Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Bachillerato

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Mate

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Probabilidad


Probabilidd de un suceso P(A)= casos favorables/ posibles
1ª -> P(AuB)= P(A) + P(B) - P(AnB)
2ª -> P(Ä) = 1 - P(A)
3ª -> P(A - B)= P(A) - P(AnB)
4ª-> (ÄnB) = P(ÄüB) = 1 - P(AuB)
5ª-> P(ÄuB)= P(AnB) = 1 - P(AnB)
P(B/A)= P(AnB) -->P(AnB)= P(A)*P(B/A) el suceso ya ocurrido abajo
              P(A)
P(Ä/B) = P(ÄnB) = P(B-A)
               P(B)         P(B)
P(ÄnB)=P(B) - P(AnB)
P(A - B) =P(AnB)
6ª-> Sucesos independientes: P(AnB) = P(A)*P(B)
7ª-> Defectuosa: P(D) = P(D/A)*P(A) + P(D/B)*P(B) + P(D/C)*(C)
8ª-> Bayes: P(A/D)=P(D/A)*P(A)    P(B/D)= P(D/B)*P(B)  ....
                               P(D)                               ... Continuar leyendo "Mate" »

Matematika 1

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1.ariketa.-

Ikasle-egoitza batean hiru zaporetako 110 izozki erosten dira astero: banilla, txokolatea eta esne-gaina. Erosketa hori egiteko aurrekontua 540 eurokoa da, eta izozkien prezioak honako hauek dira: banillazkoa 4 euro, txokolatezkoa 5 euro eta esne-gainezkoa 6 euro. Ikasleen zaletasunak galdetu ondoren, badakigu txokolatezko eta esne-gainezko izozkiak banillazkoak baino %20 gehiago erosi behar direla.

 a)  Planteatu ekuazio linealen sistema bat, astean zapore bakoitzeko zenbat izozki erosten diren jakiteko.

 b)  Ebatzi, Gaussen metodoa erabiliz, aurreko atalean planteaturiko sistema.

 Ebazpena:

a)  Izan bitez   x  astero erosten den banillazko izozki kopurua,  y  astero erosten den txokolatezko izozki kopurua eta  z  astero... Continuar leyendo "Matematika 1" »

Egitura soziala

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Lege honekin hasi zen eraikitze- prozesu honen ondorioak aztertuz gero argi-itzalak topa ditzakegu: -Tarte horretan, eta lege honek sustaturiko ekimenen ondorioz, eraiki ziren 4.000 kilometroko burdinbide sarea eta 1860rako egitura nagusia definituta geratu zen. -Trenbide-sareak erraztu zuen merkatua nazional baten egituratzea eta bere neurrian lagundu zuen burdingintza eta ikatz-meatzaritzaren garapenean nahi eta Españako burdingintza garapenerako galdutako abagune bat izan zeren eta eraikitze-prozesurako eta ustiakuntzarako behar ziren ondasunak ( makinak, erregaiak, etab), neurri handi batean, ez ziren bertakoak baizik eta atzerritik ekarritakoak sorturiko elkarteek hauen gaineko zerga mugak ez baitzituzten ordaindu behar. Beraz, barne
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Formulario Esencial de Matemáticas: Cálculo, Geometría, Álgebra y Trigonometría

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Derivadas: Reglas Básicas y Compuestas

Reglas de Derivación Básicas

  • Derivada de una constante: k' = 0
  • Derivada de k·x: (k·x)' = k
  • Derivada de x: x' = 1
  • Derivada de una potencia: (xn)' = n·xn-1
  • Derivada de una suma/resta: (f(x) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x)
  • Derivada de un producto: (f(x)·g(x))' = f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x)
  • Derivada de un cociente: (f(x)/g(x))' = [f'(x)·g(x) - f(x)·g'(x)] / [g(x)]2
  • Derivada de la raíz cuadrada: (√x)' = 1 / (2·√x)
  • Derivada del logaritmo neperiano: (ln x)' = 1/x
  • Derivada del logaritmo base a: (logax)' = (1/x)·logae = 1 / (x · ln a)
  • Derivada de la exponencial ex: (ex)' = ex
  • Derivada de la exponencial ax: (ax)' = ax·ln a
  • Derivada del seno: (sen x)' = cos x
  • Derivada del coseno: (cos x)' = -sen x
  • Derivada de la tangente:
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Electro 22

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Motores cc: Bobinados independientes, serie, paralelo mixto / estator de iman permanente y rotor bobinado:peq motores,motores precision,encoder,motores paso a paso

Motores ca:Sincronos:rotor bobinados,generalmente, recorrido cc.//asincronos: Rotor bobinados:anillos rozantes Rotor sin bobinar:jaula de ardilla o rotor en cortocircuito

