Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

  reduccion a comun denominador

reducir fracciones a comun denominador es sustituirlas por otras equivalentes con el mismo denominador

Para reducir fracciones a comun denominador

calcula el minimo comun multiplo ,m,de los denominadores

transforma cada fraccion en otra equivalente que tenga por denominador m

Para ello, se multiplican los dos miembros de cada fraccion por el numero que resulta de dividir m entre el denominador


Suma y resta de fracciones

Con igual denominador

para sumar o restar fracciones de igual denominador, se suman o se restan los numeradores, dejando el mismo denominador.


Con distinto denomiador

cuando las fracciones tienen denominadores diferentes, las reduciremos, primero , a comun denominador.

Suma de fracciones con numeros... Continuar leyendo "Temas 6" »

Una vez la tengas, estructura tu texto en tres partes: introduccion, rollo y desenlace.

La primera (5 lineas) sera una introduccion en la que empezaras presentando alguna idea sobre el texto -de quien es, de cuando, la informacion que tengas para contextualizar- y luego explicas, como quien no quiere la cosa, la idea que vas a comentar (la que has pensado antes).

La segunda parte (unas 25 lineas en tres o cuatro parrafos) sera el centro del comentario critico y es donde mas tienes que trabajar (y donde te puedes agobiar). Tendras que dar un par de vueltas, con sentido, opinando sobre la idea que has escogido comentar y tu opinion mas o menos objetiva. Debes procurar que tu opinión no aparezca muy a saco. ESto se consigue mas o menos imaginando... Continuar leyendo "Asd" »

En este fragmento kantiano se plantea el problema metafísico en torno al que gira toda la crítica de la razón pura. El objetivo de Kant es que la filosofía experimente su propia “revolución copernicana” que supondría un cambio de método, el método trascendental. Kant pretende cuestionar la razón como facultad de conocer y tomar conciencia de las limitaciones de la propia filosofía, en tanto que la metafísica quiere acceder a la condición de ciencia. Axial acabara concluyendo que todo conocimiento parte de la experiencia pero no se reduce a ella, sino que, esta experiencia, se rige por una estructura propia del pensar (categorías) que forman parte de nuestra estructura.//Podemos comenzar el análisis del fragmento haciendo referencia... Continuar leyendo "Asdf" »

EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
UNA EXPRESION ALGEBRAICA ES UNA COMBINACIÓN CUALQUIERA Y FINITA DE NÚMEROS, DE LETRAS, O DE NÚMEROS Y LETRAS, LIGADOS ENTRE SÍ CON LA ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN. a) 2x + 3⁴ POLINOMIO. b) x² + 3x NO POLINOMIO.
LOS NÚMEROS SON LOS COEFICIENTES, Y LAS LETRAS, LAS VARIABLES O INDETERMINADAS. SI LA VARIABLE NO ESTÁ AFECTADA POR UNA RAÍZ O COMO DIVISOR, LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS SON ENTERAS Y SE DENOMINAN POLINOMIOS.
SEGÚN LA CANTIDAD DE TÉRMINOS:
MONOMIO, SI TIENE UN SOLO TÉRMINO. (1/2x⁵)BINOMIO, SI TIENE DOS TÉRMINOS. (4x² + 5)TRINOMIO, SI TIENE TRES TÉRMINOS. (3x - 8 + x³)CUATRINOMIO, SI TIENE CUATRO TÉRMINOS. (2x⁵ - 2x + 7 - x²)
LOS TÉRMINOS QUE TIENEN... Continuar leyendo "ResumenMat." »

Origen: se forman al cortar con un plano a una superficie conica de revolucion. Segun la posicion del plano secante tendremos las siguientes curvas: Circunferencia, elipse, parabola, hiperbola.

Clases de curvas:

Elipse: Plano secante oblicuo a todas las generatrices.

Parabola: Plano secante paralelo a una secante.

Hiperbola: plano secante al eje.

Propiedades de las curvas

Teorema de la altura: determinacion de la media proporcional de dos segmentos.

Igualdad: dos formas son iguales si al superponerlas coinciden todos sus puntos.

Semejanza: dos formas son semejantes si tienen sus angulos iguales y sus lados proporcionales.... Continuar leyendo "Curvas cónicas" »

Propiedades de la Multiplicación en Números Enteros

Propiedad Conmutativa

Establece que si se cambia el orden de los factores, no se altera el producto.

