción académica de los tipos de datos, es de interés considerar si estos se refieren a distintos individuos en un determinado período o instante de tiempo, o si están referidos a un mismo individuo en distintos períodos o instantes de tiempo.

Datos Transversales o de Sección Cruzada

Se refieren al valor observado de diferentes individuos en un mismo instante o periodo de tiempo.

Ejemplo: El número de empleados de las pequeñas empresas a 31 de diciembre de 2006.

Series Temporales

Se refieren a un mismo individuo en distintos períodos o instantes de tiempo.

Ejemplo: El número de empleados de una determinada empresa a final de año desde 1970 hasta 2006.

Panel de Datos

Conjuga la transversalidad... Continuar leyendo "Tipos de Datos y Variables en Estadística: Clasificación y Ejemplos" »

Poliedros

1. Naturaleza

1.1. Convexo: Se define cuando sus ángulos son menores a 180º. Una característica visual es que, al situarlo en la palma de la mano, el poliedro queda orientado hacia arriba.

1.2. Cóncavo: Se define cuando posee ángulos mayores a 180º (a excepción de las maclas, que son asociaciones simétricas del mismo cristal).

2. Número de Caras

El poliedro se clasifica también según su número de caras.

Seis Condiciones de los Poliedros Regulares

A continuación se detallan las características más comunes de los poliedros regulares:

• 1. Todas sus caras son iguales.
• 2. Todas sus caras son concluyentes.
• 3. Todos sus ángulos poliedros son iguales (en cada vértice concurre el mismo número de aristas).
• 4. Que tengan todos sus ángulos