Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Álgebra

Monomio: Producto indicado de un número por una o más letras.

Partes de un monomio:

• Parte literal: Representa números de valor desconocido.
• Coeficiente: Número que interviene.
• Grado: Número de factores que forman su parte literal.
• Valor numérico: Se obtiene cuando en un monomio se sustituye cada letra por un número y se efectúan las operaciones correspondientes.

Polinomio: Suma de dos o más monomios.

Partes de un polinomio:

• Términos: Cada uno de los monomios que forman el polinomio.
• Grado: Es el mayor de los grados de los monomios cuando el polinomio está en su forma reducida.

Identidad vs. Ecuación:

• Identidad: Es una igualdad entre dos expresiones iguales escritas con variables distintas.
• Ecuación: Es una propuesta de igualdad en

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Conceptos Fundamentales de la Demanda

Cambio en la Cantidad Demandada

El cambio en la cantidad demandada se refiere a la cantidad máxima que los consumidores desean adquirir a los distintos precios. Estos son cambios causados exclusivamente por una variación en el **precio del bien determinado**. Los cambios en la cantidad demandada se manifiestan como **desplazamientos de puntos dentro de la misma función Demanda-Precio**.

Cambio en la Función de Demanda

Resultan de las modificaciones en un determinante de la demanda que no sea el precio del mismo bien. Esto provoca un **desplazamiento o traslado de toda la curva de la demanda**.

Los determinantes que causan un cambio en la función de demanda incluyen:

• Precios de bienes relacionados (sustitutos

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... Continuar leyendo "Suma de potencias de distinta base y distinto exponente" »

Fundamentos de Conjuntos Numéricos

En el estudio de los números, se distinguen varios conjuntos fundamentales:

• Racionales ($\mathbf{Q}$)
• Irracionales
• Enteros ($\mathbf{Z}$)
• Naturales ($\mathbf{N}$)
• Cero
• Enteros Negativos

Números Racionales ($\mathbf{Q}$)

Los números racionales son aquellos que se pueden escribir en forma de **cociente** ($a/b$, donde $b \neq 0$).

Incluyen:

• Números Enteros
• Números Fraccionarios
• Números Decimales que son:
  • Expresiones Decimales Exactas (EDE)
  • Expresiones Decimales Periódicas (EDP), ya sean puras (EDPP) o mixtas (EDPM).

Números Irracionales

Los números irracionales son aquellos que poseen **infinitas cifras decimales no periódicas** y, en consecuencia, no pueden representarse mediante un número racional. No se pueden... Continuar leyendo "Fundamentos Matemáticos Esenciales: Conjuntos Numéricos, Ecuaciones y Potenciación" »

  reduccion a comun denominador

reducir fracciones a comun denominador es sustituirlas por otras equivalentes con el mismo denominador

Para reducir fracciones a comun denominador

calcula el minimo comun multiplo ,m,de los denominadores

transforma cada fraccion en otra equivalente que tenga por denominador m

Para ello, se multiplican los dos miembros de cada fraccion por el numero que resulta de dividir m entre el denominador


Suma y resta de fracciones

Con igual denominador

para sumar o restar fracciones de igual denominador, se suman o se restan los numeradores, dejando el mismo denominador.


Con distinto denomiador

cuando las fracciones tienen denominadores diferentes, las reduciremos, primero , a comun denominador.

Suma de fracciones con numeros... Continuar leyendo "Temas 6" »

Una vez la tengas, estructura tu texto en tres partes: introduccion, rollo y desenlace.

La primera (5 lineas) sera una introduccion en la que empezaras presentando alguna idea sobre el texto -de quien es, de cuando, la informacion que tengas para contextualizar- y luego explicas, como quien no quiere la cosa, la idea que vas a comentar (la que has pensado antes).

