Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Fundamentos de Optimización y Métodos de Resolución

Propiedades de la Región Factible y Restricciones

• Restricciones no redundantes: Ninguna restricción es redundante, ya que al eliminar cualquiera de ellas, la región factible cambia.
• SBF (Solución Básica Factible): Corresponde a los vértices de la región factible.
• SBNF (Solución Básica No Factible): Corresponde al resto de cruces de rectas que no son vértices de la región factible.

Nota: Para la formulación de la función objetivo, consulte el ejercicio del libro azul (posiblemente página 75).

Cuellos de Botella en Programación Lineal

Los cuellos de botella son aquellas restricciones que tienen holgura cero respecto de la solución óptima. Gráficamente, se trata de las restricciones... Continuar leyendo "Optimización de Procesos: Métodos Esenciales en Programación Lineal" »

Sustapen Politika

Sustapen-politikaren bidez, enpresak kanpoaldera ezagutzera eman nahi ditu bai bere burua, bai bere produktuak.

Kanpo Komunikazioa eta Marketing-a

Kanpo-komunikazioa, edo sustapena, marketing-aren funtsezko azpifuntzioetako bat da eta lau jarduera nagusi biltzen ditu:

• Publizitatea.
• Salmenta-sustapena bera.
• Harreman publikoak.
• Salmenta-indarraren ekintza sustatzaileak.

Lau aldagai hauen moldaketa enpresarialari sustapen-nahaste edo sustapeneko marketing-mixa deitzen zaio.

Kontsumitzailearengan Eragina

Kontsumitzailearenganaino iritsiz, produktuari buruzko ezjakintasun egoeratik produktua erostera iraganarazi nahi zaio. Enpresak erabilitako sareek eta mezuek elkar osatu egin behar dute eta jaso behar dutenen ezaugarrietara egokitu; hau... Continuar leyendo "Sustapen Politika: Enpresaren Kanpo Komunikazioa" »

Portugalgo Proiektua

Lehenengo Bidaiak

Teorema del Límite Central

Dadas X₁, X₂,.... X_n, n variables aleatorias independientes, que siguen funciones de distribución F_i(X_i) cualesquiera con E[X_i]= μ_i y V[X_i]= σ_i². Bajo condiciones muy generales, siendo n suficientemente grande, se puede afirmar, con un riesgo tanto menor cuanto mayor sea n, que la función de distribución de una variable aleatoria, S_n= X₁+ X₂+ ....+ X_n tiende a una distribución Normal: N(Σμ_i, Σσ_i²)

Distribución χ² de Pearson

Dadas x₁, x₂, ..., x_n variables, todas ellas N(0,1) e independientes, se denomina Χ_n² a la variable:

Χ_n² = x₁² + x₂² +...+ x_n²

Donde el subíndice n indica el número de variables aleatorias que componen la suma y se denomina grados de libertad.

Distribución t de Student

Dadas x, x₁,... Continuar leyendo "Explorando el Teorema del Límite Central y Distribuciones Estadísticas Clave" »

Aplicación de la Semejanza de Triángulos: Medición de Alturas con un Cartabón

Un cartabón es un instrumento de dibujo con ángulos de 30°, 60° y 90°. Para medir la altura de un edificio utilizando este método, se procede de la siguiente manera:

• Colocamos el cartabón de modo que la hipotenusa quede frente a nuestro ojo.
• Nos alejamos del edificio, caminando hacia atrás, hasta que podamos ver la parte superior de este mirando a través de la hipotenusa del cartabón.
• Medimos la distancia que hemos recorrido desde el punto inicial hasta esta posición.
• Dado que el edificio y el lado vertical del cartabón son paralelos, los triángulos que se forman son semejantes. Esto nos permite calcular la altura del edificio mediante la proporcionalidad

Criterios de Congruencia de Triángulos

CRITERIO 1: Dos triángulos que tienen los tres lados respectivamente iguales por parejas son dos triángulos iguales.

CRITERIO 2: Dos triángulos que tienen dos lados respectivamente iguales y el ángulo comprendido entre ellos también igual, son dos triángulos iguales.

CRITERIO 3: Dos triángulos que tienen un lado igual y los ángulos contiguos respectivamente iguales, son dos triángulos iguales.

Clasificación de Ángulos

Internos: 3-4-5-6: dentro de las paralelas.

Externos: 1-2-7-8: fuera de las paralelas.

Colaterales internos: 4 y 5 - 3 y 6: están del mismo lado de la transversal y dentro de las paralelas.

Colaterales externos: 1 y 8 - 2 y 7: del mismo lado de la transversal y fuera de las paralelas.... Continuar leyendo "Clasificación de Triángulos y Cuadriláteros: Propiedades y Teoremas" »

Cálculo de Descuento Comercial y Valor Efectivo

Ejercicio 1

¿Calcular el valor efectivo que se obtiene al descontar el 1 de noviembre una letra de 2600 euros, siendo el tanto aplicado el 9% anual y el vencimiento el 11 de diciembre, año comercial?

Dc=N.n.i 2600*40/360*0.09= 26

Ejercicio 2

Averiguar el nominal de un efecto que vende el 31 de mayo y que descontando el 1 de mayo al 12% dio un valor efectivo de 554.40 euros, año comercial.

E= N-DC 554.40=1n-N-29/360*0.12

554.40=N*0.9993 n=554.40/0.9903= 559.83 (560)

Ejercicio 3

Vamos a determinar el DC, valor efectivo y el importe líquido, de un nominal de 5000€, el tipo es el 2%, la letra se lleva el descuento, el día 28 de febrero de 2020, sabiendo que su vencimiento era el 3 de noviembre... Continuar leyendo "Cálculo de Descuento Comercial, Valor Efectivo y Punto de Equilibrio: Ejercicios Resueltos" »

T.7. Análisis de costos y desviaciones en la fabricación de productos

T.7. A partir d cada plancha se obtiene 1 jarron. Se comienzan 37500 jarrones, terminadose al 80%. Periodo anterior se termianan 4000 jarrones incorporado 80% pintura,100% rsto costes. Los jarrones sin termiar incorpora 100% arov planchas. No hay Eide planchas ni pintura. Información presupuestada: - MP planchas: Comp planchas: 38000 * 3 - Forma: Act total: 30000 C. Var: 9€/h-m Cte Fijo: 540000 € - Pintura: compra: 22000kg*7€ Consumo pintura: 16000 Act MOD: 1,2 h/jarron Cte MOD: 6€/jarron Horas totales MOD: 48000 h-h Información real: - MP: Compras: 40000 * 2,8 - Forma: actividad: 0,9 h-m/jarron C var: 9,4 € C fijo: 540000 - Pintura: Compra:... Continuar leyendo "Análisis de costos y desviaciones en la fabricación de productos" »

Comportamiento General de Fases en Sistemas Multicomponentes de Hidrocarburos

Los sistemas multicomponentes de hidrocarburos, que pueden incluir componentes de otras series, exhiben un comportamiento de fases en la región vapor-líquido que es, en muchos aspectos, similar al de los sistemas binarios. Sin embargo, la complejidad aumenta con el número de componentes. El comportamiento de fases específico de una mezcla de hidrocarburos depende crucialmente de su composición y de las propiedades termodinámicas de sus componentes individuales. Las características generales de sus diagramas Presión-Volumen (P-V) y Presión-Temperatura (P-T) recuerdan a las de los sistemas de dos componentes, pero con particularidades importantes.

Análisis Detallado