Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Teorema del Límite Central

Dadas X₁, X₂,.... X_n, n variables aleatorias independientes, que siguen funciones de distribución F_i(X_i) cualesquiera con E[X_i]= μ_i y V[X_i]= σ_i². Bajo condiciones muy generales, siendo n suficientemente grande, se puede afirmar, con un riesgo tanto menor cuanto mayor sea n, que la función de distribución de una variable aleatoria, S_n= X₁+ X₂+ ....+ X_n tiende a una distribución Normal: N(Σμ_i, Σσ_i²)

Distribución χ² de Pearson

Dadas x₁, x₂, ..., x_n variables, todas ellas N(0,1) e independientes, se denomina Χ_n² a la variable:

Χ_n² = x₁² + x₂² +...+ x_n²

Donde el subíndice n indica el número de variables aleatorias que componen la suma y se denomina grados de libertad.

Distribución t de Student

Dadas x, x₁,... Continuar leyendo "Explorando el Teorema del Límite Central y Distribuciones Estadísticas Clave" »

Aplicación de la Semejanza de Triángulos: Medición de Alturas con un Cartabón

Un cartabón es un instrumento de dibujo con ángulos de 30°, 60° y 90°. Para medir la altura de un edificio utilizando este método, se procede de la siguiente manera:

• Colocamos el cartabón de modo que la hipotenusa quede frente a nuestro ojo.
• Nos alejamos del edificio, caminando hacia atrás, hasta que podamos ver la parte superior de este mirando a través de la hipotenusa del cartabón.
• Medimos la distancia que hemos recorrido desde el punto inicial hasta esta posición.
• Dado que el edificio y el lado vertical del cartabón son paralelos, los triángulos que se forman son semejantes. Esto nos permite calcular la altura del edificio mediante la proporcionalidad

Criterios de Congruencia de Triángulos

CRITERIO 1: Dos triángulos que tienen los tres lados respectivamente iguales por parejas son dos triángulos iguales.

CRITERIO 2: Dos triángulos que tienen dos lados respectivamente iguales y el ángulo comprendido entre ellos también igual, son dos triángulos iguales.

CRITERIO 3: Dos triángulos que tienen un lado igual y los ángulos contiguos respectivamente iguales, son dos triángulos iguales.

Clasificación de Ángulos

Internos: 3-4-5-6: dentro de las paralelas.

Externos: 1-2-7-8: fuera de las paralelas.

Colaterales internos: 4 y 5 - 3 y 6: están del mismo lado de la transversal y dentro de las paralelas.

Colaterales externos: 1 y 8 - 2 y 7: del mismo lado de la transversal y fuera de las paralelas.... Continuar leyendo "Clasificación de Triángulos y Cuadriláteros: Propiedades y Teoremas" »

Cálculo de Descuento Comercial y Valor Efectivo

Ejercicio 1

¿Calcular el valor efectivo que se obtiene al descontar el 1 de noviembre una letra de 2600 euros, siendo el tanto aplicado el 9% anual y el vencimiento el 11 de diciembre, año comercial?

Dc=N.n.i 2600*40/360*0.09= 26

Ejercicio 2

Averiguar el nominal de un efecto que vende el 31 de mayo y que descontando el 1 de mayo al 12% dio un valor efectivo de 554.40 euros, año comercial.

E= N-DC 554.40=1n-N-29/360*0.12

554.40=N*0.9993 n=554.40/0.9903= 559.83 (560)

Ejercicio 3

Vamos a determinar el DC, valor efectivo y el importe líquido, de un nominal de 5000€, el tipo es el 2%, la letra se lleva el descuento, el día 28 de febrero de 2020, sabiendo que su vencimiento era el 3 de noviembre... Continuar leyendo "Cálculo de Descuento Comercial, Valor Efectivo y Punto de Equilibrio: Ejercicios Resueltos" »

