Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

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Convergencia de sucesiones

Convergencia puntual

Resolver el límite:

Convergencia uniforme

• Enunciar el criterio del supremo:

Para comprobar si existe convergencia uniforme, se utilizará el criterio de caracterización del supremo, que afirma que converge uniformemente a en M si y solo si:

• Calcular

• Calcular el valor máximo (supremo) que puede alcanzar el valor absoluto anterior en el intervalo marcado por
• Comprobar que el supremo tiende a cero cuando

Series de potencias

Series de la forma:

Estudiar convergencia

• Calcular radio de convergencia:

Si la serie es complicada, se puede derivar respecto de y calcular el radio de convergencia de la serie derivada, ya que posee el mismo radio.

• La serie converge absolutamente para . No converge fuera del intervalo.

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ESTADISTICA son los métodos científicos por medio de los cuales podemos recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos relativos un conjunto de observaciones y que nos permiten extraer conclusiones válidas y efectuar decisiones lógicas basadas en dichos análisis.
Poblacion: Es cualquier colecció n ya sea de un nú mero finito de mediciones o una colecció n grande, virtualmente infinita, de datos acerca de alguna caracterí stica de interes.
Muestra: Es un subconjunto representativo seleccionado de una població n.
Analisis Univariable: Permite el aná lisis y comprensió n del procesamiento estadí stico de una variable, cuyo OBJETIVO es:“Analizar y sintetizar la informació n contenida en los datos estadí sticos mediante:... Continuar leyendo "Bioestadistica" »

Productos especiales

(x+y)(x-y) = x² - y²       

 Ejemplo:   (x+3)(x-3) = x ² - 9

(x+y)² = x²+2xy+y²

Ejemplo:  (x+6)² =  x² + 12 x + 36

(x-y)² =  x² - 2xy +y²

Ejemplo:   (x - 3) ²  =  X²  - 6X + 9

(x+y)³ = x³ + 3x²y +3xy² + y³

Ejemplo:  (x+2)³ =  x³  +  6x² + 12x  + 8

(ax + by) (cx + dy) = acx² +(ad+bc)xy + bdy²

Ejemplo:  (3x + 4y) (2x + 6y) = 6x ² +(18+8)xy + 24y²

 

Exponentes a0=1   (a no puede ser igual a cero) Ejemplo:  60 = 1En multiplicación, si las bases son iguales,  los exponentes se suman y la base permanece igual. am x an = a m+n Ejemplo: 4 3  x   4  2 =  4  5Al dividir, siendo las bases iguales, los exponentes se restan y la base permanece igual. a m÷  a n =   a m-n Ejemplo:  3 9  ÷  3  5 ... Continuar leyendo "Formulas basicas de Algebra" »

Relación entre variables y regresión: El término regresión fue introducido por Galton en su libro Natural inheritance (1889) refiriéndose a la ley de la regresión universal: Cada peculiaridad en un hombre es compartida por sus descendientes, pero en media, en un grado menor, Regresión a la media. Su trabajo se centraba en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (una variable) a partir de los de sus padres (otra variable).

Pearson (un amigo suyo) realizó un estudio con más de 1000 registros de grupos familiares observando una relación del tipo: Altura del hijo = 85cm + 0,5 altura del padre (aprox.)Conclusión: los padres muy altos tienen tendencia a tener hijos que heredan parte de esta altura, aunque tienen tendencia... Continuar leyendo "Correlación y regresión" »

Transformación: Se llama transformació n a un vector x un vector x´de manera tal que la correspondencia sea uno a uno.
Vector: Los vectores son segmentos orientados con direcció n, sentido, punto de aplicació n y mó dulo o tamañ o,a los que se puede aplicar diversas operaciones.
Congruencia: Las congruencias son transformaciones que no modifican las dimensiones de una figura en el plano. Se llama a dichas transformaciones movimientos o isometrias en el plano
Translación: Se dice que a una figura se le ha aplicado un movimiento de translación si todos los puntos de la misma describen segmentos de recta paralelos, iguales y del mismo sentido. Se llama translación del plano (o del espacio) a toda transformación que a cada punto P le hace... Continuar leyendo "Transformaciones en el Plano-Numero d Oro-" »

Diseño Total: Act. sistemática que inicia desde la identificación de las necesidades del mercado-consumidor hasta la venta satisfactoria final del producto.
Fases del Diseño Total: Mercado, Requerimientos, Diseño conceptual, Diseño a detalle, Manufactura, Ventas
Desarrollo Colaborativo: Trabajo en equipo con el fin de desarrollar diseños innovadores del producto hay 2: Sincrónico y Asincrónico
Fase 1: Demanda del Mercado:
Técnicas:
Análisis Paramétrico: La idea de esta técnica es identificar la posición del producto en el mercado con relación a la competencia.
Análisis de las necesidades del cliente: Identificar las verdaderas necesidades del consumidor, por medio de: Encuestas, Entrevistas, Método experimental, Método Delphi.
Análisis... Continuar leyendo "Diseño de sistemas 3 parcial" »

destaca: Juan ramon jimenez, planteo su poesia como una busqueda incansable de la belleza y del absoluto. para ello, la poesia no solo es un medio de conocimiento, sino el conocimiento mismo de lo esencial en todos sus temas: la poesia, belleza el amor la naturaleza, dios y el ansia de eternidad. Juan realizo distintas clasificaciones de sus obras: Etapa sensitiva: 3 fases: 1ª obras impregnadas del posromanticimo becqueriano y de cierto modernismo y luego más intimista y simbolista, en arias tristes, obras de gran sencillez con poemas melancolicos, que tratan la soledad, timepo,erotismo, muerte... destaca asonancia y octosilabo. obras modernistas: hay mas presencia de elementos sensoriales, adjetivacion mas brillante y una vision modernista

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 ADMINISTRACIÓN:Es el arte de integrar la planificación , la organización, la dirección, el control y la evaluacin de una obra.PLANIFICACIÓN:Etapa previa a la ejecución de un proyecto, y que requiere de un conocimientodetallado del ambiente en el cual se desarrollará el proyecto.Se busca organizar ctividades e idear procesos operativos necesarios para lograr un fluido avance y un concreto término del proyecto estudiado.PLANIFICAR SIGNIFICA:Fijar objetivos o metas por cumplir.Establecer el mejor proceso para lograr objetivosProgramar y/o fijar plazos para c/u de las etapas etapasDeterminar recursos necesarios al proyecto
Predeterminar controles de evaluación PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA PLANIFICACIÓN:1. Acción previsora - Busca no improvisar2.... Continuar leyendo "Asdadsads" »

potencias de numeros enteros con exponentes naturales.

el factor n te dice cuantas veces la base a debe usarse como factor en la multiplicacion.

potencias de bases positivas y negativas.

la base de una potencia puede ser un numero cualquiera, es decir, puede ser un numero positivo o negativo.

cuando la base de una potencia es positiva, el resultado sera siempre positivo.

cuando la base cuando la base de una potencia es negativa se pueden distinguir dos casos:

a) si la base es positiva y el exponente es par el resultado sera positivo.

b)si la base es negativa y el exponente es impar el resultado sera negativo

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potencias con exponentes notables

a) el exponente es igual a 1: cuando el exponente es igual a uno, el resultado de la potenciacion es igual

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