Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Ecuacion de primer grado: Es una igualdad entre números y letras que se resuelve despegando la incognita(si algo cambia de miembro campia la operacion)Una ecuacion tiene tantas soluciones como x vale su grado.Si el discriminante es positivo tiene dos soluciones, si es negativo no tiene solucion, si es 0 la solicion es doble(repetida)Sustitucion:las despegar una incognita de una ecuacion y sustituirla en la otra ecuacion. Igualacion:Despejar la misma incógnita de las dos ecuaciones o igualarlas(ec. de 1 grado).Reduccion:No se peude hacaer cuando sean de forma xy-3 y+y=2(cuando x e y estan multiplicando o elevados a distinto grado)

varios:

los problemas del 2do trimestre como el de los pastelitos se resuelbe con funcion lineal

para realizar un calculo con notacion cientifica hay que hacer asi:

primero paso todos los numeros a notacion cientifica despues multiplico, dibido, resto o sumo los numeros sacando 10x a la 6 por ejemplo y lo siguo en un papel...

funcion lineal:

si dice: ¿cuales de estos puntos pertenece al grafico de...? hay que hacer el mismo coso que con las paralelas y perpendiculares nada mas que no hay que multiplicar por y reemplazado y sin ponerle +B al final. tiene que dar igual que y para que sea correcto.

las paralelas son iguales de pendiente en el problema y la perpendiculares se cambia el signo y se da buelta la fraccion en X.

propiedades de la potenciacion:

... Continuar leyendo "Funcion lineal" »

Successions: correlació de nombres ordenats que entre ells tenen alguna relació matemàtica.
Terme general: fórmula matemàtica que ens permet deduir qualsevol dels termes de la successió a partir de la seva posició.

- Hi ha dos tipus, dos casos especials, les progressions:
^{Progressió aritmètica:}  succesió en la qual per anar d'un terme al següent  es va sumant el mateix valor. (Diferència: resultat de la resta dels termes de la succesió, la descobrim restant).

^{Progressió geomètrica:} successió en la qual cada terme s'obté multiplicant l'anterior per un mateix valor. (Raó: nombre que es va mulitplicant).

Interpolació: situar al mig de dos termes donats, més termes intermitjos de manera que el resultat final sigui una successió.... Continuar leyendo "Mates tema 6 succesions" »

MAGNITUDES DERIVADAS DE CAPITALIZACION SIMPLE
Factor de capitalizacion: numero que multiplicado por la cuantia del capital disponible en t1 nos permite obtener la cuantia del capital sustituto equivalente en t2 -> U(t1,t2)=c2/c1=c1 [1+i(t2-t1)]
Factor de contracapitalizacion: numero que multiplicado por C2 nos permite obtener C1 -> U*(tq,t2)= 1/ U(t1,t2)= c2[1+i(t2-t1)] elevado a -1
Redito de capitalizacion: es el exceso de capital sobre la unidad. i(t1,t2)=[1+i(t2-t1)-1]
Redito de contracapitalizacion: la unidad menos el Factor de contracapitalizacion -> i*(tq,t2)=1- [1/1+ ixn]
Tanto de capitalizacion: el redito de capitalizacion entre la amplitud del intervalo -> p(t1,t2) = i(t2-t1) / t2-t1
Tanto de contracapitalizacion: el redito de... Continuar leyendo "Adsfa" »

Negación (~p)

Tabla de verdad para ~p.

p ~p V F F V

Esta tabla nos recuerda la definición de la negación: si el valor de verdad de p es verdadero, entonces el valor de verdad de ~p es falso. Si el valor de verdad de p es falso, entonces el valor de verdad de ~p es verdadero.

Disyunción (p ∨ q)

Tabla de verdad para p ∨ q.

p q p ∨ q V V V V F V F V V F F F

En esta tabla se observa: Si p es verdadero o q es verdadero o si ambos p y q son verdaderos, entonces p ∨ q es verdadero; en otro caso p ∨ q es falso. Es decir, la disyunción de dos proposiciones es falsa solamente si cada proposición componente es falsa.