T.7. Análisis de costos y desviaciones en la fabricación de productos

T.7. A partir d cada plancha se obtiene 1 jarron. Se comienzan 37500 jarrones, terminadose al 80%. Periodo anterior se termianan 4000 jarrones incorporado 80% pintura,100% rsto costes. Los jarrones sin termiar incorpora 100% arov planchas. No hay Eide planchas ni pintura. Información presupuestada: - MP planchas: Comp planchas: 38000 * 3 - Forma: Act total: 30000 C. Var: 9€/h-m Cte Fijo: 540000 € - Pintura: compra: 22000kg*7€ Consumo pintura: 16000 Act MOD: 1,2 h/jarron Cte MOD: 6€/jarron Horas totales MOD: 48000 h-h Información real: - MP: Compras: 40000 * 2,8 - Forma: actividad: 0,9 h-m/jarron C var: 9,4 € C fijo: 540000 - Pintura: Compra:... Continuar leyendo "Análisis de costos y desviaciones en la fabricación de productos" »

Comportamiento General de Fases en Sistemas Multicomponentes de Hidrocarburos

Los sistemas multicomponentes de hidrocarburos, que pueden incluir componentes de otras series, exhiben un comportamiento de fases en la región vapor-líquido que es, en muchos aspectos, similar al de los sistemas binarios. Sin embargo, la complejidad aumenta con el número de componentes. El comportamiento de fases específico de una mezcla de hidrocarburos depende crucialmente de su composición y de las propiedades termodinámicas de sus componentes individuales. Las características generales de sus diagramas Presión-Volumen (P-V) y Presión-Temperatura (P-T) recuerdan a las de los sistemas de dos componentes, pero con particularidades importantes.

Análisis Detallado

GAIA: Zuzenbide Kasuen Analisia

Jose Ak Poliziak Droga Aurkitzen Diotenean

Bi tokiak ez dira babestuko bizilekuaren bortxaezintasunaren eskubidearen bidez (Konstituzioaren 18.2. artikulua), baina epailearen baimena beharko dute sartzeko. Froga zehatzak adierazi behar dizkio epaileari, eta baimena emanez gero, epaileak 24.1 artikuluaren arabera bere ebazpena zuzenbidearen arabera arrazoitu beharko du, babes eraginkorra bultzatzeko. Legez kanpoko frogak ezin dira erabili, zuzenbidearen kontrako baimena egin delako; komunikazioaren isilekotasuna (18.3 artikulua) urratuko litzateke.

BA Madrilgo Espetxean Dagoenean

Espainiako Konstituzioaren 25.2 artikuluan bortxazko lanaren debekua eta lan ordaindua egiteko eskubidea ezartzen dira. Hala ere, kasu honetan... Continuar leyendo "Zuzenbide Kasuen Analisia eta Eskubide Konstituzionalak" »

Coeficiente de Determinación (R²)

Para determinar el coeficiente de determinación, se debe consultar la tabla resumen del modelo, específicamente el valor de R².

Interpretación del Coeficiente de Determinación

Al analizar el ajuste del modelo, se observa que el coeficiente de determinación es (valor R²). Esto indica que el (%) de la variabilidad de la variable dependiente es explicada por el modelo obtenido. La interpretación de este valor es la siguiente:

• Regular: Si está entre 70% y 80%.
• Bueno: Si está entre 80% y 90%.
• Muy bueno: Si está entre 90% y 100%.

Un valor de R² cercano a 1 (o 100%) indica un mejor ajuste del modelo.

Consideración sobre Datos Atípicos

Es importante considerar si es necesario o no eliminar datos atípicos. Esto... Continuar leyendo "Validación y Evaluación de Modelos de Regresión Lineal" »

Características do novo teatro

• Anteriormente o teatro dividíase en 5 actos, Lope instaura a estrutura tripartita (3 actos), exposición, nudo e desenlace.
• Expresado en verso, mestura elementos de moitas estrofas (polimétrica), romance (momentos narrativos), soneto (momentos de reflexión).
• Non quere retratar a realidade.
• Decoro poético: linguaxe adaptado á condición do personaxe.
• Novos personaxes: O gracioso, o cabaleiro, o galán, a dama, o villano...
• Tema principal: a honra e a fama.

Cosas que danan a honra:

• La infidelidade ou unha simple sospeita.
• O abuso de poder (violar a mulleres de condición máis baixa).
• O non cumprimento do matrimonio.

En caso de que isto sucedese batíanse en duelo para limpar a honra. Decían que a honra só se limpa... Continuar leyendo "Características do teatro no século XVII e a obra 'A vida é soño'" »