Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Abatimientos

Abatimiento de un Punto sobre el Plano Horizontal (PH)

1. Trazar una línea horizontal que pase por la proyección horizontal del punto.
2. Hallar la traza vertical (V) de la recta horizontal.
3. Determinar el punto de intersección entre la traza vertical y la línea de tierra (α1).
4. Medir la cota del punto.
5. Trasladar la cota sobre la línea horizontal inicial.
6. Girar la cota trasladada hacia la intersección con la línea que une la traza vertical (V) y la intersección con la línea de tierra (α1).

Abatimiento de un Punto sobre el Plano Vertical (PV)

Se sigue el mismo procedimiento que en el caso anterior, pero utilizando una recta frontal en lugar de una recta horizontal.

Abatimiento de un Plano sobre el Plano Horizontal (PH)

1. Trazar una recta

Introducción a las Técnicas de Conteo

Las técnicas de conteo son una serie de métodos de probabilidad para contar el número posible de arreglos dentro de un conjunto o varios conjuntos de objetos. Estas técnicas se usan cuando realizar las cuentas de forma manual se convierte en algo complicado debido a la gran cantidad de objetos y/o variables.

Diagrama de Árbol

El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados de un experimento, el cual consta de una serie de pasos, donde cada uno de estos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.

Ejemplo relacionado:

• La 1.ª con el 50% de estudiantes.
• La 2.ª con el 25% de estudiantes.
• La 3.ª con el 25%

Procedimientos en Geometría Descriptiva

Paralelismo

Plano paralelo a recta por punto

1. Rectas paralelas a la dada por A.
2. Obtener trazas de la nueva recta.
3. Por las trazas, pasar un plano cualquiera (solución).

Plano paralelo a dos rectas a la vez y por punto

1. Rectas paralelas a las dadas por A.
2. Obtener trazas de las nuevas rectas.
3. Plano solución: unir trazas dos a dos.

Recta paralela a plano por punto y que corte a otra recta

1. Plano paralelo por A.
2. Intersección del nuevo plano con la recta dada.
3. Unión del punto de intersección con el punto A.

Plano paralelo a recta y que contenga a otra recta

1. Punto A cualquiera en una recta.
2. Recta paralela a la otra por A anterior.
3. Obtener trazas de las rectas.
4. Unir trazas dos a dos.

Plano paralelo a otro plano por punto

1. Insertar

1. En ANOVA, la suma cuadrática SCTr a qué tipo de variación corresponde

Entre tratamientos.

2. En un modelo de regresión lineal obtuvimos un valor P de 0,5 en el contraste de hipótesis para el término independiente del modelo no es significativo

3. La media muestral es

Un estimador imparcial de la media poblacional.

4. En un contraste de hipótesis, la potencia del contraste se define como la posibilidad

Rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

5. Si tenemos una variable cualitativa, la prueba de rachas

Sí puede aplicarse si la variable es dicotómica.

6. El intervalo de confianza del 95% para la media de una distribución normal es 12,20

La media muestral es 16.

7. El valor P de chi cuadrado para el contraste de independencia es de 0,04

Aceptamos... Continuar leyendo "Errores comunes en análisis estadístico y pruebas" »

Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Conjuntos

Conjuntos: a pertenece a A, no pertenece, A=B dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, esta relación se llama equivalencia y tiene que cumplir 3 propiedades, A no igual B.

A incluido en B (C), A incluido o igual B es relación de orden si cumple 3 propiedades. A no está incluido en B si algún elemento de A no está en B. Después tenemos la unión, intersección y diferencia (todos, solo comunes, los de la izquierda).

Par ordenado: secuencia de dos elementos donde uno es el primero (a) y otro el segundo (b).

Producto cartesiano: de A y B, escrito AxB es un nuevo conjunto donde el primer elemento es de A y el segundo de B.

Correspondencia: relación binaria entre dos conjuntos.... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Conjuntos, Cardinales, Fracciones y Más" »

ÁNGULOS

Ángulo entre 2 Rectas

Que se Cortan

- Que se cortan (en el papel):

1. Sacar trazas de las 2 rectas.
2. Unir las trazas horizontales.
3. Alinear una recta Y paralela a la unión anterior.
4. Tomar la cota y trasladarla sobre la recta Y, girar y unir con las dos trazas horizontales = ((r) —(s)).

