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Análisis Clúster: Agrupación de Datos en Estadística

El análisis clúster es una técnica estadística multivariante que, a partir de la información de k variables sobre n elementos (observaciones), genera grupos de elementos similares entre sí. Estos grupos, llamados clústeres, se forman en función de la similitud de los valores de las variables para cada observación.

Etapas del Análisis Clúster

1. Observación y Recopilación de Datos: Se observan y registran los valores de las k variables para cada una de las n observaciones.
2. Cálculo de la Similaridad: Se calcula una medida de similaridad (o disimilaridad, como la distancia) para cada par de observaciones. Un valor de distancia mayor indica menor similaridad.
3. Proceso de Agrupación

Fundamentos de Probabilidad y Estadística

Este documento presenta una serie de afirmaciones clave en el campo de la probabilidad y la estadística, con sus respectivas correcciones y aclaraciones. El objetivo es consolidar la comprensión de conceptos fundamentales relacionados con distribuciones de probabilidad, correlación, regresión y principios básicos de eventos aleatorios.

I. Distribuciones de Probabilidad

• 1. Distribución Hipergeométrica y Muestreo: En la distribución hipergeométrica, la cantidad de individuos que pertenecen a una cierta categoría son extraídos de una población dicotómica mediante un muestreo sin reemplazo. La afirmación original era falsa al indicar muestreo con reemplazo.
• 2. Distribución de Poisson y Aproximaciones:

Problema económico

Debido a que nunca nos es suficiente con los recursos que tenemos siempre queremos más, por lo que el problema económico es que tenemos la necesidad, ya que son limitados los recursos de los que disponemos, a esto lo llamamos que sufrimos de escasez.

Tipos de bienes

Los bienes económicos son aquellos que tienen escasez, por lo que hay que pagar por ellos. El precio varía según el grado de escasez en distintas zonas del mundo. Un bien no económico es aquel que no sufre escasez, no hay que pagar por ellos, debido a que al ser abundantes todo el mundo puede tenerlos.

Valor y precio

Valor y precio no son lo mismo, son independientes uno del otro. El precio depende del grado de escasez de un producto de un lugar, por lo que... Continuar leyendo "Problema económico, tipos de bienes, coste de oportunidad y productividad" »

Medidas de dispersión

-NO MEDIBLE(tabla contingencia): atributo/ ordinal // -MEDIBLE(tabla correlacion): variable discreta(no aparato) / continua: sí aparato.

-RIC=Q3-Q1 // Big. sup= Q3+1,5 RIC// Big. inf=Q1-1,5 RIC

-MEDIDAS DE DISPERSIÓN: 1.Varianza(absoluta) (Sx2)>=0, 2.Desv. típica (Sx)>=0, 3.Coef. Var. Pearson (go(x))(media) (Cuanto < sea el coef. < es dispersion; cuanto > sea coef. > dispersion; ma media es + representativa donde el coef. de var. es <.)

Comparar medias y desviaciones

-COMPARAR MEDIAS Y DESVIACIONES: TIPIFICAR (media=0/ Sx=1)

Medidas de concentración

-MEDIDAS DE CONCENTRACIÓN: 1.Curva Lorenz (1.con. mín: pi=qi IG=0 (recta); intermedia0<=IG<=1(por debajo recta), con. máx: qi=0 (dos extremos)),

2017

1. Una consultora determina que el número de siniestros de una compañía de seguros se ajusta a una distribución de Poisson con un L. que sigue un comportamiento aleatorio según la ley exponencial de media 4.

• a. Obtén la función generatriz de probabilidad del número de siniestros.
• b. A partir de la FGP, calcula la media y la varianza del número de siniestros.

2. Un servicio de asistencia telefónica resuelve en el día el 30% de las incidencias que recibe.

• a. Si un día entran 8 llamadas, calcula la probabilidad de que queden en un día más de 2 incidencias sin resolver.
• b. Un empleado debe resolver 4 incidencias al día para cubrir sus objetivos, ¿cuál es la probabilidad de que lo consiga si un día atiende seis llamadas? ¿Y qué

1er caso

5a2 - 15ab - 10 ac

El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo tanto

5a2 - 15ab - 10 ac = 5a·a - 5a·3b - 5a · 2c = 5a(a - 3b - 2c)

2do caso

2ax + 2bx - ay + 5a - by + 5b

Agrupo los términos que tienen un factor común:

(2ax - ay + 5a) + (2bx - by + 5b)

Saco el factor común de cada grupo:

a (2x - y + 5 ) + b (2x - y + 5 )

Como las expresiones encerradas entre paréntesis son iguales se tiene:

(2x -y +5)(a + b)

3er caso

a2 +2ab + b2= (a+b)2

4x2 – 20xy + 25y2= (2x – 5y) (2x – 5y) = (2x – 5y)2 R/.

16 + 40x2 + 25x4 = (4 + 5x2) (4 + 5x2) = (4 + 5x2)2

9b2 – 30a2b + 25a4 = (3b – 5a2) (3b – 5a2) = (3b – 5a2)2

400x10 + 40x5 + 1 = (20 x5 + 1) (20 x5 + 1) = (20 x5 + 1)2

4to caso

9y2-4x2= (3y-2x) (... Continuar leyendo "Factorización de trinomios y polinomios" »

Características variables aleatorias

Son valores que resumen la información contenida en la variable aleatoria X y su distribuición de probabilidad. Se clasifican en:

-Características de tendencia central: informan sobre donde está localizado el centro de la distribuicion de la probabilidad. Ej: media, mediana, moda

-Características de dispersión: informan de como es la distribuicion de los valores de la variable aleatoria. Ej: varianza, desviación típica, rango, cuartiles..

-Características de forma: informan sobre la forma de distribuicion de x. Ej: coeficiente de asimetría, curtois.

Propiedades matemáticas de E(x)

1)E(c)=c donde c es cte

2)E(x)>=0, si x>=0

3)E es un operador lineal: E(aX+b)=aE(x)+b,  a,b cte. X va

DIFERENCIAS... Continuar leyendo "Variables Aleatorias y Distribuciones Clave: Propiedades y Convergencia Estadística" »

I: Devengos

Antigüedad Peligrosidad