TRIFASICA: Estator: tienen 3 devanados en el stator.estos devanados stan desfasados siendo P el n de pares de los polos. Rotor Bobinado: los devanados del rotor son similares a ls del stattor con elq  esta asociado. estan conectados con anillos colectores montados sobre el mismo eje. Jaula de ardilla: Los conductores del rotor estan igualemnte distribuidos por la periferia del rotr.los extremos estas cortocircuitados,... Continuar leyendo "Electro 22" »

Filosofía de ortega

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RACIOVITALISMO:Es la teoría de la razón vital e histórica de ortega con la que pretende sintetizar los aspectos positivos del racionalismo y el vitalismo  y a la vez superar sus limitaciones. El racionalismo:  su error es suponer coincidencia entre ser y pensar. Pretende que el mundo se adapte a la estructura racional de nuestra subjetividad, supedita la vida a la cultura y trata de poseer la verdad por encima de cualquier circunstancia.El vitalismo: Teoría segun la cual la razon no es el modo superior de conocimiento. Ortega considera que el racionalismo conduce a actitudes y postulados irracionalistas incompatibles con la condicion racional del hombre y se decanta, por el vitalismo que huye del irracionalismo como del absolutismo de

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Derivadas simples y compuestas

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TVM f[a,b]= f(a)-f(b)/ a-b
TVI f(a)= lim x?a f(x)- f(a) / x-a = f'(a)= m
y= m(x-xo) + yo     y= f'(a) (x-a) + f(a)

Simples:
1. xn ? n xn-1  ''          
2. x ?  1   
3.''    Formula                                      

 


4.    ln x ? 1/x ''
loga x ? 1 / x - ln a ''  
5.  ex  ?   ex ''
ax ? ax ln a  ''      

6.  sen x ? cos x ''
cos x ? - sen x ''
tg x ? 1+ tg2 x   =   1/ cos2 x ''

7. arc sen x ?  1/ raiz de 1- x2 ''
arc cos x? -1 / raiz de 1- x2 ''
arc tg x ? 1/ 1 + x2 ''

Regras de derivación:
- g(x)+ - h(x) ? g'(x) + - h'(x)
- k·g(x) ? k g'(x)
- g (x) · h(x) ? g'(x) h(x) + g(x) h'(x)
-g(x) / h(x) ? g'(x) h(x) - g(x) h'(x) / [h(x)]2
-(g o h)(x) ? g' (h(x)) h'(x)



- (g(x))n ?  n (g(... Continuar leyendo "Derivadas simples y compuestas" »

Modernismo de

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El modernismo  El modernismo tuvo como referente movimientosen Francia XIX como el parnasianismo y el simbolismo. El parnasianismo debe su nombre a la revista le parnasse contemporain. Su iniciados¡r fue theophile gauter. Las características del parnasianismo son.estilo. culto a la perfeccion formal y preferencia por una poesía sometida a la métrica de líneas nítidas y escultóricas, muy musical y sensorial.temas. desprecio del sentimiento y preferencia por motivos como la incorporación de la mitología clásica y de personajes bíblicos y la aparición de escenarios exóticos y de civilizaciones antiguas. Simbolismo. Jean moreas publico en el periódico francés le figaro el manifiesto simbolista, sin embargo esta corriente se inicia

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Conceptos Fundamentales de Geometría y Álgebra Lineal

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Posiciones Relativas de Planos

Dos Planos

Planos coincidentes: rg = rg* = 1.

Planos paralelos: rg = 1, rg* = 2.

Planos secantes: rg = rg* = 2.

Tres Planos

Planos coincidentes: rg = rg* = 1.

rg = 1, rg* = 2 o 3: Paralelos (tres planos paralelos) o dos coincidentes y uno paralelo.

rg = rg* = 2: Dos planos coincidentes y otro que los corta en una recta.

rg = 2, rg* = 3: Tres planos secantes que se cortan en una recta (forman un haz de planos) o planos que forman un prisma (dos planos paralelos y otro que los corta).

rg = rg* = 3: Triedro (los tres planos se cortan en un punto).

Posiciones Relativas de Rectas

Dos Rectas

Paralelas: rg = 1, rg* = 2.

Coincidentes: rg = rg* = 1.

Secantes: rg = rg* = 2.

Que se cruzan: rg = 2, rg* = 3.

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Teorema

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Conceptos clave de cálculo diferencial: Funciones, derivadas y aplicaciones

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Conceptos fundamentales de funciones

Función Inyectiva: Elementos distintos del dominio tienen imágenes distintas.

Función Sobreyectiva: El conjunto imagen de la función (Im(f)) es igual al codominio (Y). Es decir, todo elemento del codominio es imagen de al menos un elemento del dominio.

Vértice de una parábola

Las coordenadas del vértice (V) de una parábola definida por la función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c son:

V = (-b/2a , (4ac - b2)/4a)

Composición y continuidad de funciones

Composición de funciones: Se denota como (i • h • g • f)(x), donde se aplican las funciones en orden, de derecha a izquierda.

Continuidad de funciones:

  • Si las funciones f y g son continuas en sus respectivos dominios, entonces la función compuesta
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