Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Otros cursos

Funciones y Límites

f(x) = 5x - 13 si x <= -2 y x^2 + 2x - 13 si -2 < x < 7 y V7 + 12 si x >= 7

lim_x->-2 5*-x - 13 = -23 // lim_x->7 7^2 + 2*7 - 13 = 50 //

lim_x->-2 -2^2 + 2x - 13 = -21 // lim_x->7 V7 - 7 + 12 = 12 //

No existe continuidad en -2 / No existe continuidad en 7

Recta Tangente y Normal

y = x^3 - 2x^2 + 4 (x=2, y=4) Ecuación de la recta: y - y₁ = M*(x - x₁)

1) Recta tangente

y' = x^3 - 2x^2 + 4 = 3x^2 - 4x Ahora reemplaza x:

= 3*2^2 - 4*2 = 4 mt //

2) Recta normal m_n = -1/m_t => -1/4

y - y₁ = m*(x - x₁) => y - 4 = -1/4 (x - 2) =>

y = -1/4x + 1/2 + 4 => y = -1/4x + 9/2 //

3) y - y₁ = M*(x - x₁)

y - 4 = 4*(x - 2) => y = 4x - 8 + 4 => y = 4x - 4

Puntos Críticos y de Inflexión

y = 2x^4 - x^3 - 9x^2 - 4x +... Continuar leyendo "Análisis de Funciones y Cálculo de Volúmenes en Matemáticas" »

MORADO S.A.S.

NIT. 900.335.816-6

Debe a:
CARLOS ARTURO GIRALDO
C.C 10140174
EL valor pesos m/c $ (36.000)

POR CONCEPTO DE:
MENSAJERIA ODONTOIMAGENES PEREIRA

Desde: 22 de abril de 2019
Hasta: 30 de abril de 2019

Mensajería de mayo 2019

Definición

Un resumen de datos individuales que pueden ser tabulados en una tabla de precisión. Los datos son parte de una muestra representativa de algún trabajo de investigación.

Población

Es el conjunto de todos los elementos que cumplen ciertas propiedades entre los cuales se desea estudiar un determinado fenómeno. Es sinónimo de universo.

Clasificación de las Poblaciones

Población Finita

Se conoce el número exacto de todos los elementos que comprenden el conjunto.

Población Infinita

No se puede conocer el número total de elementos que componen un conjunto, también llamado conjunto universo.

Muestra

Cualquier subconjunto no vacío de una población. Corresponde a la población en estudio.

Variable

Una característica o propiedad asociada... Continuar leyendo "Resumen de datos y Tablas de frecuencia" »

Introducción

En una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, existe una familia uniparamétrica de funciones que son solución. Para imponer las condiciones de contorno, estas deben satisfacer la solución de la ecuación diferencial.

Resolución Débil

1. Establecer una familia paramétrica de funciones candidatas que aproximen la solución. Su aplicación en la forma fuerte de la ecuación diferencial no verifica la identidad de la ecuación y crea un residuo.
2. Sustituir la familia de funciones candidatas en la forma débil del problema.
3. Escoger funciones de peso (w(x)) concretas para introducir en la forma débil. Se utilizan tantas w(x) como parámetros haya en la fórmula de posibles soluciones.

Alternativas

• Aplicar las condiciones de contorno

Escala de Ampliación

Se utiliza para la representación de piezas muy pequeñas o detalles específicos en un plano técnico. En este tipo de escala, el valor del numerador es superior al del denominador, lo que implica que para determinar el valor real de la pieza, se debe dividir la medida del plano por el numerador.

Conceptos Fundamentales de Estadística

La estadística es una disciplina esencial para la investigación científica, permitiendo la recolección, organización, análisis e interpretación de datos. A continuación, se definen algunos de sus conceptos fundamentales:

Frecuencia Absoluta (ni)

En estadística, la frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística (Xi) representa el número de veces que un determinado valor aparece... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Estadística y Dibujo Técnico" »

POBLACIÓN - Conjunto de individuos, seres, objetos o elementos que son propósito de nuestro estudio.

TAMAÑO POBLACIÓN - Número de elementos en la población.

MUESTRA - Grupo reducido de la población que utilizaremos para el estudio. Los elementos deben ser elegidos de manera adecuada para que representen a toda la población.

TAMAÑO MUESTRAL - Número de elementos de la muestra.

VARIABLES - Características de la población que nos interesan para el estudio.

