Optimización Lineal y Transformaciones Geométricas con Matrices Ortogonales
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Ejercicio 1: Programación Lineal y Vértices Óptimos
El Ejercicio 1 trataba sobre programación lineal, demostrando que el óptimo siempre recae en un vértice del polígono de factibilidad. Se generó un polígono a partir de los números de estudiante, se enumeraron sus vértices y, posteriormente, se varió la dirección del vector de costo $c(\alpha) = (\cos \alpha, \sin \alpha)$. Para cada dirección, se resolvió el problema y se observó a qué vértice cae el óptimo, comprobando que nunca queda en el interior del polígono. También se analizaron los casos de múltiples óptimos (cuando el costo es paralelo a una arista) y de vértices degenerados.
Ejercicio 2: Matrices Ortogonales 2x2 y Clasificación Geométrica
El Ejercicio 2 abordó