Conjunción (p ∧ q)

Tabla de verdad para p ∧ q.

p q p ∧ q V V V V F F F V F F F F

Esta tabla nos muestra la definición de la conjunción: Si p es verdadero y... Continuar leyendo "Tablas de Verdad: Conceptos Básicos y Ejemplos de Proposiciones Lógicas" »

TETRAEDRO (CARA): Se construye un triangulo A,B,C proyección horizontal de lado la arista del tetaedro. El punto D se encuentra donde se cortan las tres alturas del triangulo. La proyección vertical de A,B,C se encuentra en la línea de tierra. Para allar la altura del tetaedro formamos un triangulo rectagulo cuya hipotenusa es el lado del triangulo, un catedo D hasta un vértice del triangulo y el otro cateto desde un vértice; resultante h. (arco del vértice al otro vértice para pasar el lado).

TETRAEDRO (ARISTA): Se construye la proyección horizontal, un cuadrado A,D,B,C cuya diagonal A,B es la arista del tetraedro apoyada. Los otros dos vértices (C,D) corresponden a la arista opuesta CD paralela a la línea de tierra su proyección... Continuar leyendo "Centro de gravedad del trapecio rectángulo" »

A continuación, se presentan una serie de ejercicios resueltos sobre variables aleatorias, distribuciones de probabilidad y estimación estadística.

Variables Aleatorias y Distribuciones

1. 1. Sea X una v.a. de tipo continuo:

   c) f(x) = δF(x)/δx

2. 2. Sean Xi ∈ B(p=0.5) independientes, la v.a. Σ(i=1 hasta 60) Xi, tiene por distribución:

   c) N(media=30; σ=√15)

3. 3. Si X ∈ N(μ=0, σ=2), la v.a. Y = 3X + 1 tiene por distribución:

   c) N(μ=1, σ²=36)

4. 4. Sea Z1 ∈ N(0,1), independiente de Z2 ∈ N(0,1) y sea X = Z1²/Z2², entonces:

   b) X ∈ t (1)

5. 5. En una distribución F de Fisher-Snedecor con 5 grados de libertad en el numerador y 7 en el denominador, la P(X=7.4604) es:

   a) 0

6. 6. El estadístico media muestral, obtenido por m.a.s. en una población de

... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Estadística: Variables Aleatorias, Distribuciones y Estimación" »

Capítulo 4: Nociones Fundamentales del Cálculo de Probabilidades

4.1.1 - Concepto de Probabilidad

De acuerdo con la definición de Laplace, la probabilidad es la relación entre el número de casos favorables y el número total de casos, siempre que cada uno sea igualmente posible.

La definición se mejora si se observa que, en la repetición de un experimento, manteniendo las condiciones constantes, se genera una dispersión discreta de valores. Por ejemplo, si se mide una determinada magnitud, la frecuencia f de una medida es la relación entre las veces que se obtuvo el evento 1 y el número total n de medidas efectuadas:

Las mediciones sucesivas de una magnitud generan un conjunto de aproximaciones. Los resultados de las distintas mediciones... Continuar leyendo "Fundamentos del Cálculo de Probabilidades y Teoría de Errores" »

Estudio del Rango y Posiciones Relativas en el Espacio

El rango de una matriz es fundamental para determinar la configuración geométrica. Cuando el determinante es igual a 0, se le resta 1 al número de filas; por ejemplo, si tenemos 3 filas horizontales y el determinante es nulo, el rango se queda en R:2.

Posiciones Relativas de Tres Planos

• a) Corte en un punto: Se produce cuando el rango es igual a 3.
• b) Corte en una recta: Se produce cuando el rango es igual a 2. Para calcular la ecuación de dicha recta, se utiliza el producto vectorial de los vectores normales (i, j, k) para obtener el vector director (vd). Después, se puede hacer x = 0 para obtener un sistema de dos rectas y resolverlo para hallar un punto. La ecuación vectorial resultante

... Continuar leyendo "Geometría Analítica en el Espacio: Posiciones Relativas, Ángulos y Distancias" »