Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Filosofía y ética de Secundaria

Propiedades y Teoremas de los Logaritmos

Teorema 1.2 (Logaritmo del producto)

Demostraremos que log_c(ab) = log_c(a) + log_c(b)

Demostración. De la definición tenemos que:

• log_c(a) = x ⇔ c^x = a
• log_c(b) = y ⇔ c^y = b

Multiplicando miembro a miembro y usando que c^xc^y = c^x+y se tiene:

c^x+y = ab

Por definición de logaritmo:

log_c(ab) = x + y

Entonces, sustituyendo x e y queda probado:

log_c(ab) = log_c(a) + log_c(b)

Teorema 1.3 (Logaritmo del cociente)

Demostraremos que log_c(a/b) = log_c(a) - log_c(b)

Demostración. De la definición tenemos que:

• log_c(a) = x ⇔ c^x = a
• log_c(b) = y ⇔ c^y = b

Dividiendo miembro a miembro y usando que c^x/c^y = c^x-y se tiene:

c^x-y = a/b

Por definición de logaritmo:

log_c(a/b) = x - y

Entonces sustituyendo x e y queda probado:

log_c(a/b) = log_c(

Superando la Dualidad: El Individuo en el Contexto Social

Existen corrientes de investigación que abordan al individuo como una entidad aislada, buscando comprender la estructura de sus funciones psíquicas sin considerar sus relaciones con otras personas.

Por otro lado, otras corrientes, como la psicología social o la psicología de masas, tienden a ignorar las funciones psíquicas individuales. Estas atribuyen a las agrupaciones sociales un alma propia (el ALMA COLECTIVA), que sería el resultado de la suma o el promedio de las manifestaciones psíquicas del grupo. Bajo esta óptica, la sociedad se percibe meramente como un amontonamiento de individuos particulares.

El Falso Abismo entre lo Individual y lo Social

Estos enfoques podrían sugerir...

Voltaire: Obras, Propuestas e Ideas Clave

Obras Destacadas

• 1718: Edipo
• 1723: La Henriade
• 1731: Historia de Carlos XII
• 1734: Cartas Inglesas
• 1742: Mohamed
• 1743: Mérope
• 1763: Tratado de la Tolerancia
• 1764: Diccionario Filosófico

Propuestas Políticas y Económicas

Voltaire promovió reformas fundamentales para la sociedad de su tiempo:

• Creación de un sistema parlamentario que limitase los poderes del rey.
• Establecimiento de un sistema de impuestos racional, diseñado para no arruinar al pueblo.
• Libertad económica y reconocimiento del valor del trabajo.

Ideas Clave de su Pensamiento

• Sobre cómo se juzga a los acusados

  La clasificación del juicio se basa en dos categorías:

  1. Por las palabras.
  2. Por los hechos de los acusados.

• Sobre el Destino

  El mundo se rige por

El Mito de la Caverna: Un Pilar del Platonismo

El mito de la caverna es uno de los núcleos del platonismo. Se encuentra al inicio del libro VII de la República. Platón nos narra la penosa situación de unos prisioneros atados de pies, de manos y de cuello, encerrados en una cueva y obligados a mirar constantemente a una pared del fondo donde sólo de vez en cuando se proyectaban las sombras de unas personas que pasaban iluminadas por un pequeño fuego y proyectadas a través de una mampara como la de los titiriteros. Los prisioneros encerrados en la caverna acaban teniendo una visión incorrecta de la realidad y confundiendo el mundo de las sombras con la realidad.

Un día, uno de estos prisioneros es liberado y logra salir de la caverna:...

Fernando Savater: Filósofo y Ético

Fernando Savater, reconocido profesor de filosofía y ética, ha centrado gran parte de su obra en la ética. Entre sus trabajos más influyentes en este campo se encuentran Ética para Amador (1995) y El contenido de la felicidad (1996).

A lo largo de su prolífica carrera, Savater ha expresado sus opiniones sobre diversas cuestiones, incluyendo los nacionalismos, la naturaleza y las posibilidades de la monarquía.

