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Conceptos Fundamentales de Probabilidad y Estadística

Nivel de Significación

Valor de probabilidad: 0.01

Variable Aleatoria

Una variable aleatoria es aquella que puede asumir diversos valores en dependencia del resultado de un evento, fenómeno o suceso cualquiera.

Tipos de Variables Aleatorias

• Variable aleatoria discreta: Es discreta cuando produce como resultado un número finito y predeterminado de valores, o cuando puede asumir un número de valores que es contable.
• Variable aleatoria continua: Es aquella que puede asumir infinitos valores dentro de un rango determinado.

Diferencia entre variable discreta y continua: La variable discreta representa un objeto o algo contable, mientras que la continua puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo.... Continuar leyendo "Variables Aleatorias: Tipos, Funciones y Propiedades" »

Dominio

El dominio es el conjunto formado por todos los valores de la variable independiente para los cuales existe la función.

Continuidad

Una función es continua cuando en su representación gráfica no presenta ningún salto.

Teorema del Signo

Si una función real f es continua en el punto x = a y f(a) ≠ 0, entonces existe un entorno centrado en a en el que los valores que toma f tienen el mismo signo que f(a).

Teorema de Bolzano

Si f(x) es continua en el intervalo [a, b] y toma valores de distinto signo en los extremos del intervalo, es decir, f(a) * f(b) < 0, entonces existe al menos un punto c en (a, b) tal que f(c) = 0. Interpretación geométrica: la función corta al eje x en algún punto.

Teorema de los Valores Intermedios

Sea f una... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Funciones: Dominio, Continuidad, Teoremas y Derivadas" »

Operaciones Algebraicas Fundamentales

Binomio al Cuadrado

Un binomio al cuadrado se desarrolla siguiendo estos pasos:

1. El primer término se eleva al cuadrado.
2. El primer término se multiplica por el segundo término, y el resultado se duplica.
3. El segundo término se eleva al cuadrado.

Binomio al Cubo

Un binomio al cubo se desarrolla de la siguiente manera:

1. El primer término se eleva al cubo.
2. El cuadrado del primer término se multiplica por el segundo término y por 3.
3. El primer término se multiplica por el cuadrado del segundo término y por 3.
4. El segundo término se eleva al cubo.

Simplificación de Raíces Cuadradas

Para simplificar una raíz cuadrada:

1. Encuentra el máximo común divisor (MCD) del número dentro de la raíz.
2. Multiplica los números iguales

INTERVALOS

• Intervalo cerrado: Incluye sus puntos finales.

• Intervalo abierto: No incluye sus puntos finales.

RELACIONES Y FUNCIONES

Relación

Es un conjunto de pares ordenados (x, y).

• Los valores de x forman el dominio.

• Los valores de y forman el rango.

Función

Es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de modo que a cada valor del primer conjunto (dominio) le corresponde uno y solo un elemento del segundo conjunto (rango).

ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN

• Constante: Símbolo que representa un valor fijo.

• Variable: Símbolo que puede representar diferentes valores.

• Variable independiente: Valor que se fija previamente.

• Variable dependiente: Valor que se obtiene a partir de la variable independiente.

TIPOS DE FUNCIONES

• Función explícita: La variable