- Que se cortan (fuera del papel):

1. Marcar un punto beta aleatorio paralelo a la Línea de Tierra (L.T).
2. Donde el punto beta corte con r2-s2, marcar los puntos 11 y 22.
3. Bajar los puntos 11 y 22 para trasladarlos a r1-s1.
4. Unir 21-11, que será la charnela.
5. Alinear una recta Y paralela a la charnela.
6. Tomar la cota A2-beta2.
7. Trasladar la cota anterior y colocarla paralela a la charnela.
8. Girar hasta que se coloque (A) en la recta Y junto a la charnela.

Que se Cruzan

(1.meter... Continuar leyendo "Ángulos en Geometría Descriptiva: Rectas, Planos y Proyecciones" »

Correlación entre variables explicativas

Verdadero

Una fuerte correlación entre las variables explicativas de un modelo de regresión múltiple implica que las varianzas de los parámetros estimados son muy altas.

Sesgo de especificación

Falso

Para analizar si un modelo de regresión presenta sesgo de especificación, se debe aplicar un test de RESET. El uso de variables dicotómicas para medir quiebre estructural no guarda relación con el sesgo de especificación.

Predicción de la media de Y

Falso

Mientras más nos alejemos del valor medio de la variable X para realizar una predicción de la media del valor de Y, más preciso será el pronóstico. El intervalo de confianza de un pronóstico de E(y/x) disminuye a medida que X0 se acerca a x.

Heteroscedasticidad

Falso

La... Continuar leyendo "Errores Comunes en Modelos de Regresión Múltiple" »

Aldaketa eta lurraldearen modernizazioa oinarritutako kanpaina baten ondoren, PSOE-k berealdiko garapen bat lortu zuen botoen %48-rekin eta bi ganbaretan gehiengo absolutua lortuz. Bigarren alderdia, oso urrun, Fraga-ren AP izan zen eta UCD zein PCE hondoratu egin ziren, garaileen mesedetan botoak galduz. Espaniako modernizazioa eta nazioarteko isolamenduari amaiera ipintzea izan ziren, eta eginkizun hauetan lorpen aipagarriak porrot nabarmenekin nahasten dira. Ean eta hurrengo urtean, horretarako deituriko erreferendum ilunean gobernuak garapen eskas bat lortu ondoren, OTAN-en definitiboki sartzea izan zen.

Zerikusirik izan dutenak, bertan kolore guztietako politikoak, bainan batez ere alderdi sozialistako zuzendari eta kargu publikoak nahasturik... Continuar leyendo "Espaniako Alderdi Politiko Nagusiak: PSOE, AP eta PP" »

Naceu en Vallehermoso (La Gomera) en 1905 e finou en Sta. Cruz de Tenerife en 1981. Tamén determinadas circunstancias históricas definiron dous grandes momentos na súa lírica: na primeira metade do século atopamos reminiscencias modernistas, un achegamento ás vangardas.

Na primeira época comeza a súa vinculación coas revistas literarias: Hespérides, Gaceta de Tenerife, Gaceta de Arte… En 1928 atopamos o seu primeiro poemario, Líquenes, e en 1934 aparece Transparencias fugadas. O resumo do poema e o tema fundamental atópanse no apartado anterior. Ademais hai que engadir que se divide en 3 partes:

• VV.1-5: mostran o anhelo do poeta de que exista un espazo no que haxa liberdade.
• VV. 6-13: expresa a necesidade de compartir esa liberdade

Representar una función

1) Dominio. 2) Puntos de corte:

y=0; x=0. Con los números que nos den ponemos dos puntos (-,0) y (0,-).

3) Asintotas:

AV: lim y si sale infinito lim por la izq y lim por la drcha. Pero ver los signos del infinito. AH lim de infito de la función.

4) Crecimiento y decrecimiento:

Hacer la derivada de la función y se iguala a 0. F´>0 creciente. F´<0 decreciente.

5) Concavidad y convexidad:

Se hace la segunda derivada y se iguala a 0. F”>0 concava. F”<0 convexa.

Teorema de Bolzano

Continua en [a,b] Signo f(a) diferente signo f(b). Se sustituyen los puntos por separado en la función y miramos que los signos den diferentes. Sustituimos c por las x y lo igualamos al numero que sea f(c).

Teorema de Rolle

Continua [... Continuar leyendo "Representación de una función y teoremas matemáticos" »