Artículos y Ensayos Políticos y Culturales

Sus artículos sobre cuestiones políticas y culturales han sido recogidos en obras como:

• Apología del sofista (1973)
• Escritos politeístas (1975)
• La filosofía como anhelo a la revolución (1976)
• La piedad apasionada (1977)

Pensamiento Irónico y Vitalista

Sus...

La Evolución del Hombre según Nietzsche

El concepto de evolución humana en la filosofía de Friedrich Nietzsche se articula a través de la tensión entre dos figuras antagónicas: el hombre superior y el último hombre.

Se describe una metáfora donde el volatinero (el hombre superior) asciende, pero si el último hombre (el bufón) lo derriba, la evolución se interrumpe. Si, por el contrario, triunfa el hombre superior, se avanza hacia el Superhombre (Übermensch). Si prevalece el último hombre, se detiene la transvaloración del nihilismo.

El Último Hombre y el Nihilismo

Los últimos hombres son identificados como:

• Nihilistas decadentes.
• Representantes del espíritu de venganza, mala conciencia, culpa y resentimiento.
• Producto de la decadencia

La Moral Provisional de Descartes

El objetivo fundamental de René Descartes es alcanzar la certeza absoluta a través de la duda metódica. Sin embargo, al someter todo conocimiento a revisión, surge una preocupación práctica: ¿qué principios morales deben guiar la vida diaria mientras se encuentran verdades indubitables? Para resolver esto, Descartes expone su moral provisional en la tercera parte del Discurso del método, buscando suplir la ausencia momentánea de certezas con cuatro reglas fundamentales:

1. La regla de la moderación y la tradición

La primera regla consiste en obedecer las leyes y costumbres de mi país, conservando con constancia la religión en la que Dios me ha concedido la gracia de ser instruido desde mi infancia...

Fundamentación de los Derechos Humanos: Corrientes Filosóficas

La comprensión de los derechos humanos se cimienta en diversas corrientes filosóficas que han intentado explicar su origen y validez. A continuación, exploramos las principales perspectivas:

Iusnaturalismo: Fundamentos y Perspectivas

El iusnaturalismo afirma la existencia de un derecho natural, inherente a la condición humana, que precede y fundamenta el derecho positivo.

Positivación de Derechos Naturales

La positivación declara derechos ya existentes. En el siglo XVIII, este principio se plasmó en el artículo 1 de la Declaración de Derechos Humanos: "Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos".

Aspectos Biológicos: Charles Darwin y la Selección

El Devenir y la Dialéctica en la Filosofía Hegeliana

En la filosofía de Hegel, el ser es fundamentalmente un devenir. Un juicio declarativo como "A a B" (o "A=B") implica que, para que A sea igual a B, A debe ser siempre A. Sin embargo, Hegel postula que la identidad solo puede concebirse a través del devenir, es decir, en un mundo de variedad continua. Si no hay variación, no hay identidad. El ser es devenir, lo cual es la esencia de la dialéctica, basada en la superación de los contrarios. El devenir es el proceso mediante el cual la realidad anterior se supera y se transforma.

El método hegeliano es la dialéctica, que permite reconocer la identidad en los contrarios, lo que implica reconocer que el ser posee un tipo de movimiento...

Introducción y Contexto Filosófico

Aristóteles y el Lyceum

Aristóteles estudió en la escuela de Platón durante veinte años. Cuando su maestro murió, Aristóteles fundó su propia escuela, conocida como el Lyceum. Fue un filósofo fundamental, perteneciente a la corriente del Realismo.

El Rechazo al Dualismo Platónico

Aristóteles rechaza categóricamente el dualismo platónico. Pensaba, al contrario que su maestro, que solo existía un mundo: el de la Naturaleza (o Physis). Para Aristóteles, la idea del hombre perfecto o las Ideas separadas no existen como entidades independientes. Lo que existe son las cosas concretas o sustancias.

La Teoría de la Sustancia (Ousiología)

Definición de Sustancia, Esencia y Accidente

La sustancia (ousía)...