Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Otros cursos

Métodos de Factorización LU: Doolittle y Crout

La factorización LU consiste en descomponer una matriz cuadrada A en el producto de dos matrices: una matriz triangular inferior L y una matriz triangular superior U. Este método se aplica para resolver sistemas de ecuaciones lineales de la forma Ap = q sin necesidad de intercambio de filas.

Este resultado permite resolver el sistema Ap = q, ya que al sustituir A por LU, se obtiene:

LUp = q

Para simplificar la resolución, se define Up = g, donde g es un vector desconocido.

Este vector g se puede obtener fácilmente resolviendo el sistema:

Lg = q

La resolución de este sistema se realiza mediante sustitución progresiva o hacia adelante, dado que L es una matriz triangular inferior.

Una vez calculado... Continuar leyendo "Factorización LU: Métodos de Doolittle y Crout para Sistemas Lineales" »

Método Trapezoidal

En el caso de n = 1, el intervalo de integración [a, b] queda tal cual y x₀ = a, x₁ = b; la aproximación polinomial de f(x) es una línea recta (un polinomio de primer grado p₁(x)) y la aproximación a la integral es el área del trapezoide bajo esta línea recta, como se ve en la Figura 5.2. Este método de integración se llama regla trapezoidal.

Figura 5.2 Integración numérica por medio de la regla trapezoidal

Para llevar a cabo la integración

, es preciso seleccionar una de las formas de representación del polinomio P₁(x), y como f(x) está dada para valores equidistantes de x con distancia h, la elección lógica es una de las fórmulas en diferencias finitas (hacia delante, hacia atrás o centrales). Si se eligen... Continuar leyendo "Integración Numérica: Método Trapezoidal Explicado" »

ALELOS: s cada 1a d ls formas alternativas q puede tener 1 gen q s diferencian en su secuencia y q s puede manifestar en modificaciones concretas d la función d ese gen.

fenotipo: s cualquier característica o rasgo observable d 1 organismo, como su morfología, desarroyo, propiedades bioquímicas, fisiología y comportamiento.

Modelos Probabilísticos

Los fenómenos probabilísticos se caracterizan porque, aun cuando se repitan en las mismas condiciones, no arrojan los mismos resultados. Por ejemplo, para predecir la cantidad de lluvia que caerá en una región, se tienen en cuenta varios factores. Pese a tener suficiente información en este sentido, no es posible predecir con exactitud la cantidad de lluvia que caerá en esa región, debido a que se trata de un fenómeno que no es determinístico, sino probabilístico.

Modelos Discretos

Distribución Binomial

Se define la variable aleatoria X que indica el número de veces que se presentó el suceso "éxito" en las n repeticiones del experimento simple ε₁. Esta variable aleatoria se llama binomial, es discreta y asume... Continuar leyendo "Modelos Probabilísticos Fundamentales: Binomial e Hipergeométrica" »

Fundamentos y Conceptos Básicos de Estadística

Afirmaciones Clave (Verdadero o Falso)

• El **error estándar** es un modo frecuente de denominar la **desviación estándar** de una distribución. (Respuesta: **Verdadero**)
• Cuanto mayor sea la muestra, mayor será el error de muestreo. (Respuesta: **Verdadero**)
• Una **muestra** es una selección de los datos que necesito y no es proporcional al tamaño de la población. (Respuesta: **Verdadero**)
• El principal inconveniente de la **mediana** es que se ve muy afectada por los extremos. (Respuesta: **Falso**)
• La **media** es sensible a los valores extremos ya que solo le influyen los valores centrales. (Respuesta: **Falso**)
• En el cálculo de la **moda** no intervienen todos los valores de la distribución.

Funciones y Límites

f(x) = 5x - 13 si x <= -2 y x^2 + 2x - 13 si -2 < x < 7 y V7 + 12 si x >= 7

lim_x->-2 5*-x - 13 = -23 // lim_x->7 7^2 + 2*7 - 13 = 50 //

lim_x->-2 -2^2 + 2x - 13 = -21 // lim_x->7 V7 - 7 + 12 = 12 //

No existe continuidad en -2 / No existe continuidad en 7

Recta Tangente y Normal

y = x^3 - 2x^2 + 4 (x=2, y=4) Ecuación de la recta: y - y₁ = M*(x - x₁)

1) Recta tangente

y' = x^3 - 2x^2 + 4 = 3x^2 - 4x Ahora reemplaza x:

= 3*2^2 - 4*2 = 4 mt //

2) Recta normal m_n = -1/m_t => -1/4

y - y₁ = m*(x - x₁) => y - 4 = -1/4 (x - 2) =>

y = -1/4x + 1/2 + 4 => y = -1/4x + 9/2 //

3) y - y₁ = M*(x - x₁)

y - 4 = 4*(x - 2) => y = 4x - 8 + 4 => y = 4x - 4

Puntos Críticos y de Inflexión

y = 2x^4 - x^3 - 9x^2 - 4x +... Continuar leyendo "Análisis de Funciones y Cálculo de Volúmenes en Matemáticas" »

MORADO S.A.S.

NIT. 900.335.816-6

Debe a:
CARLOS ARTURO GIRALDO
C.C 10140174
EL valor pesos m/c $ (36.000)

POR CONCEPTO DE:
MENSAJERIA ODONTOIMAGENES PEREIRA

Desde: 22 de abril de 2019
Hasta: 30 de abril de 2019

Mensajería de mayo 2019

Definición

Un resumen de datos individuales que pueden ser tabulados en una tabla de precisión. Los datos son parte de una muestra representativa de algún trabajo de investigación.

Población

Es el conjunto de todos los elementos que cumplen ciertas propiedades entre los cuales se desea estudiar un determinado fenómeno. Es sinónimo de universo.

Clasificación de las Poblaciones

Población Finita

Se conoce el número exacto de todos los elementos que comprenden el conjunto.

Población Infinita

No se puede conocer el número total de elementos que componen un conjunto, también llamado conjunto universo.

Muestra

Cualquier subconjunto no vacío de una población. Corresponde a la población en estudio.

Variable

Una característica o propiedad asociada... Continuar leyendo "Resumen de datos y Tablas de frecuencia" »

Introducción

En una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, existe una familia uniparamétrica de funciones que son solución. Para imponer las condiciones de contorno, estas deben satisfacer la solución de la ecuación diferencial.

Resolución Débil

1. Establecer una familia paramétrica de funciones candidatas que aproximen la solución. Su aplicación en la forma fuerte de la ecuación diferencial no verifica la identidad de la ecuación y crea un residuo.
2. Sustituir la familia de funciones candidatas en la forma débil del problema.
3. Escoger funciones de peso (w(x)) concretas para introducir en la forma débil. Se utilizan tantas w(x) como parámetros haya en la fórmula de posibles soluciones.

Alternativas

• Aplicar las condiciones de contorno

Escala de Ampliación

Se utiliza para la representación de piezas muy pequeñas o detalles específicos en un plano técnico. En este tipo de escala, el valor del numerador es superior al del denominador, lo que implica que para determinar el valor real de la pieza, se debe dividir la medida del plano por el numerador.

Conceptos Fundamentales de Estadística

La estadística es una disciplina esencial para la investigación científica, permitiendo la recolección, organización, análisis e interpretación de datos. A continuación, se definen algunos de sus conceptos fundamentales:

Frecuencia Absoluta (ni)

En estadística, la frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística (Xi) representa el número de veces que un determinado valor aparece... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Estadística y Dibujo Técnico" »