Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Adición de Fracciones con Igual Denominador

Método Didáctico con Regletas

1. Paso 1: Se toma la regleta de los medios.
2. Paso 2: Se marca con una cinta adicional 1/2. Luego, desde donde se hizo la marca, se ubica nuevamente y se marca 3/2.
3. Paso 3: El resultado será todo lo que quedó en la cinta, que en este caso será lo mismo por tener el mismo denominador.

Ejemplo:

1/2 + 5/2 = 6/2

Adición de Fracciones con Distinto Denominador

Lo que debemos hacer es buscar la fracción equivalente.

Método Didáctico con Regletas

1. Paso 1: Se toman las regletas de los medios y los tercios.
2. Paso 2: Con una cinta adicional, se marca en la regleta de los medios de 0 a 1/2. Luego, se toma la regleta de los tercios y se marca donde se hizo la primera marca, se ubica en el

Clasificación de Ángulos

Según su Medida

• Agudo: Mide menos de 90°.
• Recto: Mide exactamente 90°.
• Obtuso: Mide más de 90° y menos de 180°.
• Llano: Mide exactamente 180°.

Según la Suma de sus Medidas

• Complementarios: Su suma es de 90°.
• Suplementarios: Su suma es de 180°.

Operaciones con Ángulos

Adición Numérica

Ejemplo: Si tenemos un ángulo de 37° y otro de 45°:

$$\text{Ángulo } ABC + \text{Ángulo } DEF = 37° + 45° = 82°$$

Sustracción Numérica

Ejemplo: Si tenemos un ángulo de 60° y otro de 40°:

$$\text{Ángulo } ABC - \text{Ángulo } DFE = 60° - 40° = 20°$$

Teoremas Fundamentales de Ángulos

1. Teorema I: Dos ángulos adyacentes son suplementarios (si forman una línea recta).
2. Teorema II: Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

Pancreatitis

Hepatograma

• Gamma butil transpeptidasa
• Bilirrubina

Hepatograma Completo

• Fibrinógeno
• Factor V
• TGO
• TGP
• Fosfatasa alcalina

TGO y TGP nos puede dar una idea de que el origen es la causa biliar del paciente.

• Se elevan por 3

Hemograma

• Leucocitosis (Alto nivel de glóbulos blancos) No todo leucocitosis es infección.

Electrolitos: sodio, potasio, calcio.

Marcadores tumorales

Gasometría en una pancreatitis moderada, severa o crítica, pero no en una leve.

Curva de disociación de la hemoglobina, P50 recordarlo.
En qué paciente lo pides: Deshidratado debe estar acidótico, con taquicardia.

Urea y Creatinina

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Disfunciones

DISFUNCIÓN PULMONAR

DISFUNCIÓN HEMATOLÓGICA

DISFUNCIÓN HEPÁTICA

DISFUNCIÓN RENAL:

DISFUNCIÓN

El modernismo y sus características

El modernismo é un movemento hispanoamericano que se xestou en América en torno a 1870. Caracterízase esencialmente pola procura dunha beleza absoluta para fuxir da realidade cotiá, que rompe coa estética anterior e cuxo máximo representante é Rubén Darío, quen o introduciu en España, onde se desenvolveu entre 1900 e 1915.

Influencia francesa e dos escritores románticos

Os escritores románticos, sobre todo Bécquer, son básicos na poesía modernista española, marcada pola síntese dos seguintes movementos literarios:

• Parnasianismo: Busca 'o arte polo arte', é dicir, a procura da perfección formal. Depura e selecciona o léxico para escapar de toda vulgaridade, utilizando unha linguaxe de gran

Conceptos Fundamentales de Geometría Analítica

Cuestionario sobre Cónicas y Rectas

1. ¿Para qué sirve el valor de la excentricidad en una cónica?

   Sirve para determinar el tipo de cónica: si es elipse, parábola o hipérbola.

2. ¿En qué casos la razón ($r$) del punto de división de un segmento es positiva?

   Si la razón ($r$) es positiva, significa que el punto de división del segmento está dentro de él. Si es negativa, está afuera.

3. ¿Cómo puedo saber, a partir de las ecuaciones generales de dos rectas, si son paralelas?

   Son paralelas porque los coeficientes de $x$ y $y$ son proporcionales (o iguales, si las ecuaciones están normalizadas).

4. ¿Para qué sirve obtener los parámetros clave en la ecuación de una circunferencia?

   Sirve para obtener

Conceptos Fundamentales de Trigonometría

¿Qué es la Trigonometría?

La trigonometría es la rama de la matemática que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos.

El Ángulo y sus Propiedades

Definición de Ángulo

Un ángulo es la porción del plano limitada por dos semirrectas que poseen un origen común.

Elementos de un Ángulo

• El origen O es el vértice del ángulo.
• Las semirrectas OA y OB son los lados del ángulo.
• OA es el lado inicial.
• OB es el lado terminal.

Generación y Denotación de Ángulos

El ángulo AOB (denotado como α) se genera mediante la rotación del lado OA hasta el lado OB.

Los ángulos pueden denotarse con letras del alfabeto griego (α, β, γ, etc.). También pueden denotarse como ángulo... Continuar leyendo "Fundamentos de Trigonometría: Ángulos, Medidas y Razones Trigonométricas Esenciales" »

Cálculo de la derivada y análisis de monotonía

La gráfica de la primera derivada se representa como:

0=b                          a=-1/2
y´=-1/2x²+2

Monotonía

Concavidad y puntos de inflexión

Desplazamientos de las Curvas de Oferta y Demanda

Efectos de Diferentes Factores en las Curvas

Geometría Analítica del Espacio

Productos

Producto Escalar: u · v = |u| · |v| · cos(α) => cos(α) = (u · v) / (|u| · |v|). Si u es perpendicular a v, entonces u · v = 0.

Producto Vectorial: |u x v| = |u| · |v| · sen(α) = |matriz|. Área del paralelogramo = |u x v|. Área del triángulo = |u x v| / 2.

Ecuaciones

Vectorial: (x, y, z) = (x₀, y₀, z₀) + λ(u₁, u₂, u₃)

Paramétrica:

• x = x₀ + λ · u₁
• y = y₀ + λ · u₂
• z = z₀ + λ · u₃

Continua: (x - x₀) / u₁ = (y - y₀) / u₂ = (z - z₀) / u₃

Implícita:

• Ax + By + Cz + D = 0
• A'x + B'y + C'z + D' = 0

Plano

Definido por un punto y dos vectores.

Punto Medio

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

Puntos Alineados

Misma recta = rg 1

Posiciones Relativas

Rectas

1. Tenemos

encontar el valorde la pendiente según los elementos proporcionados identifica grafica y interpletar la inclinación

ejemplos

1.-θ=45grados

 m = tan 45^. m=1

2.-si la recta pasa por tanto  A(-5,3) Y B (2,1)

determina el valor de b pendientey el ángulo de inclinación

   m=y2-y1  

        x2-x1   

   m=1-3

        2+5

m=-2/7

-2/7=tan θ

tan^-1(-2/7)=θ   =-15.94

ejemplo 3: (-1,5)(3,2)

m=y2-y1

     x2-x1

m=2-5

    3+1

m=-3

      4

tan^-1(-3/4)=-36.8

180-36.8=143.2

                  sacar ángulos entre dos rectas:

L1= A (-1,3) B (3,8) L2= C (-2,8) D (1,4)

θTAN^-1(M2-M1)

        1+M1XM2

A (-1,3) B (3,8)

M1=8-3=5

    3+1=4

C (-2,8) D (1,4)

M2=4-8=-4

      1+2=3

θTAN^-1=5/4-4/3     θTAN^-1=-31/12/... Continuar leyendo "Cálculo de Pendientes y Ángulos entre Rectas" »