Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

(a,b)= {xER/a<>} >= {xER/a≤x≤b}  --

 [a,b)= {xER/a≤x}><>≤b}

Teorema del resto: El resto de la división p(x):(x-a) es igual a p(a).

multiplicar radicales distinto indice (mcm de indices)

introducir factores se eleva al indice.

sumar y restar radicales con el mismo indice y mismo base.

conjuntos numéricos:

N= naturales (0,1,2..) Z=enteros(-4-1,0,1,2..)

Q= racionales (a/b) con a y b no enteros y distintos a 0.

Irracional= pi. 1,68...

Periódico puro: Tantos 9 como cifras haya en el periodo. Periódico mixto: tantos 9 como cifras haya en el periodo y tantos 0 como cifras haya en el anteperiodo y luego TODO (2,354)-23 menos lo que hay fuera del periodo.

MEDIR UNA MAGNITUD Física:es comparar un valor de esa magnitud con otra cantidad de la misma  q se a elegido como unidad patrón

 _la precisión de un instrumento de medida es el valor mínimo de la magnitud q puede apreciar

_la sensibilidad d un instrumento es la capacidad para detectar variaciones de la magnitud a medir. Los instrumentos mas sensibles detectan variaciones mas peqeñas y los mas precisos son también mas sensibles

incertidumbre de una medida es el máximo error con q viene afectada como consecuencia de la precisión del instrumento

MAGNITUDES Físicas

T  =10¹²

G  =10⁹

M  =10⁶

k  =10³

h  =10²

da  =10⁰

m  =10^-3

μ  =10^-6

n  =10^-9

p  =10^-12

c  =10-2

Vectors: Conceptes i Operacions

Vectors: Punts A i B (dos punts).

Components d'un vector AB^→: B - A = (x, y, z).

Mòdul d'un vector: |AB^→| = √(x² + y² + z²).

Operacions amb vectors: Si tenim U^→ i V^→, podem fer operacions com 2U^→ - 3V^→.

Punt mitjà d'un segment AB^→: M = (A + B) / 2.

Divisió d'un segment en parts: Dividir AB^→ pel nombre de parts desitjades. Després, a A se li sumen les parts necessàries per arribar al punt desitjat.

Dependència i Independència Lineal

Vectors linealment dependents i independents:

• 2 vectors (ex: U^→ i V^→): Si U₁/V₁ = U₂/V₂ = U₃/V₃, són linealment dependents i paral·lels. Si no són equivalents, són linealment independents.
• 3 vectors (ex: U^→, V^→ i W^→): Si el determinant de la matriu 3x3

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos.

Tipos de Estadística

• Descriptiva o Deductiva: Esta clase de estadística se utiliza con el propósito de recolectar, describir y resumir un conjunto de datos obtenidos. Estos pueden visualizarse de manera numérica y gráfica.
• Inferencial o Inductiva: De manera contraria a la anterior, esta clase de estadística tiene la particularidad de que a partir de los datos muestrales que maneja, es posible realizar conclusiones y predicciones que incluyan a toda la población. Es decir, que los resultados obtenidos a partir del análisis y conclusión podrán

Continuidad de Funciones

Para estudiar la continuidad de una función f(x), sigue estos pasos:

1. Calcular el Dominio: Si la función tiene denominador, calcula los valores de x que lo anulan. El dominio será ℝ menos esos valores. Declara que f(x) no es continua en esos puntos donde el denominador es cero.
2. Estudiar la Continuidad en un Punto Específico (x=a): Si se pide estudiar la continuidad en un punto 'a' (especialmente si hay un cambio de definición de la función en ese punto, indicado a menudo por ≥ o ≤):
   1. Verifica si 'a' pertenece al Dominio de f(x). Calcula f(a) reemplazando 'a' por x en la expresión de la función correspondiente.
   2. Calcula el Límite de f(x) cuando x tiende a 'a' (lim_x→a f(x)). Esto generalmente implica calcular

Introducción

Como trabajo final para el régimen de promoción de la asignatura Matemática I, se presenta esta monografía referida a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan.

Tras buscar y seleccionar la información pertinente y realizar un repaso general sobre matrices y ecuaciones lineales, estamos en condiciones de elaborar este documento conforme a los requisitos propuestos por la cátedra durante el cursado.

Desarrollo del Método de Gauss-Jordan

¿Qué es el Método de Gauss-Jordan?

El Método de Gauss-Jordan, también llamado eliminación de Gauss-Jordan, es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices inversas y resolver... Continuar leyendo "Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales: Método Gauss-Jordan Paso a Paso" »

TEMAS 1 Y 2 Observaciones=nº variable x n