La segunda parte (unas 25 lineas en tres o cuatro parrafos) sera el centro del comentario critico y es donde mas tienes que trabajar (y donde te puedes agobiar). Tendras que dar un par de vueltas, con sentido, opinando sobre la idea que has escogido comentar y tu opinion mas o menos objetiva. Debes procurar que tu opinión no aparezca muy a saco. ESto se consigue mas o menos imaginando... Continuar leyendo "Asd" »

En este fragmento kantiano se plantea el problema metafísico en torno al que gira toda la crítica de la razón pura. El objetivo de Kant es que la filosofía experimente su propia “revolución copernicana” que supondría un cambio de método, el método trascendental. Kant pretende cuestionar la razón como facultad de conocer y tomar conciencia de las limitaciones de la propia filosofía, en tanto que la metafísica quiere acceder a la condición de ciencia. Axial acabara concluyendo que todo conocimiento parte de la experiencia pero no se reduce a ella, sino que, esta experiencia, se rige por una estructura propia del pensar (categorías) que forman parte de nuestra estructura.//Podemos comenzar el análisis del fragmento haciendo referencia... Continuar leyendo "Asdf" »

EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
UNA EXPRESION ALGEBRAICA ES UNA COMBINACIÓN CUALQUIERA Y FINITA DE NÚMEROS, DE LETRAS, O DE NÚMEROS Y LETRAS, LIGADOS ENTRE SÍ CON LA ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN. a) 2x + 3⁴ POLINOMIO. b) x² + 3x NO POLINOMIO.
LOS NÚMEROS SON LOS COEFICIENTES, Y LAS LETRAS, LAS VARIABLES O INDETERMINADAS. SI LA VARIABLE NO ESTÁ AFECTADA POR UNA RAÍZ O COMO DIVISOR, LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS SON ENTERAS Y SE DENOMINAN POLINOMIOS.
SEGÚN LA CANTIDAD DE TÉRMINOS:
MONOMIO, SI TIENE UN SOLO TÉRMINO. (1/2x⁵)BINOMIO, SI TIENE DOS TÉRMINOS. (4x² + 5)TRINOMIO, SI TIENE TRES TÉRMINOS. (3x - 8 + x³)CUATRINOMIO, SI TIENE CUATRO TÉRMINOS. (2x⁵ - 2x + 7 - x²)
LOS TÉRMINOS QUE TIENEN... Continuar leyendo "ResumenMat." »

Origen: se forman al cortar con un plano a una superficie conica de revolucion. Segun la posicion del plano secante tendremos las siguientes curvas: Circunferencia, elipse, parabola, hiperbola.

Clases de curvas:

Elipse: Plano secante oblicuo a todas las generatrices.

Parabola: Plano secante paralelo a una secante.

Hiperbola: plano secante al eje.

Propiedades de las curvas

Teorema de la altura: determinacion de la media proporcional de dos segmentos.

Igualdad: dos formas son iguales si al superponerlas coinciden todos sus puntos.

Semejanza: dos formas son semejantes si tienen sus angulos iguales y sus lados proporcionales.... Continuar leyendo "Curvas cónicas" »

Semejanza: tiene igual forma y tamaños proporcionales
Razón (r)= lado primo | A’, B’ ,C’/A, B, C |
semejante(~) -> Triángulos | Congruentes ( -> Ángulos | Proporcionales -> Lados
Postulados: Ángulo Ángulo, Lado, ángulo, lado, lado lado lado.
Teorema de la proporcionalidad AD/AB * = DE/ BC
modelo a escala-> se considera la razón |A’/A= valor / incógnita = A’ * incognia =  A * valor |
Centro de la Homotecia (o): donde se cruzan lso verices de la figura original y la imagen
Razón de la homotecia (k) : K = A’O/AO
Homotecia Directa : la figura se “traslada” respecto a O ( k > 0 )
Homotecia Inversa : La figura toma efecto espejo respecto a O
-Si -1 < k="">< o="" :="">
-Si k<-1 :="">-1>
Teorema

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