Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

1. Ondorio Demografikoa

Argazkian, hilabete batzuk ikusten ditugu eta hori ondorio demografikoekin lotuko nuke.

60 milioi pertsona inguru hil ziren. Holokausto judua historia unibertsaleko genozidio krudel eta odoltsuenetako bat izan zen.

Gainera, jaiotza-tasak behera egin zuen nabarmen, eta horrek eragina izan zuen biztanleriaren murrizketa orokorrean.

Holokaustoa

Argazkian ikusi dezakegu pertsonak naziek egindako kontzentrazio eta sarraski esparruetan, judu ijitoak, homosexual asko hil ziren, argazkian ikusten da nola tratatzen zieten kontzentrazio esparruetara ailegatzean.

Ondorio Ekonomikoa

Hiriak, errepideak, zubiak, trenbideak suntsitutak geratu ziren, airekoa eta lurrekoa bonbardaketeen ondorioz.

Estatu Batuak eta Sobietar Batasuna armamentu... Continuar leyendo "Bigarren Mundu Gerraren Ondorioak: Historia eta Azterketa" »

Glosario de términos audiovisuales: del sonido a la televisión

Sonido

Agudo/Grave

Se refiere al tono de un sonido.

Velocidad del sonido

Es de 330 m/s.

Sonido/Vacío

Falso. El sonido se propaga a través de un medio, no en el vacío.

Timbre de un sonido

Depende de los armónicos.

Calidad de una grabación

Se considera de calidad cuando los dos parámetros son altos (¿a qué parámetros se refiere?).

Cine

Gags

Respuesta correcta. Son elementos cómicos en el cine.

Correspondencia en el cine

Falso. No siempre tiene que haber correspondencia (especificar a qué tipo de correspondencia se refiere).

Sonido diegético fuera de campo

Ejemplo: No se ve el coche, pero se escucha su motor.

Digitalización de audio

Se realiza mediante el muestreo.

Formato WAV

Contiene audio

Determinación de Puntos Inversos

Caso 1: Dado el Centro de Inversión y un Par de Puntos Inversos

Para determinar el punto inverso de B, dados el Centro de Inversión O y un par de puntos inversos A y A':

1. Trazar las mediatrices de los segmentos A-A' y A-B.
2. El punto de intersección de las mediatrices es el centro de la circunferencia buscada.
3. Unir B con el Centro de Inversión O para obtener B', el punto inverso de B sobre la circunferencia.

Caso 2: Dado el Centro de Inversión y el Valor de Inversión

Para determinar el punto inverso de A, dados el Centro de Inversión O y el valor de inversión OT:

1. Dibujar una circunferencia de radio OT con centro en O (Circunferencia de Puntos Dobles).
2. Tomar un punto T cualquiera de la circunferencia.
3. Trazar la mediatriz

3) Responda el siguiente cuestionario

a. ¿Qué comprende la Estadística descriptiva?

Es la que recolecta, organiza, procesa, presenta e interpreta los datos obtenidos en una muestra o en una población.

b. ¿Cómo se clasifican las variables?

Las variables se clasifican en variables cualitativas y variables cuantitativas.

c. ¿Cuál es la diferencia entre frecuencia absoluta y relativa?

La frecuencia absoluta es la cantidad de veces que ocurre el evento y la frecuencia relativa es la proporción de veces que ocurre el evento.

d. En teoría estadística, ¿a qué se denomina hipótesis nula e hipótesis alternativa?

La hipótesis nula es una concepción que se tiene que se cree es verdadero, mientras que la hipótesis alternativa es lo que se podría... Continuar leyendo "Cuestionario sobre Estadística Descriptiva y Probabilidades" »

Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Teoría de Conjuntos: Definiciones Básicas

• Conjuntos

  Una colección de objetos bien definidos, que se representan con una letra mayúscula.

• Pertenencia

  Relación que identifica cuáles elementos forman parte de un conjunto y cuáles no.

• Conjunto por Extensión

  Se enumeran explícitamente cada uno de los elementos que lo componen.

• Conjunto por Comprensión

  Se describe la característica común de los elementos. Es útil cuando los elementos son demasiados para enumerarlos individualmente.

• Conjunto Finito

  Aquel cuyos elementos pueden ser contados y el proceso de conteo tiene un fin.