Ejemplo: [3 . (-2)] . 8 = 3 . [(-2) . 8] → (-6) . 8 = 3 . (-16) → -48 = -48

Propiedad Asociativa

Establece que si se agrupan los factores de distintas formas, se obtiene el mismo producto.

Ejemplo: [3 . 24] . 2 = 3 . [24 . 2] → 72 . 2 = 3 . 48 → 144 = 144

Elemento Neutro

En el conjunto de los números enteros (Z), el elemento neutro de la multiplicación es el número 1.

Ejemplo: (-4) . 1 = -4; 1 . (-6) = -6

Factor Cero

Es el factor que anula a cualquier número.

Ejemplo: 0 . 12 = 0

Propiedad Distributiva

Con respecto a la adición, se aplica cuando uno de los factores es una suma con dos o más... Continuar leyendo "Propiedades de la Multiplicación y Potenciación en Números Enteros" »

Conceptos Básicos de Geometría

Punto, Recta, Semirrecta, Segmento y Curva

• Punto: Intersección de dos líneas.
• Recta: Sucesión de puntos en la misma dirección.
• Semirrecta: Parte de una recta limitada por un punto en uno de sus extremos.
• Segmento: Parte de la recta limitada por dos puntos.
• Curva: Sucesión de puntos que no siguen la misma dirección.

Plano

Un plano puede quedar determinado por tres casos:

1. Tres puntos no alineados.
2. Una recta y un punto.
3. Dos rectas que se cortan.

Lugar Geométrico

El lugar geométrico de unos puntos es el conjunto de puntos del plano o del espacio que cumplen una determinada condición.

Circunferencia: Lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro llamado centro.

Perpendicularidad

Las rectas convergentes... Continuar leyendo "Conceptos Básicos de Geometría: Puntos, Rectas, Ángulos y Circunferencias" »

El Método Científico: Un Camino Hacia el Conocimiento

El trabajo científico es aquella actividad que consiste en descubrir las leyes que rigen la naturaleza mediante un proceso válido y fiable que recibe el nombre de método científico. Este método se compone de varias etapas interconectadas:

1. Observación

La primera etapa del método científico es la observación de hechos o fenómenos. Para que esta observación sea fructífera y conduzca a descubrimientos significativos, debe ser:

• Cuidadosa: Prestando atención a los detalles.
• Exhaustiva: Abarcando todos los aspectos relevantes.
• Exacta: Registrando los datos de forma precisa.

2. Elaboración de Hipótesis

Una hipótesis científica es una suposición o explicación provisional que debe... Continuar leyendo "Método Científico: Observación, Experimentación y Medición" »

Lugares Geométricos: Fundamentos y Propiedades

Lugar geométrico: es un conjunto de puntos que cumplen una condición.

Mediatriz

Mediatriz: es la recta perpendicular que divide el segmento en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos de un segmento.

Rectas Paralelas

Dos rectas son paralelas cuando no se cortan en un punto propio. Los puntos de dos rectas paralelas son equidistantes. Dos rectas paralelas se cortan en el punto impropio de la dirección que llevan.

Bisectriz de un Ángulo

Bisectriz de un ángulo: es la recta que divide el ángulo en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los lados del ángulo. Es el lugar geométrico del centro de... Continuar leyendo "Explorando Lugares Geométricos: Definiciones y Propiedades Clave" »

FUNCIONS: y=variable dependent(tu no decideixes, per exemple €)

                 x= variable independent( és el que tu decideixes, per exemple els minuts que parles.

Es busquen les variables, després es fa la taula de valors, i si es demana, es fa el gràfic.

IMATGE: Ens donen la x cal trobar la y. Es canvia per la x o la y de la operació: per exemple:

y=3x-2

imatge del 3: y=3.3-2=7

imatge del 0: y=3(0)-2=-2

ANTIIMATGE: Ens donen la y cal trobar la x. Es canvia per el de fora: per exemple:

antiimatge de 7: 7=3x-2

                        -3x=-2-7

                       -3x=-9

                       x=-9/-3

                         x=3

antiimatge... Continuar leyendo "Imatge i antiimatge" »