Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

Teoremas Fundamentales del Cálculo

Teorema del Valor Medio y Derivadas

1. A. Existencia de funciones con la misma derivada: Sí, es posible que existan dos funciones distintas con la misma función derivada. Un ejemplo es la función f(x) = x² y la función g(x) = x² + 1. Ambas tienen la misma función derivada f'(x) = g'(x) = 2x.

   B. Derivabilidad de la función valor absoluto: La función f(x) = |x - 2| tiene dos ramas: una para x < 2 y otra para x > 2. En la rama izquierda (x < 2), f(x) = 2 - x y en la rama derecha (x > 2), f(x) = x - 2. La función no es diferenciable en x = 2, ya que las dos ramas tienen pendientes diferentes en ese punto. Por lo tanto, no se puede calcular la derivada de f(x) en x = 2.

2. Teorema del Valor Medio del

Conceptos Fundamentales de Conjuntos y Probabilidad

A continuación, se presentan los conceptos clave relacionados con conjuntos y probabilidad:

Tipos de Conjuntos

• Conjunto independiente: Un elemento no puede pertenecer simultáneamente a dos conjuntos.
• Conjuntos mutuamente excluyentes: Caso especial de conjuntos independientes donde, además de no poder pertenecer simultáneamente a dos conjuntos, los elementos de un conjunto nunca podrán pasar a otro.
• Conjuntos relacionados: Aquellos donde los elementos pueden pertenecer simultáneamente a dos o más conjuntos.

Operaciones entre Conjuntos

• Unión de conjuntos independientes: A + B = A ∪ B (siempre que los conjuntos sean independientes).
• Unión de conjuntos relacionados: A + B = A ∪ B - (intersección)

Aldaketa anatomikoak: HANKABIKO BIHURTZEA, klimaren aldaketaren ondorioz, beste lekuetara joateko, ez zen nahikoa zuhaitzetatik joatea, beraz bi hanketan ibiltzen hasi ziren.

ENTZEFALIZAZIOA, garunaren tamaina handitu egin zen konexio neurologikoekin batera, lanabesak egitea eta bizitza konplexuago bat izatea izan ziren faktore garrantzitsuenetarikoak. ESKUA LABURTZEA, zuhaitzetatik gero eta gutxiago joaten zirenez, eskuak txikitu egin zitzaien.

Aldaketa fisiologikoak: PLASTIKOTASUN BIOLOGIKOA, gure gorputza ez dago espezializatua guntzio jakinetarako eta oso erraza da hari kalte egitea, gizakiaren kasuan, biziraupena ez dago gorputzaren menpe, baizik eta hura erabiltzen ikasteko bereganatzen duen kulturaren menpe. UGALKETA BEREZITASUNAK, gizakiak... Continuar leyendo "Gizakiaren Aldaketa Anatomikoak, Fisiologikoak eta Sozialak" »

-Primario: quien gano el partido. Secundario. cuantos goles marco el equipo ganador. Terciario: % de posesion del equipo ganador. -Objeto de estudio: dependencia de un equipo en su maximo goleador. Parametros de medicion (como se comporta el equipo si marca su goleador, si no marca, marca en casa, marca fuera). -Cuando pasan las lineas por el mismo pto es muy fiable y regular, cuando no es poco fiable e irregular.

-1) % grasa corporal: exceso de grasa >25% H, >35% M. 2)IMC: 10-18.5, 18.5-25, 25-30, 30-35, 35-40, 40-45. 3)MGA: 3-6 5-9, 6-9 9-13, 9-12 13-17, 12-15 17-21, 15-18 21-25. 4)Androide/genoide: superior 0.90, superior 0.80. 5)VAT: d 250g nd 600g, d 300g nd 500g. 6)MMA. 7)MMEA: por encima 7.26, por encima 5.45

-VT1: peto2 (pto mas... Continuar leyendo "Medición y parámetros en el rendimiento deportivo" »

Modelo Estático

1. Determinación de la Forma Reducida del Modelo

Siendo: a = 100, b = 0,8, t = 400, i0 = 500, h = 50, g = 400, m0 = 500, k = 0,2, l = 25,
M = 520, P0 = 1.

1. Determinación de la forma reducida del modelo y por tanto del valor de equilibrio de la renta (y*) y del tipo de interés (r*).
El tipo de interés r=m0+ky-(mo/po)/l
Sustituyendo en la renta:y=a+b(y-t)+i0+g-h(m0+ky-(m0/po)/l)= y-by+hky/l=a-bt+i0+g+h/l(m0/p0-m0) = y*=(a-bt-i0+g+h/l(m0/po-m0)/1-b+hk/l=r*=(m0-(m0/po)/l+k/l((a-bt+i0+g+h/l(m0/po-m0))/1-b+hk/lSustituyendo con los valores dados, se obtiene:
Tipo de interés de equilibrio: r* = 8,8%
Renta de equilibrio: y* = 1.200
2. Simulaciones de Política Macroeconómica: Cálculo del tipo de interés cuando el gasto de gobierno

Hannah Arendt (Linden, Hannover, 14 d'octubre de 1906 - Nova York, 4 de desembre de 1975) va ser una politòloga alemanya d'origen jueu. Va ser una pensadora que va escriure sobre activitat política, el totalitarisme i la modernitat.

El totalitarisme anul·la la consciència i exigeix l'obediència absoluta. Tot el món és d'un color, no hi ha cap altra alternativa. Exemples: nazisme, estalinisme. La individualitat és aplanada en el concepte de massa, creant "l'home massa". La propaganda era un mètode per crear pensament. L'amenaça també era un mètode; si no volies pensar igual, podies ser amenaçat o fins i tot maltractat.

Es genera una ficció ideològica, un relat que explica idees i històries a través de:

• Adoctrinament: Dirigit a

Espeziea

Filogenesia

Conceptos Fundamentales de Estadística

Estimación

Manera en la que expresamos resultados derivados de inferencia estadística y evalúa los estándares de un proceso.

Intervalos

• Confianza: Evaluar estándares de proceso.
• Tolerancia: Evaluar individuos.

El intervalo de confianza no es probabilidad, porque no hay variable aleatoria. Es un proceso matemático.

Nota: Cuando N es grande, se normaliza y se usa Z. Los intervalos evalúan y muestran resultados.

Precisión

Diferencia entre el valor verdadero y el estimado.

Confiabilidad

Probabilidad de que en un estudio estadístico se dé esa precisión.

Error Estándar

Desviación estándar de la distribución muestral de un estadístico. También se refiere a una estimación de la desviación estándar derivada... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística Inferencial: Estimación, Hipótesis y Regresión" »

Errores Comunes en el Análisis Sensorial

En el análisis sensorial, es crucial minimizar los errores para obtener resultados precisos y confiables. A continuación, se describen algunos de los errores más comunes:

• Error de hábito: Se evalúan múltiples atributos simultáneamente en una sola muestra (sabor, olor, textura), cuando se debe evaluar un atributo a la vez.
• Error por expectación: Los miembros del proyecto no deben participar como panelistas, ya que pueden buscar confirmar lo que ya saben. El evaluador no puede ser panelista.
• Error por estímulo: Las muestras deben presentarse con códigos aleatorios (2, 3 o 4 números), variando solo el orden. Todas las muestras deben tener el mismo volumen para asegurar uniformidad en la presentación