• Conjunto Infinito

  Aquel cuyos elementos no pueden ser contados, ya que el proceso de conteo nunca termina.

• Subconjunto

  Un conjunto A es

Teoremas Fundamentales de Triángulos y Líneas Paralelas

T12: Teorema de la Mediana a la Hipotenusa

La mediana trazada a la hipotenusa de cualquier triángulo rectángulo mide la mitad de la longitud de la hipotenusa.

T13: Teorema de la Altura en Triángulos Rectángulos

En cualquier triángulo rectángulo, la altura trazada a la hipotenusa forma dos triángulos rectángulos que son semejantes entre sí y, a su vez, cada uno es semejante al triángulo original.

T14: Teorema de la Paralela a un Lado del Triángulo

Si una recta es paralela a un lado de un triángulo y corta a los otros dos lados en puntos distintos, entonces los divide en segmentos proporcionales.

T15: Recíproco del Teorema de la Paralela a un Lado del Triángulo

Si una recta corta... Continuar leyendo "Compendio de Teoremas Geométricos Fundamentales" »

Conceptos Fundamentales de Fracciones

Definición de Fracción

Una fracción es una parte de un todo, de tal forma que la unión de las partes iguales recompone el todo.

Ejemplo: Si tenemos 12 lápices, 8 largos y 4 cortos, la fracción de lápices largos es 8/12 y la de cortos es 4/12.

Fracciones Equivalentes

Las fracciones equivalentes representan la misma cantidad o porción del entero. Se utilizan, por ejemplo, para sumar o restar fracciones con distinto denominador.

Amplificación de Fracciones

La amplificación consiste en multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número.

Simplificación de Fracciones

La simplificación consiste en dividir el numerador y el denominador por el mismo número.

Tipos de Fracciones

Fracción Propia

Es cuando... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales y Operaciones con Fracciones" »

Conceptos Fundamentales de Frecuencias en Estadística

Frecuencia Absoluta (f_i)

f_i: Corresponde al número de veces que aparece un determinado valor o sujeto en la categoría i dentro de un estudio.

• La suma de todas las frecuencias absolutas es igual al número total de observaciones (n).

Frecuencia Relativa (h_i)

h_i: Corresponde a la proporción de veces que aparece un determinado valor o sujeto en la categoría i respecto al total.

• Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta (f_i) de cada categoría por el número total de observaciones (n): h_i = f_i / n.
• Si se multiplica por 100, se obtiene el porcentaje por categoría.

La suma de todas las frecuencias relativas es igual a la unidad (1) o al 100% si se expresan en porcentaje.

Frecuencia Acumulada (

Àrea paral·lelogram format per dos vectors U i V i angle 30:

Fas U·V·sin30.

Dos vectors perpendiculars:

El producte escalar ha de donar 0.

Trobar vector perpendicular a 2 vectors:

Producte vectorial.

3 vectors (a, b, c) estan alineats:

Fas AB=AC, els restes, divides i si coincideixen ho estan.

3 vectors base ortonormal i ortogonal:

(1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) fas determinant, ha de donar 1, els multipliques ha de donar 0, i fas Pitàgores de cada 1 igualant-los tots 3.

Demostrar vector u és perpendicular a V i W:

Producte escalar U·V i U·W si donen zero és que ho són.

Àrea vector U i V:

Arc cos a dalt de la fracció u pel primer de v segon de u pel segon de v i tot això dividit per Pitàgores de vector u i v.

Punt mig de A i B:

3 fraccions a cada una... Continuar leyendo "Operacions vectorials i geometria analítica" »

Introducción a la Regresión Lineal

¿Cómo se realiza un análisis estadístico?

Para realizar un análisis estadístico, primero se obtienen los datos y luego se estudian las funciones de densidad. Lo importante es comparar una variable con respecto a otra.

Una función de densidad describe la probabilidad relativa de que una variable tome un determinado valor.

Regresión Lineal

La regresión lineal es un modelo matemático que aproxima la relación de dependencia entre una variable dependiente (y) y una o más variables independientes (x_i), incluyendo un término aleatorio.

Mínimos Cuadrados Ordinarios

El método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) encuentra los parámetros poblacionales de una regresión lineal. Este método minimiza la suma... Continuar leyendo "Introducción a la Regresión Lineal y la Econometría" »