Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

1º Etapa: Pinturas de las catacumbas (antes del 313, Edicto Milán)

As catacumbas eran galerías subterráneas onde os primeiros cristiáns enterraban aos mortos. Durante o S. I os cristiáns non posuían cemiterios. O orixe das catacumbas atópase nas pedreiras que os zapadores romanos perforaran para extraer material de construción. Cando estas pedreiras eran abandonadas os cristiáns transformábanas en cemiterios e engadían novos túneles chamados homoxéneos funerarios. Había galerías de distintos niveis chamadas criptas con nichos rectangulares chamados loculi excavados en paredes. As criptas ensanchábanse formando cámaras cadradas ou poligonais chamadas cubículos nos que había nichos semicirculares chamados arcosolis que cobixan... Continuar leyendo "Evolución da arquitectura e artes plásticas: catacumbas e basílicas paleocristiás" »

Conceptos Fundamentales de Estadística

La estadística es la ciencia que se encarga de estudiar, recopilar, analizar, interpretar y presentar datos, así como de comprender los procesos aleatorios que los generan.

Conceptos Básicos

• Población: Conjunto completo de individuos u objetos que comparten una característica particular en común.
• Muestra: Subconjunto o parte de la población.
• Muestra aleatoria: Subconjunto de la población seleccionado al azar, donde cada elemento tiene la misma probabilidad de ser elegido.
• Muestra sesgada: Subconjunto de la población en cuya selección interviene la voluntad del investigador o algún otro factor no aleatorio.

Ramas de la Estadística

• Estadística descriptiva: Se enfoca en la recopilación, organización,

Fórmulas y Conceptos Básicos

{Ç ⁿ=n·Ç ^n-1_·Ç’}   {Ç·&= Ç’·&+Ç·&’}   {Ç/&= (Ç’·&-Ç·&’)/ &²}

{a^Ç=Ç’· a^Ç · Ln a}    

 {Log_a Ç = Ç’/ Ç·Ln a}   {Ln Ç= Ç’/Ç}   {e

Raiz x=x^1/2}{Ln x=2 -> x= e²}{e⁰=1}   {(e^x )’=e^x}{(Ln x)’= 1/x}   {Log x=2 -> x=10²}

{x^-1= 1/x¹}

Continuidad (a Trozos)

Para analizar la continuidad de una función a trozos en un punto, como x=0, se evalúa la función en ese punto y se comparan los límites laterales:

X=0  ->  F(0) = lim_x->0^- f(x) = lim_x->0⁺ f(x)

Si los valores coinciden, la función es continua en x=0.

Derivabilidad (a Trozos)

Para analizar la derivabilidad de una función a trozos en un punto, como x=0, se calculan... Continuar leyendo "Guía de Cálculo Diferencial: Derivadas, Continuidad y Más" »

Propiedades de los Estimadores

Insesgadez:

Un estimador es insesgado si su valor esperado coincide con el parámetro a estimar, es decir, si su función de densidad (o su función de probabilidad en caso discreto) está centrada en el parámetro a estimar. Por lo tanto, este estimador proporcionará valores "alrededor" del parámetro.

Eficiencia:

El estimador será eficiente si su varianza coincide con la cota de Cramér-Rao, en cuyo caso, este estimador será el de menor varianza entre los estimadores insesgados.

Consistencia:

Un estimador es consistente si converge en probabilidad hacia el parámetro que estima. Es decir que a partir de un tamaño muestral suficientemente grande, es muy probable que el valor del estimador diste poco del parámetro... Continuar leyendo "Propiedades de los Estimadores y Pruebas de Hipótesis" »

Ángulos:

Asíntotas Horizontales

Condición: Grado del numerador ≤ Grado del denominador

1. Calcular el límite cuando x tiende a ∞ de la función. Si el resultado es un número, existe una asíntota horizontal.
2. Calcular el límite de +∞ y -∞ de la función para determinar la dirección de la asíntota.

Asíntotas Verticales

1. Igualar el denominador a 0.
2. Calcular el límite del valor obtenido. Habrá una asíntota vertical si el límite tiende a +∞ o -∞.
3. Calcular los límites laterales del valor para determinar la dirección de la asíntota.

Continuidad y Derivabilidad

1. Para que una función sea derivable, debe ser continua.
2. Para que una función sea continua, los límites laterales y la imagen deben ser iguales.
3. Si la función es continua, calcular la derivabilidad.

La poesía Lírica nace en Grecia en el siglo VII A.C.

Contexto de producción: condiciones Externas Contexto de recepción: manera En que es leído

Contexto: espacio o entorno que sirve De marco para entender un determinado episodio.

El conjunto De estas circunstancias políticas, económicas, sociales, culturales y Religiosas son el contexto social.

El verso: líneas

Verso de arte mayor: bisílabos 2, trisílabos 3, tetrasílabos 4, pentasílabos 5, hexasílabos 6, heptasílabos 7, octosílabos 8 (silabas)

Verso de arte menor: endecasílabo 9, decasílabo 10, endecasílabo 11, dodecasílabo 12, tridecasílabo 13, alejandrino 14, polisílabo 15 o mas

La estrofa: conjunto de versos que Expresa una idea completa

Pareado 2 (riman ente sí), terceto... Continuar leyendo "Monosílabos bisilabos trisilabos" »