- NUMÉRICAS O CUANTITATIVAS -

• DISCRETAS (números enteros)
• CONTINUAS (cualquier intervalo, medida como 1.24)

- CATEGÓRICAS O CUALITATIVAS -

• ORDINALES (tienen un orden: alto, bajo, mediano)
• NOMINALES (no hay orden)

AMPLITUD INTERVALO - Diferencia entre los límites del intervalo.

xi= li-li-... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Población, Muestra, Variables y Medidas de Tendencia Central" »

Conceptos Fundamentales de Pares y Mecanismos en Ingeniería Mecánica

¿Qué son los Pares Superiores (Higher Pairs)?

Los Pares Superiores permiten un contacto puntual o lineal entre los elementos. Ejemplos comunes incluyen:

• Polea – correa
• Acople de engranajes
• Perno y buje con huelgo

Tipos de Pares Inferiores (Lower Pairs)

Existen seis tipos principales de Pares Inferiores, que se caracterizan por un contacto superficial entre los elementos:

• Cilíndrico
• Revolución
• Prismático
• Helicoidal
• Esférico
• Plano

Par Cilíndrico (C - Cylindric Pair)

Aunque también hay un movimiento de rotación y otro de traslación, estos son independientes uno del otro. Por lo tanto, un par cilíndrico tiene dos grados de libertad.

Par de Revolución (R – Revolute Pair), también

 INTEG línea 1) ROt=|i,j,k/d/dx../F1 |=0 conserv  2) df/dx=>f(x,y,z)=∫F1..+g(y,z)+h(z)  df/dy=F2+ dg/dy=F2 => dg/dy=0 =>g(y,z)=h(z) df/fz=F3+h'(z)=F3 =>h(z)=c Barrow (pregunta integ de campo a lo largo de Ec tal q [ , }  ∫F dr=f(r( ))- f(r( ))=( , , ,)-( , , ,) Green Integ línea con orient induc ∫F dr= ∫∫ (&part;F2/dx - ∂F1/y)dxdy  STOK circul vector  ∫F dr =∫Rot F· n ·dσ=∫∫ Rot F· r(u,v) ·(∂r/du ^∂r/dv)dxdy     EC DIF OR 1. y'=A(t)·y+b(t) HOMOG f(xt,yt)=t^α ·f(x,y) VAR SEP y=x·z ; y'=z+x·z'  EC EXACT  si no exacta pasar a factor integrante .P(x,y)+Q(x,y)·y'=0  1) si ∂P/∂y=∂Q/∂x => exacta  2) ∂F/∂x=P(x,y)  ∂F/∂y=Q(x,y)   3) F(x,y)=C  =>∫P(x,y)dx .... Continuar leyendo "Formulario Completo de Ecuaciones Diferenciales y Teoremas de Cálculo Vectorial" »

Integral Definida y Límites de Integración

Integral Definida

Límites de Integración

n i) Igualdad de límites

∫_a^a f (x) dx = lim_||P||→0 ∑_k=1ⁿ f (X_k*) Δk si a está en el dominio de f, entonces

∫_a^a f (x) dx=0

Área Bajo la Gráfica Sobre [a,b]

A= ∫_a^b f (x) dx ii) Inversión de límites si f es integrable sobre [a,b] entonces

∫_a^b f(x) dx= - ∫_b^a f(x) dx

Otras Fórmulas

1/aⁿ = a^-n a+b /. = a / + b/ ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/n+1

(aⁿ)^m= a^{n·m n}√X^m= x^m/n √a= (a^1/2)²

Teorema Fundamental del Cálculo

Si F(X) es continua en el intervalo [a,b] entonces

∫_a^b f(x) dx= f(b) - f(a)

Segundo Teorema Fundamental del Cálculo

Si f es continua en el intervalo abierto I que contiene el punto a, entonces para todo x de ese intervalo

d/dx [∫_a^x f(t) dt] = f(x)

Integración

La estadística descriptiva es una rama de la estadística que se encarga de organizar, resumir y presentar datos de manera informativa. Trabaja principalmente con datos numéricos, donde una variable (X) se observa en un momento determinado.

Población y Muestra

• Población: Conjunto de elementos que satisfacen una definición común.
• Muestra: Es una parte o subconjunto de la población. Ejemplo: La población argentina, y una muestra podría ser la provincia de Corrientes.

Variables Estadísticas

Las variables son características que pueden asumir distintos valores en los elementos de una población.

• Variables Cualitativas: Aquellas que se expresan por la presencia o ausencia de una característica.
  • Ejemplo: Sexo, color de ojos.
• Variables Cuantitativas: