Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Otros cursos

 INTEG línea 1) ROt=|i,j,k/d/dx../F1 |=0 conserv  2) df/dx=>f(x,y,z)=∫F1..+g(y,z)+h(z)  df/dy=F2+ dg/dy=F2 => dg/dy=0 =>g(y,z)=h(z) df/fz=F3+h'(z)=F3 =>h(z)=c Barrow (pregunta integ de campo a lo largo de Ec tal q [ , }  ∫F dr=f(r( ))- f(r( ))=( , , ,)-( , , ,) Green Integ línea con orient induc ∫F dr= ∫∫ (∂F2/dx - ∂F1/y)dxdy  STOK circul vector  ∫F dr =∫Rot F· n ·dσ=∫∫ Rot F· r(u,v) ·(∂r/du ^∂r/dv)dxdy     EC DIF OR 1. y'=A(t)·y+b(t) HOMOG f(xt,yt)=t^α ·f(x,y) VAR SEP y=x·z ; y'=z+x·z'  EC EXACT  si no exacta pasar a factor integrante .P(x,y)+Q(x,y)·y'=0  1) si ∂P/∂y=∂Q/∂x => exacta  2) ∂F/∂x=P(x,y)  ∂F/∂y=Q(x,y)   3) F(x,y)=C  =>∫P(x,y)dx .... Continuar leyendo "Formulario Completo de Ecuaciones Diferenciales y Teoremas de Cálculo Vectorial" »

Integral Definida y Límites de Integración

Integral Definida

Límites de Integración

n i) Igualdad de límites

∫_a^a f (x) dx = lim_||P||→0 ∑_k=1ⁿ f (X_k*) Δk si a está en el dominio de f, entonces

∫_a^a f (x) dx=0

Área Bajo la Gráfica Sobre [a,b]

A= ∫_a^b f (x) dx ii) Inversión de límites si f es integrable sobre [a,b] entonces

∫_a^b f(x) dx= - ∫_b^a f(x) dx

Otras Fórmulas

1/aⁿ = a^-n a+b /. = a / + b/ ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/n+1

(aⁿ)^m= a^{n·m n}√X^m= x^m/n √a= (a^1/2)²

Teorema Fundamental del Cálculo

Si F(X) es continua en el intervalo [a,b] entonces

∫_a^b f(x) dx= f(b) - f(a)

Segundo Teorema Fundamental del Cálculo

Si f es continua en el intervalo abierto I que contiene el punto a, entonces para todo x de ese intervalo

d/dx [∫_a^x f(t) dt] = f(x)

Integración

La estadística descriptiva es una rama de la estadística que se encarga de organizar, resumir y presentar datos de manera informativa. Trabaja principalmente con datos numéricos, donde una variable (X) se observa en un momento determinado.

Población y Muestra

• Población: Conjunto de elementos que satisfacen una definición común.
• Muestra: Es una parte o subconjunto de la población. Ejemplo: La población argentina, y una muestra podría ser la provincia de Corrientes.

Variables Estadísticas

Las variables son características que pueden asumir distintos valores en los elementos de una población.

• Variables Cualitativas: Aquellas que se expresan por la presencia o ausencia de una característica.
  • Ejemplo: Sexo, color de ojos.
• Variables Cuantitativas:

Pagar 50.000 CHF suizo. Préstamo USD devolver 6m. Apertura 0,5%.

Spot: 1 EUR = 1,0839 - 1,0858 CHF 1 USD = 0,9284 - 0,9316 EUR. Imp$ comisión €

Imp deuda € = 50.000 CHF / 1,0839 = 46.129,72 EUR

Impréstamo $ = 46.129,72 € / 0,9284 = 49.687,33 USD banco compra $ prestados cambio € compramos CHF que necesitamos

Comisión €: 0,5% · 49.687,33 $ = 248,44 $ -> 248,44 $ · 0,9316 = 231,45 €

Pagar 25.000 GBP británico. Préstamo $, devolver 6m. Comisión 1%.

Spot 1 GBP = 1,1236 EUR. Imp$ comisión €. Spot $: 1 USD = 0,9281 - 0,9323 EUR

Imp deuda € = 25.000 £ ∙ 1,1236 = 28.090 EUR - Impréstamo $ = 28.090 € / 0,9281 = 30.266,14 USD

Banco compra $ prestados cambio € compraremos GBP. Comisión €: 1% ∙ 30.266,14 $ = 302,66 $ -... Continuar leyendo "Cálculos de Préstamos y Cambio de Divisas" »

Introducción a la Estadística y sus Fundamentos

La estadística es una disciplina fundamental en la investigación y la toma de decisiones. A continuación, se definen los términos esenciales para comprender su aplicación.

Definiciones Centrales

• Estadística (Singular)

  Del latín "status", que significa estado. Es una ciencia que utiliza herramientas de la matemática y está íntimamente ligada al método científico.

• Estadísticas (Plural)

  Se refiere a un conjunto de datos obtenidos de forma sistemática para generar información sobre asuntos demográficos, económicos, sociales, biológicos o de otra naturaleza.

Tipos de Estadística

La estadística se clasifica principalmente en dos grandes ramas, dependiendo de su objetivo y alcance:

1. Estadística

Una muestra de 4 calculadoras fue extraida del total de un pedido recibido de las cuales 36 tienen defectos y 28 no tienen defecto ¿cual es la probabilidad de que las cuatro seleccionadas esten defectuosas?

a).1001

En un articulo de una revista de sociologia se afirma que almenos del 66% de los paas norteamericanos comparten con susu esposas la responsabilidad de supervisar las tareas escolares de sus hijos .En cierta ciudad del estado de california se han realizado un estudio que involucro una muestra aleatoria de 234 papas y se encontro que 138 papas afirmaron compartir la responsabilidad con sus esposas de supervisar las tareas escolares de sus hijos. A un nivel de significacion de 0.05 se realizo una prueba mediante el Stat dik y se obtuvieron... Continuar leyendo "Statisc" »

Ordenación de números racionales:
En forma decimal: Se tiene en cuenta el valor posicional de las cifras que determinan cada numero. Se comienza a comparar por la izquierda las cifras de uno y otro numero que son del mismo orden, el menor numero sera aquel que tenga la primera cifra posicional menor. El proceso continua hasta encontrar dos cifras diferentes entendiendo que las cifras que siguen a las significativas son 0.Si el numero decimal tuviese una expresión decimal infinita se van comparaando las cifras decimales exactamente igual.
En forma fraccionaria:Primer criterio: se reducen a un común denominador y se comparan las numeradores, siendo la menor aquella que se corresponda con la que tiene menor numerador. Segundo criterio: Se reducen... Continuar leyendo "Estructura de los números decimales" »

Medidas estadísticas

·Variable: es una magnitud que puede tomar diferentes valores previamente determinados

Cuadro de distribución de muestra

Es una tabla en la cual se presentan los datos agrupándolos en clases, donde se registra la cantidad de valores observados por el enlace

Histograma

Es un gráfico de distribución de frecuencia que se construye con rectángulos de superficie proporcional al producto de la amplitud por la frecuencia acumulada de cada uno de los números de los componentes.

Medidas de posición

Son valores que se calculan a partir de un conjunto de datos y son representativos de ese conjunto. Se usan para describir los datos.

• Media aritmética: se define como la suma ponderada de los valores en el grupo de datos, dividida entre

Glosario de Términos Estadísticos Bidimensionales

Variable estadística bidimensional: Conjunto de pares de valores de dos caracteres unidimensionales X e Y sobre una misma población.

Distribución bidimensional: Tablas estadísticas bidimensionales formadas por todas las frecuencias absolutas de todos los posibles valores de la variable estadística bidimensional.

Distribuciones marginales: Cuando se estudian por separado las variables unidimensionales X e Y que forman la variable bidimensional.

Covarianza: Es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias respecto a sus medias. Es el dato básico para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y, además, es el dato necesario para estimar otros... Continuar leyendo "Glosario de Términos Estadísticos Bidimensionales: Covarianza, Correlación e Inferencia" »