Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional

Triángulos Rectángulos: Teoremas Fundamentales

Teorema del Cateto

En un triángulo rectángulo, cada cateto es media proporcional entre la hipotenusa y la proyección de aquel sobre esta.

Las fórmulas que lo representan son:

• b² = n · c
• a² = m · c

Donde:

• a y b son los catetos del triángulo rectángulo.
• c es la hipotenusa.
• m es la proyección del cateto a sobre la hipotenusa.
• n es la proyección del cateto b sobre la hipotenusa.

Teorema de la Altura

En un triángulo rectángulo, la altura sobre la hipotenusa es media proporcional de los dos segmentos en que aquella divide a esta.

La fórmula es:

• h² = m · n

Donde:

• h es la altura relativa a la hipotenusa.
• m y n son los dos segmentos en que la altura divide a la hipotenusa.

Teorema de Pitágoras

En un triángulo... Continuar leyendo "Triángulos: Teoremas Fundamentales y Propiedades Clave en Geometría" »

Biografía

Obras

Temas

Primer Principio de la Termodinámica

El Primer Principio se basa en la conservación de la energía. Si un sistema no tiene una dirección definida para la transferencia de calor o trabajo, se puede suponer una dirección y, si el resultado es negativo, la dirección real es la opuesta.

Ejemplo: q1 + q2 + q4 = w + q2, donde q2 se indica hacia la cajita y no hacia el medio.

Con esto, se puede calcular una incógnita, por ejemplo, q2, que no tenía un valor dado, resultando en 310 kJ + q4 = q2.

Segundo Principio de la Termodinámica

El Segundo Principio introduce el concepto de entropía. Para un ciclo de Carnot, la variación de entropía del sistema es cero:

ΔSm = -q1/t1 + q2/t2 - q3/te - q4/t4 = 0

Reemplazando los valores conocidos y la expresión... Continuar leyendo "Principios de Termodinámica para Sistemas Cerrados" »

Conceptos Fundamentales en Inferencia Estadística

Estadístico

Un **estadístico** es cualquier función de las **variables aleatorias** que integran la muestra que no depende de **parámetros desconocidos** (θ). Se representa comúnmente como T(X₁, X₂, ..., Xₙ).

Estimador

Un **estimador** (θ̂) es cualquier estadístico que se utiliza para estimar un **parámetro poblacional desconocido** (θ).

Ejemplos de Estimadores:

• La **media muestral** (X̄) es un estimador de la **media poblacional** (µ).
• La **varianza muestral** (S²) es un estimador de la **varianza poblacional** (σ²).

Estimación

La **estimación** es el **valor específico** del estimador para una **muestra concreta**.

Propiedades de los Estimadores

Estimador Insesgado

Se dice que... Continuar leyendo "Conceptos Clave en Inferencia Estadística y Estimación" »

Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva

Las frecuencias de datos se organizan en Tablas de Frecuencias, las cuales se componen de cuatro elementos básicos:

Tipos de Frecuencias

• Frecuencia Absoluta (n_i)

  Cantidad de veces en que aparece cada valor o categoría de la variable (X_i) en los datos.

• Frecuencia Absoluta Acumulada (N_i)

  Número de veces que aparecen los valores iguales o menores a un valor de interés.

• Frecuencia Relativa (f_i)

  Cociente entre la frecuencia absoluta de cada valor de la variable y el total de datos (n).

• Frecuencia Relativa Acumulada (F_i)

  Cociente entre la frecuencia absoluta acumulada de cada valor de la variable y el total de datos (n).

Tipos de Variables Estadísticas

Las variables se clasifican según la naturaleza de... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Frecuencias, Variables y Niveles de Medición Esenciales" »

Estos avances son los que se detallan a continuación

 •concepto evolutivo en su unidad es la comunidad en toda su totalidad.

+La multiplicación diferencial y la presión que produce el ambiente en el ecosistema son los consecuentes de la selección (un claro ejemplo es la suma de comida).

•Las alteraciones que aparecen en los individuos y que tienen un carácter heredable adquieren el término de mutaciones.

•En las especies, la evolución se produce de forma progresiva a lo largo de los años, es decir, es lenta y difícil de apreciar, ya que son cambios constantes que se van desarrollando durante millones de años.

O reinado de Carlos IV

Era un home débil, inepto e dominado pola súa esposa María Luisa. Os seus bos ministros Olavide, Ensenada, Macanaz, non puideron levar a cabo unha política ilustrada coma a do seu pai Carlos III. Con el perviviron a Mesta, a Inquisición, os señoríos, os estamentos e as oligarquías, é dicir, o Antigo Réxime. Deixou o goberno primeiro nas mans do conde de Floridablanca. Tras a Revolución Francesa disolve as Cortes, e tras censura CD rédeas ao conde de Aranda, substituído despois por Manuel Godoy. Godoy tratou de salvar a vida de Luis XVI polo que atacou a Francia e firmamos con Francia a paz de Basilea. Máis tarde nos achegamos a Francia e guerra contra Inglaterra que destroza a nosa frota en Cabo San Vicente.... Continuar leyendo "O reinado de Carlos IV e o liberalismo no Antigo Réxime" »

Requisitos para el Análisis de Varianza

Requisito 1: Normalidad

La variable dependiente debe seguir una distribución normal para cada valor de la variable independiente. Este requisito se cumple si el p-valor para el contraste de normalidad es mayor que 0,05.

Requisito 2: Igualdad de Varianzas

Las varianzas de la variable dependiente deben ser iguales para cada valor de la variable independiente. Este requisito se cumple si el p-valor para el contraste de homogeneidad de varianzas es mayor que 0,05.

Influencia de la Variable Independiente

Para determinar si la variable independiente influye en la variable dependiente, se utiliza la tabla ANOVA. Si el p-valor para el contraste es menor que 0,05, se rechaza la hipótesis de que las medias son iguales... Continuar leyendo "Análisis de Varianza: Requisitos, Influencia y Comparaciones Múltiples" »

Conceptismo

Se basa na dificultade da expresión lingüística, busca a artificiosidade e a orixinalidade, para se afastar da expresión coloquial e chã. O nome orixínase en “conceptos espirituais” de Alonso de Ledesma; utiliza o concepto na súa forma de condensación expresiva e por iso que se serve da polisemia, antítese, elipse e paradoxa. Baltasar Gracián, no seu tratado “Agudeza y arte de ingenio” define “concepto” como un “acto de entendemento que exprime a correspondencia que se atopa entre os obxectos”, a estética da agudeza valor sobre todo o ingenio, por iso canto maior agudeza ten un texto, maior deleite; por iso se necesita un lector culto; A definición de Gracián engloba variedade de mecanismos: a agudeza... Continuar leyendo "Conceptismo e Culteranismo na literatura barroca española" »